冀教版数学九年级下册 29.4切线长定理随堂练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学九年级下册 29.4切线长定理随堂练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-23 18:28:31 | ||
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文档简介
29.4切线长定理随堂练习-冀教版数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列命题中错误的有（ ）
①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；
③三个点确定一个圆
④反比例函数的图像在一、三象限，y随x的增大而减小
⑤三角形的内心到各边的距离相等，三角形的外心是三条边垂直平分线的交点
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，的顶点是上的一个动点，，，边，分别交于点，，分别过点，作的切线交于点，且点恰好在边上，连接，若的半径为，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点是的内心，，，，于点，则的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6．
4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，将沿着AB弦翻折，恰好经过圆心O．若⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．6π B．9 C．9π D．6
5．如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，∠P＝60°，则⊙O的半径（ ）
A．4 B．5 C．5 D．
6．如图，PA、PB是的两条切线，切点分别为A、B连接OA、OB、AB、PO，PO与AB交于点C，若，，则PO的长为（ ）
A．12 B．8 C． D．4
7．如图，半径为2的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为（ ）
A．1 B． C．3 D．2
8．如图，的半径为，点、、、在上，且四边形是矩形，点是劣弧上一动点，、分别与相交于点、点．当且时，的长度为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．任意三点可以确定一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧
C．同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5
D．同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条
10．如图，切于点切于点交于点，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分
C． D．
二、填空题
11．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .
12．如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为，．若，，则
13．三边长分别是5cm，12cm，13cm的三角形的内切圆半径为 cm．
14．如图，已知为的直径，、为的切线，、为切点，交于点，的延长线交于点，连接、．给出以下结论：①；②；③点为的内心．其中正确的是 （填序号）．
15．如图，∠ACB＝60°，半径为3cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm．
16．如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），B（6，），C（0，），点P为平面内一点，连接BP，OP，CP，且，则CP的最小值为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为5，圆心P坐标是（5，a）（a＞5），函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是 ．
18．已知O，I分别是△ABC的外心和内心，∠BOC=140°，则∠BIC的大小是 ．
19．如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH，交OA于点H，设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，线段BI的最小值为 ．
20．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，O为Rt△ABC的外心，I为Rt△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D．连接OI，则cos∠OID 的值为 ．
三、解答题
21．如图，在菱形中，对角线，相交于点E，经过A，D两点，交对角线于点F，连接交于点G，且．
(1)求证：是的切线；
(2)已知的半径与菱形的边长之比为，求的值．
22．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以AB为直径的半圆切CD于E，P为CD上的动点（不与C、D重合），连结AP交半圆于F，连结BP、BF，如图甲所示．
(1)当时，图甲中有几对全等的三角形？将其表示出来．
(2)P点在CD上移动，还有能构成全等三角形的情况吗？若有，请说出还有几次，并在图乙中用尺规作出每次构成全等三角形时的图形（不写作法，保留作图痕迹）；若没有，说明理由．
23．如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．
（1）求证：BC＝DE；
（2）求证：AE是圆的直径；
（3）求圆的面积．
24．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）求tan∠ACB的值．
25．定义：如果一个三角形中有两个内角α，β，满足α+2β＝90°，那么我们称这个三角形为“近直角三角形”．
(1)若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C＝50°，则∠A＝ °；
(2)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O为AB边上一点，以OB为半径的圆与AC相切于点D，连接BD．求证：△ABD是“近直角三角形”．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列命题中错误的有（ ）
①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；
③三个点确定一个圆
④反比例函数的图像在一、三象限，y随x的增大而减小
⑤三角形的内心到各边的距离相等，三角形的外心是三条边垂直平分线的交点
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，的顶点是上的一个动点，，，边，分别交于点，，分别过点，作的切线交于点，且点恰好在边上，连接，若的半径为，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点是的内心，，，，于点，则的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6．
4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，将沿着AB弦翻折，恰好经过圆心O．若⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．6π B．9 C．9π D．6
5．如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，∠P＝60°，则⊙O的半径（ ）
A．4 B．5 C．5 D．
6．如图，PA、PB是的两条切线，切点分别为A、B连接OA、OB、AB、PO，PO与AB交于点C，若，，则PO的长为（ ）
A．12 B．8 C． D．4
7．如图，半径为2的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为（ ）
A．1 B． C．3 D．2
8．如图，的半径为，点、、、在上，且四边形是矩形，点是劣弧上一动点，、分别与相交于点、点．当且时，的长度为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．任意三点可以确定一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧
C．同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5
D．同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条
10．如图，切于点切于点交于点，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分
C． D．
二、填空题
11．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .
12．如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为，．若，，则
13．三边长分别是5cm，12cm，13cm的三角形的内切圆半径为 cm．
14．如图，已知为的直径，、为的切线，、为切点，交于点，的延长线交于点，连接、．给出以下结论：①；②；③点为的内心．其中正确的是 （填序号）．
15．如图，∠ACB＝60°，半径为3cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm．
16．如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），B（6，），C（0，），点P为平面内一点，连接BP，OP，CP，且，则CP的最小值为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为5，圆心P坐标是（5，a）（a＞5），函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是 ．
18．已知O，I分别是△ABC的外心和内心，∠BOC=140°，则∠BIC的大小是 ．
19．如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH，交OA于点H，设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，线段BI的最小值为 ．
20．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，O为Rt△ABC的外心，I为Rt△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D．连接OI，则cos∠OID 的值为 ．
三、解答题
21．如图，在菱形中，对角线，相交于点E，经过A，D两点，交对角线于点F，连接交于点G，且．
(1)求证：是的切线；
(2)已知的半径与菱形的边长之比为，求的值．
22．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以AB为直径的半圆切CD于E，P为CD上的动点（不与C、D重合），连结AP交半圆于F，连结BP、BF，如图甲所示．
(1)当时，图甲中有几对全等的三角形？将其表示出来．
(2)P点在CD上移动，还有能构成全等三角形的情况吗？若有，请说出还有几次，并在图乙中用尺规作出每次构成全等三角形时的图形（不写作法，保留作图痕迹）；若没有，说明理由．
23．如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．
（1）求证：BC＝DE；
（2）求证：AE是圆的直径；
（3）求圆的面积．
24．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）求tan∠ACB的值．
25．定义：如果一个三角形中有两个内角α，β，满足α+2β＝90°，那么我们称这个三角形为“近直角三角形”．
(1)若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C＝50°，则∠A＝ °；
(2)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O为AB边上一点，以OB为半径的圆与AC相切于点D，连接BD．求证：△ABD是“近直角三角形”．