2.3专题匀变速直线运动图像规律（第一课时）导学案 原卷版（无答案）

2.3专题：匀变速直线运动图像关系（第一课时）
一、知识回顾
1、x-t图像：
（1）反映了做 运动的物体的 随时间变化的规律，横轴表示 ，纵轴表示 ；
（2）图像上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点相对参考点的 ；图线的斜率表示质点运动的 ，斜率为正，表示质点运动的速度方向为 ，斜率为 ，表示质点运动的速度方向为负方向；
（3）若x-t图像中，x表示的是位置坐标，则图像上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点所处的 ；图线在纵轴上的截距表示质点的 ；
（4）若两质点运动的参考原点相同，则同一x-t图像坐标系中两图线的交点对应时刻，为两质点的 相同的时刻，即两质点相遇的时刻。
2、v-t图像：
（1）反映了做 运动的物体的 随时间变化的规律，横轴表示 ，纵轴表示 ；
（2）图线上的一点纵坐标表示该点对应时刻质点的 ；图线的斜率表示质点运动的 ，斜率为 ，表示加速度的方向为正方向，斜率为负，表示加速度的方向为 ；
（3）图线在纵轴上的截距表示质点的 。两图线的交点表示两质点在此时刻 ；
（4）图线与时间轴围成的面积表示位移，若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 。
3、关于x-t图像与v-t图像的三点注意
x-t图像与v-t图像都只能描述 运动，且均不表示物体运动的轨迹。
分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。
识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六特殊值。
①轴：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是x，还是v；
②线：从线反映运动性质，如x-t图像为倾斜直线表示 ，v-t图像为倾斜直线表示 ；x-t图像为抛物线表示 ，v-t图像为抛物线表示加速度均匀变化的变速运动。
③斜率：往往代表一个物理量，x-t图像斜率表示 ；v-t图像斜率表示 ；
④面：即面积，主要看横、纵轴量的乘积有无意义。如x-t图像面积无意义，v-t图像与t轴所围面积表示 ，a-t图像与t轴所围面积表示 ；
⑤截距：初始条件。x-t图像截距： ；v-t图像截距： ；
⑥特殊值：如交点，x-t图像交点表示 ；v-t图像交点表示 （不表示相遇）；如转折点：x-t图像转折点表示 方向改变；v-t图像转折点表示 方向改变（运动方向不变）；如与时间（t）轴交点：x-t图像与时间（t）轴交点表示经过 ；v-t图像与时间（t）轴交点表示速度（运动）方向改变。
二、典型考点
1、x-t图像与v-t图像的对比
2、x-t图像与v-t图像的相互转化
关键点：（1）注意合力划分运动阶段，分阶段进行图像转换
注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接
注意图像转换前后核心物理量间的定量关系，这是图像转换的依据
例1、如图所示是物体做直线运动的v－t图象，则下列由v－t图象作出的加速度－时间(a－t)图象和位移－时间(x－t)图象中正确的是(　　)
例2、小球沿某一斜面下滑，在斜面低端与垂直斜面的挡板相撞后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t=0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是（ ）
3、x-t图像与v-t图像在追击相遇问题中应用
例题1、（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出（ ）
t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
乙比甲先出发
甲开始运动时，乙在甲前面x0处
甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
例题2、甲乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，他们的v-t图像如图所示，由图可知（ ）
甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
t=20s时，乙追上甲
在t=20s之前，甲比乙运动快；在t=20s之后，乙比甲运动快
由于乙在t=10s时才开始运动，所以在t=10s时，甲在乙前面，他们之间的距离为乙追上甲前的最大距离