小数乘法单元说课稿 人教版五年级上册数学
文档属性
| 名称 | 小数乘法单元说课稿 人教版五年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-23 15:22:11 | ||
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文档简介
《小数乘法》单元整体说课
整体分析单元教学内容
（一）单元教材分析
本单元的教学，重点是要使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算；会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值；理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算定律进行小数乘法的简便运算；让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力；让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。小数乘法是由小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、解决问题几部分内容组成的，由易到难，层层递进，能更好的来学习这一单元的内容。本单元在教材编排上有三个特点：1.选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。2.应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。3.帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
（二）课标解读及核心素养
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“理解估算的意义”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。
“小数乘法”是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。同时，在小数乘法的教学过程中要培养学生会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界。
（三）单元教学目标及重难点
在本单元中，我设计的教学目标及重难点为：
1.使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。
2.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。
3.让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。
4.让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。
教学重点是重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。教学难点是难点引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
评估单元学情
基于以上的单元教材分析，我思考了以下几个问题：
1.“小数乘整数”和“小数乘小数”可否整合？从学生的知识储备来看，由整数乘法过渡到小数乘法似乎顺理成章，那么学生的真实困惑又在何处？基于上述思考，我们对学生进行了前测，计算两道小数乘法：3.5×3，0.46×0.7。第一道题的正确率达到89%，学生有以下几种计算方法：
超过一半的学生已经能正确计算小数乘法，能借助已有知识经验转化成小数加法或者转化成整数乘法进行计算，但是对于积的小数位数不够时，正确率不到20%，主要的错误原因有两个：竖式数位对齐错误和积的小数点对错。由此可见，学生存在“算理不清，算法不明”的前置学情。
2.“积的近似数”和“用估算解决问题”可否整合？
求积的近似数和求一个小数的近似数都是运用“四舍五入”的方法，五年级的学生已经具备了相应的知识经验。“算”是为了更好地“用”，估算的根本目的在于解决生活的实际需要，而不是为了估算而估算。在现实生活中，小数乘法的积很多时候是不需要进行准确计算的，不需要保留那么多位数的。将求积的近似数和用估算解决问题进行整合教学，可以帮助学生如何根据实际问题以及数据的特点去灵活选择计算方法。
重构单元整体框架
基于以上思考，在整体遵循教材逻辑顺序的同时，进行了适当的整合与拓展，形成本单元的整体框架（如下表）：
整合前课时安排 整合后课时安排 内容和目标
例1:小数乘整数 1.整合课:小数乘法 理解掌握小数乘法的算理和算法。
例2:小数乘整数 (积的末尾有零) 2.小数乘法练习课 查漏补缺，巩固小数乘法计算，并在解决问题中进行小数倍的应用。
3.规律课 放大教材习题作用，让学生在经历充分的练习中发现积和因数之间的大小关系，加深理解原数与积的 关系的变化规律，进一步发展学生的数感。
例3:小数乘小数 4.小数乘法简便计算 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并能运用整数乘法运算定律进行简便计算。
例4:小数乘小数 (积的小数位数不够) 5.拓展课 将教材第十页的思考题提(积的小数位数不够)升为学生的数学拓展课，让学生能够有充分的课时经历应用图示、想象等模拟操作方法，解决问题，为学生提供充分的思维训练。
例5:小数倍的应用和验算
例6:积的近似数 整合课:解决问题 1(估算) 会用“四舍五入“法求积是小数的近似数，用估算解决实际问题，感受不同的计算策略。
例7:整数乘法的运算定律推广到小数
例8:用估算解决实际问题 7.解决问题2(分段计算) 理解和掌握分段计费的实际问题，提升解决问题的能力。
例9:分段计费的实际问题
设计并实施关键课时方案
整合课:小数乘法
【教学目标】
1.理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的算法，能正确计算小数乘法。
2.经历自主探究小数乘法算法理解和算法掌握的过程，培养转化的数学思想。
3.渗透变与不变的思想，养成良好的计算习惯，探究中发现和获得积极的情感体验。
【教学重点】
掌握理解小数乘法的算理和算法。
【教学难点】
理解小数乘法的算理，正确确定小数点的位置。
【教学过程】
一、旧知引入，顺学而导
课件出示算式：
35×3 3.5×3 3.5×1.3
提问：在这些乘法算式中，有我们学过的吗？
【设计意图】直观呈现35×3，3.5×3，3.5×1.3这一题组，从学生已经掌握的35×3切入，既提供思维的台阶，又为3.5×3的算法迁移、对比提供可能。这样的题组有利于帮助学生沟通新旧知识的联系，培养整体意识。
二、多重对比，理解算理
1.呈现前测，交流反馈
课件出示学生预习时计算3.5×3的5种方法，并请学生上台交流、分享。
教师引导学生观察这几种方法有什么联系，得出结论：都是把小数乘法转化成整数乘法“35×3”这个算式来帮助计算的。
2.纵向对比，感悟本质
引导：比较35×3和3.5×3，它们有什么相同和不同
学生独立计算、板演、交流汇报。
小结：积的小数位数和因数的小数位数有关。
3.横向对比，明白算理
出示计算3.5×1.3的学生作品。算出的答案不相同，让学生找出正确答案，并说说错误同学错的原因。
小结：小数乘法和小数加减法的小数点位置定位方法不一样，小数乘法中因数有几位小数，积就有几位小数。
4.纵横联系，明确算法
师：你能说一说，我们是怎么计算小数乘法的吗？
① 算：把小数乘法转化成整数乘法。
② 数：数因数中一共有几位小数。
③ 点：从积的最右边起，向左数出小数位数，并点上小数点。
（利用积的变化规律）
三、多层练习，深悟理法
1.专项练习：
① 在括号里填上适合的数。
②确定积的小数点的位置。
小结：积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足数位，再点上小数点，最后在整数部分写0；计算完成时，积中小数末尾的“0”可以去掉。
2.基础练习：
列竖式计算。
教师出示错例。
错误分析：书写格式不规范；积的小数位数要与因数的小数位数相同；计算错误。
3.变式练习：
根据乘积选择合适的算式，你是怎么想的？说一说你的理由。
（ ）×（ ）=17.28
A. 4.2×4.7 B. 2.8×8.16
C．3.6×4.8 D. 3.6×6.8
【设计意图】练习环节从简到难，层层递进。第1题专项练习巩固小数乘法的算理——积的变化规律，使学生知其然更知其所以然。并且通过练习积的小数点的定位问题，学生再次感受小数乘法转化为整数乘法的计算本质。第2题基础练习通过三道竖式的计算，在错例中明析小数乘法的计算方法。第3题变式练习根据乘积选择合适的算式，既进一步帮助学生解决小数乘法的数位问题，又感受估算对小数乘法的作用和意义。
四、收获反思，总结全课
师：这节课你学到了什么？小数乘法的计算方法是什么？
整体分析单元教学内容
（一）单元教材分析
本单元的教学，重点是要使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算；会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值；理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算定律进行小数乘法的简便运算；让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力；让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。小数乘法是由小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、解决问题几部分内容组成的，由易到难，层层递进，能更好的来学习这一单元的内容。本单元在教材编排上有三个特点：1.选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。2.应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。3.帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
（二）课标解读及核心素养
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“理解估算的意义”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。
“小数乘法”是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。同时，在小数乘法的教学过程中要培养学生会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界。
（三）单元教学目标及重难点
在本单元中，我设计的教学目标及重难点为：
1.使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。
2.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。
3.让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。
4.让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。
教学重点是重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。教学难点是难点引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
评估单元学情
基于以上的单元教材分析，我思考了以下几个问题：
1.“小数乘整数”和“小数乘小数”可否整合？从学生的知识储备来看，由整数乘法过渡到小数乘法似乎顺理成章，那么学生的真实困惑又在何处？基于上述思考，我们对学生进行了前测，计算两道小数乘法：3.5×3，0.46×0.7。第一道题的正确率达到89%，学生有以下几种计算方法：
超过一半的学生已经能正确计算小数乘法，能借助已有知识经验转化成小数加法或者转化成整数乘法进行计算，但是对于积的小数位数不够时，正确率不到20%，主要的错误原因有两个：竖式数位对齐错误和积的小数点对错。由此可见，学生存在“算理不清，算法不明”的前置学情。
2.“积的近似数”和“用估算解决问题”可否整合？
求积的近似数和求一个小数的近似数都是运用“四舍五入”的方法，五年级的学生已经具备了相应的知识经验。“算”是为了更好地“用”，估算的根本目的在于解决生活的实际需要，而不是为了估算而估算。在现实生活中，小数乘法的积很多时候是不需要进行准确计算的，不需要保留那么多位数的。将求积的近似数和用估算解决问题进行整合教学，可以帮助学生如何根据实际问题以及数据的特点去灵活选择计算方法。
重构单元整体框架
基于以上思考，在整体遵循教材逻辑顺序的同时，进行了适当的整合与拓展，形成本单元的整体框架（如下表）：
整合前课时安排 整合后课时安排 内容和目标
例1:小数乘整数 1.整合课:小数乘法 理解掌握小数乘法的算理和算法。
例2:小数乘整数 (积的末尾有零) 2.小数乘法练习课 查漏补缺，巩固小数乘法计算，并在解决问题中进行小数倍的应用。
3.规律课 放大教材习题作用，让学生在经历充分的练习中发现积和因数之间的大小关系，加深理解原数与积的 关系的变化规律，进一步发展学生的数感。
例3:小数乘小数 4.小数乘法简便计算 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并能运用整数乘法运算定律进行简便计算。
例4:小数乘小数 (积的小数位数不够) 5.拓展课 将教材第十页的思考题提(积的小数位数不够)升为学生的数学拓展课，让学生能够有充分的课时经历应用图示、想象等模拟操作方法，解决问题，为学生提供充分的思维训练。
例5:小数倍的应用和验算
例6:积的近似数 整合课:解决问题 1(估算) 会用“四舍五入“法求积是小数的近似数，用估算解决实际问题，感受不同的计算策略。
例7:整数乘法的运算定律推广到小数
例8:用估算解决实际问题 7.解决问题2(分段计算) 理解和掌握分段计费的实际问题，提升解决问题的能力。
例9:分段计费的实际问题
设计并实施关键课时方案
整合课:小数乘法
【教学目标】
1.理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的算法，能正确计算小数乘法。
2.经历自主探究小数乘法算法理解和算法掌握的过程，培养转化的数学思想。
3.渗透变与不变的思想，养成良好的计算习惯，探究中发现和获得积极的情感体验。
【教学重点】
掌握理解小数乘法的算理和算法。
【教学难点】
理解小数乘法的算理，正确确定小数点的位置。
【教学过程】
一、旧知引入，顺学而导
课件出示算式：
35×3 3.5×3 3.5×1.3
提问：在这些乘法算式中，有我们学过的吗？
【设计意图】直观呈现35×3，3.5×3，3.5×1.3这一题组，从学生已经掌握的35×3切入，既提供思维的台阶，又为3.5×3的算法迁移、对比提供可能。这样的题组有利于帮助学生沟通新旧知识的联系，培养整体意识。
二、多重对比，理解算理
1.呈现前测，交流反馈
课件出示学生预习时计算3.5×3的5种方法，并请学生上台交流、分享。
教师引导学生观察这几种方法有什么联系，得出结论：都是把小数乘法转化成整数乘法“35×3”这个算式来帮助计算的。
2.纵向对比，感悟本质
引导：比较35×3和3.5×3，它们有什么相同和不同
学生独立计算、板演、交流汇报。
小结：积的小数位数和因数的小数位数有关。
3.横向对比，明白算理
出示计算3.5×1.3的学生作品。算出的答案不相同，让学生找出正确答案，并说说错误同学错的原因。
小结：小数乘法和小数加减法的小数点位置定位方法不一样，小数乘法中因数有几位小数，积就有几位小数。
4.纵横联系，明确算法
师：你能说一说，我们是怎么计算小数乘法的吗？
① 算：把小数乘法转化成整数乘法。
② 数：数因数中一共有几位小数。
③ 点：从积的最右边起，向左数出小数位数，并点上小数点。
（利用积的变化规律）
三、多层练习，深悟理法
1.专项练习：
① 在括号里填上适合的数。
②确定积的小数点的位置。
小结：积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足数位，再点上小数点，最后在整数部分写0；计算完成时，积中小数末尾的“0”可以去掉。
2.基础练习：
列竖式计算。
教师出示错例。
错误分析：书写格式不规范；积的小数位数要与因数的小数位数相同；计算错误。
3.变式练习：
根据乘积选择合适的算式，你是怎么想的？说一说你的理由。
（ ）×（ ）=17.28
A. 4.2×4.7 B. 2.8×8.16
C．3.6×4.8 D. 3.6×6.8
【设计意图】练习环节从简到难，层层递进。第1题专项练习巩固小数乘法的算理——积的变化规律，使学生知其然更知其所以然。并且通过练习积的小数点的定位问题，学生再次感受小数乘法转化为整数乘法的计算本质。第2题基础练习通过三道竖式的计算，在错例中明析小数乘法的计算方法。第3题变式练习根据乘积选择合适的算式，既进一步帮助学生解决小数乘法的数位问题，又感受估算对小数乘法的作用和意义。
四、收获反思，总结全课
师：这节课你学到了什么？小数乘法的计算方法是什么？