北师版数学七年级上册周测卷（第三章 第1--3节） 培优卷
考试时间：* *分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题
1．（2023七下·金华期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是 B．的常数项是1
C．次数是2次 D．是二次多项式
【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、的系数是，A错误；
B、的常数项是-1 ，B错误；
C、次数是3次，C错误；
D、是二次多项式，D正确，
故答案为：D.
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.
2．（2022七上·南江月考）代数式x， a-b，， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：整式有x，a-b，，，一共4个.
故答案为：C
【分析】利用由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，可得到已知代数式中整式的个数.
3．（2022七上·庐江月考）某班共有名学生，其中男生占51%，则女生人数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵男生占，
∴女生占，
∵共有x名学生，
∴女生人数为，
故答案为：A．
【分析】先求出女生的百分比，再乘以总人数可得女生人数为。
4．（2022七上·河西期末）如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】先分别求出小长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可。
5．（2023七下·市南区期末）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为5时，输出的结果为（ ）
A．10 B．12 C．132 D．380
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当n=5时，，20<28，返回计算；
当n=20时，，380>28，输出结果
故答案为：D
【分析】根据运算程序，将n值代入代数式即可求出答案。
6．（2023·南通）若，则的值为（ ）
A．24 B．20 C．18 D．16
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a2-4a-12=0，
∴a2-4a=12，
∴原式=2（a2-4a）-8=2×12-8=16.
故答案为：D
【分析】利用已知可得到a2-4a的值，再将代数式转化为2（a2-4a）-8，然后整体代入求值.
7．（2023七下·鄞州期末）如图，正方形内部摆放着①号，②号，③号3个边长都为1的正方形，其中②号正方形的部分被①号和③号正方形遮盖，若②号和③号正方形未被遮盖部分的面积为，则图中阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，由题意可知：S=2（a-1），
则②号和③号正方形未被遮盖部分的面积：S=1×a-[（1×1）-1×（a-1）]=2a-1
S阴影=（a-1）×（a-1）=
故答案为：D.
【分析】需要设出正方形的边长，在设出遮住部分的阴影面积，利用列代数式求解.
8．（2022七上·信阳月考）若关于，的多项式不含二次项，则的值为（ ）
A．0 B．-2 C．2 D．-1
【答案】D
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：
=
=
∵关于x，y的多项式不含二次项，
∴，，
解得，，，
，
故答案为：D.
【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，根据合并的结果不含二次项，可得二次项的系数都等于0，从而求出a、b的值，最后求差即可.
9．（2023·长沙模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，
∴第二天销售的数量为：（2m-3），
∵第三天比第二天多销售5件，
∴第三天销售的数量为2m-3+5=2m+2，
故答案为：C.
【分析】根据题意先求出第二天的销售量，再求出第三天的销售量即可。
10．（2021七上·郾城期末）如图，直线上的四个点 ， ， ， 分别代表四个小区，其中 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ，某公司的员工在 小区有30人， 小区有5人. 小区有20人， 小区有6人，现公司计划在 ， ， ， 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A． 小区 B． 小区 C． 小区 D． 小区
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：若停靠点设在A小区，
则所有员工步行路程总和是： （米），
若停靠点设在B小区，
则所有员工步行路程总和是： （米），
若停靠点设在C小区，
则所有员工步行路程总和是： （米），
若停靠点设在D小区，
则所有员工步行路程总和是： （米），
其中 是最小的，故停靠点应该设在B小区.
故答案为：B.
【分析】 根据题意分别计算停靠点分别在A、B、D、C各点时员工步行的路程和，选择最小值即可求解．
二、填空题
11．（2022七上·凤台期末）如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是 m2.
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据已知：每条甬道的长为x米，宽为y米
即每条甬道的面积为xy，重合部分的面积为
则甬道的面积为：=
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
12．（2022·阳谷模拟）若，则 ．
【答案】3
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵
∴
∴．
故填：3．
【分析】先将代数式变形为，再将变形为，再计算即可。
13．（2023七下·义乌期中）表示关于的一个五次多项式，表示时的值，若，，，则 .
【答案】1800
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：设，
，，
，
解得：，
，
则.
故答案为：1800.
【分析】设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b)，根据F(2)=34、F(3)=360可求出a、b的值，得到F(x)，然后将x=4代入进行计算.
14．（2022七上·老河口期中）关于x，y的多项式是四次三项式，则m等于 .
【答案】2
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵多项式是四次三项式，
∴，
∴，且，
∴.
故答案为：2.
【分析】根据多项式的项与次数的概念结合题意可得|m|+2=4且m+2≠0，求解可得m的值.
15．（2020七上·合肥月考）若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝ ．
【答案】-5
【知识点】多项式；多项式的项和次数
【解析】【解答】原式＝（ 5a 5）x2y＋3xy 7x 4＋m，
∵不含x2y项，
∴ 5a 5＝0，
∴a＝ 1，
∴a2019﹣4＝-1 4＝ 5．
故答案为 5．
【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于0，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．
16．（2022七上·巧家期中）已知都是有理数，，，则的值是 ．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】∵，
∴，
∴原式=，
∵和，
∴在中必为两正一负或两负一正，
∴当为两正一负时，原式，
当为两负一正时，原式，
故答案为：.
【分析】先求出，再分情况将其代入计算即可。
三、解答题
17．（2023七下·衡阳期末）计算：
【答案】解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的运算顺序，先算括号，再算乘方，后算乘除，最后算加减即可。
18．（2023·平南模拟）计算：.
【答案】解：原式
.
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】首先计算乘方，然后计算括号中式子的结果，再计算乘法，最后计算减法即可.
19．（2023七上·陈仓期末）计算：.
【答案】解：
.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方，再计算小括号内的乘法及第二个加数中的乘法，进而计算小括号内的减法，接着计算第一个加数中的乘法，最后根据有理数的减法法则算出答案.
20．（2023七上·大竹期末）-22+|5-8|+24÷（-3）×．
【答案】解：原式＝-4+3+ 24×（-）×
＝-4+3-
=- ．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方、化简绝对值，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算有理数的加减法得出答案.
21．（2022七上·顺义期末）
【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方，再计算括号，然后计算除法，最后计算减法即可。
22．（2023七下·峰峰矿开学考）某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
销售单价（元） +1 -2 +3 -1 +2
销售数量（斤） 20 35 10 30 15
（1）前5天售卖中，单价最高的是第 天；单价最高的一天比单价最低的一天多 元；
（2）求前5天售出百香果的总利润；
（3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．
【答案】（1）3；5
（2）解：以10元为标准每斤百香果所获的利润为10-8=2（元），前5天售出百香果的总利润为20×（1+2）+35×（-2+2）+10×（3+2）+30×（-1+2）+15×（2+2）=200（元）.
答：前5天售出百香果的总利润为200元.
（3）解：12×6+（x-6）×9.6=9.6x+14.4
【知识点】正数和负数的认识及应用；用字母表示数；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据计算即可；
（2）根据题意列出算式求解即可；
（3）分两部分求出超出部分的费用和不超过部分的费用，最后相加即可。
23．（2021七上·全椒期末）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，一次性购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折出售．
（1）文文购买3kg的苹果需付款 元；购买5kg的苹果需付款 元；
（2）若文文一次性购买kg的苹果，需付款多少元？（用含的代数式表示）
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
【答案】（1）30；46
（2）解：文文一次性购买kg的苹果，需付款
4×10＋（x－4）×10×0.6＝（6x＋16）元；
答：她一次性购买kg苹果需付款元．
（3）解：∵ 当x＝10时，
6x＋16＝6×10＋16＝76（元），
∴ 文文在甲超市购买10kg苹果需付费76元；
∵ 10×10×0.8＝80（元），
∴文文在乙超市购买10kg苹果需付费80元；
∴文文应该在甲超市购买更划算．
【知识点】用字母表示数；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】（1）解：由题意可知：文文购买3kg苹果，不优惠，
∴文文购买3kg苹果需付款：3×10＝30（元），
购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，
∴购买5kg苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），
故答案为：30，46；
【分析】（1）根据题意直接列出算式求解即可；
（2）根据题意列出算式4×10＋（x－4）×10×0.6，再计算即可；
（3）分别求出在甲、乙超市的费用，再比较大小即可。
24．（2023七下·深圳期中）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含的式子表示）
（2）当，时，求出小红家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
【答案】（1）
（2）解：当，时，
（平方米）．
答：小红家这套住房的具体面积为平方米；
（3）解：选择乙公司比较合算．理由如下：
甲公司的总费用：
（元），
乙公司的总费用：
（元），
∴（元），
∵，
∴，
∴，
所以选择乙公司比较合算．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：
(2+4+5) a+(5-1+1) b+(3+2)x(4-1)=(11a+5b+15)平方米，
故答案为：(11a+5b+15)；
【分析】（1）结合所给的平面图形求面积即可；
（2）将a和b的值代入计算求解即可；
（3）先求出甲和乙公司的总费用，再比较大小求解即可。
1 / 1北师版数学七年级上册周测卷（第三章 第1--3节） 培优卷
考试时间：* *分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题
1．（2023七下·金华期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是 B．的常数项是1
C．次数是2次 D．是二次多项式
2．（2022七上·南江月考）代数式x， a-b，， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2022七上·庐江月考）某班共有名学生，其中男生占51%，则女生人数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七上·河西期末）如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
5．（2023七下·市南区期末）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为5时，输出的结果为（ ）
A．10 B．12 C．132 D．380
6．（2023·南通）若，则的值为（ ）
A．24 B．20 C．18 D．16
7．（2023七下·鄞州期末）如图，正方形内部摆放着①号，②号，③号3个边长都为1的正方形，其中②号正方形的部分被①号和③号正方形遮盖，若②号和③号正方形未被遮盖部分的面积为，则图中阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022七上·信阳月考）若关于，的多项式不含二次项，则的值为（ ）
A．0 B．-2 C．2 D．-1
9．（2023·长沙模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
10．（2021七上·郾城期末）如图，直线上的四个点 ， ， ， 分别代表四个小区，其中 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ，某公司的员工在 小区有30人， 小区有5人. 小区有20人， 小区有6人，现公司计划在 ， ， ， 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A． 小区 B． 小区 C． 小区 D． 小区
二、填空题
11．（2022七上·凤台期末）如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是 m2.
12．（2022·阳谷模拟）若，则 ．
13．（2023七下·义乌期中）表示关于的一个五次多项式，表示时的值，若，，，则 .
14．（2022七上·老河口期中）关于x，y的多项式是四次三项式，则m等于 .
15．（2020七上·合肥月考）若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝ ．
16．（2022七上·巧家期中）已知都是有理数，，，则的值是 ．
三、解答题
17．（2023七下·衡阳期末）计算：
18．（2023·平南模拟）计算：.
19．（2023七上·陈仓期末）计算：.
20．（2023七上·大竹期末）-22+|5-8|+24÷（-3）×．
21．（2022七上·顺义期末）
22．（2023七下·峰峰矿开学考）某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
销售单价（元） +1 -2 +3 -1 +2
销售数量（斤） 20 35 10 30 15
（1）前5天售卖中，单价最高的是第 天；单价最高的一天比单价最低的一天多 元；
（2）求前5天售出百香果的总利润；
（3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．
23．（2021七上·全椒期末）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，一次性购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折出售．
（1）文文购买3kg的苹果需付款 元；购买5kg的苹果需付款 元；
（2）若文文一次性购买kg的苹果，需付款多少元？（用含的代数式表示）
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
24．（2023七下·深圳期中）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含的式子表示）
（2）当，时，求出小红家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、的系数是，A错误；
B、的常数项是-1 ，B错误；
C、次数是3次，C错误；
D、是二次多项式，D正确，
故答案为：D.
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.
2．【答案】C
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：整式有x，a-b，，，一共4个.
故答案为：C
【分析】利用由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，可得到已知代数式中整式的个数.
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵男生占，
∴女生占，
∵共有x名学生，
∴女生人数为，
故答案为：A．
【分析】先求出女生的百分比，再乘以总人数可得女生人数为。
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】先分别求出小长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可。
5．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当n=5时，，20<28，返回计算；
当n=20时，，380>28，输出结果
故答案为：D
【分析】根据运算程序，将n值代入代数式即可求出答案。
6．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a2-4a-12=0，
∴a2-4a=12，
∴原式=2（a2-4a）-8=2×12-8=16.
故答案为：D
【分析】利用已知可得到a2-4a的值，再将代数式转化为2（a2-4a）-8，然后整体代入求值.
7．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，由题意可知：S=2（a-1），
则②号和③号正方形未被遮盖部分的面积：S=1×a-[（1×1）-1×（a-1）]=2a-1
S阴影=（a-1）×（a-1）=
故答案为：D.
【分析】需要设出正方形的边长，在设出遮住部分的阴影面积，利用列代数式求解.
8．【答案】D
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：
=
=
∵关于x，y的多项式不含二次项，
∴，，
解得，，，
，
故答案为：D.
【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，根据合并的结果不含二次项，可得二次项的系数都等于0，从而求出a、b的值，最后求差即可.
9．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，
∴第二天销售的数量为：（2m-3），
∵第三天比第二天多销售5件，
∴第三天销售的数量为2m-3+5=2m+2，
故答案为：C.
【分析】根据题意先求出第二天的销售量，再求出第三天的销售量即可。
10．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：若停靠点设在A小区，
则所有员工步行路程总和是： （米），
若停靠点设在B小区，
则所有员工步行路程总和是： （米），
若停靠点设在C小区，
则所有员工步行路程总和是： （米），
若停靠点设在D小区，
则所有员工步行路程总和是： （米），
其中 是最小的，故停靠点应该设在B小区.
故答案为：B.
【分析】 根据题意分别计算停靠点分别在A、B、D、C各点时员工步行的路程和，选择最小值即可求解．
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据已知：每条甬道的长为x米，宽为y米
即每条甬道的面积为xy，重合部分的面积为
则甬道的面积为：=
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
12．【答案】3
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵
∴
∴．
故填：3．
【分析】先将代数式变形为，再将变形为，再计算即可。
13．【答案】1800
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：设，
，，
，
解得：，
，
则.
故答案为：1800.
【分析】设F(x)=x(x+2)(x+1)(x-1)(ax+b)，根据F(2)=34、F(3)=360可求出a、b的值，得到F(x)，然后将x=4代入进行计算.
14．【答案】2
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵多项式是四次三项式，
∴，
∴，且，
∴.
故答案为：2.
【分析】根据多项式的项与次数的概念结合题意可得|m|+2=4且m+2≠0，求解可得m的值.
15．【答案】-5
【知识点】多项式；多项式的项和次数
【解析】【解答】原式＝（ 5a 5）x2y＋3xy 7x 4＋m，
∵不含x2y项，
∴ 5a 5＝0，
∴a＝ 1，
∴a2019﹣4＝-1 4＝ 5．
故答案为 5．
【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于0，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．
16．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】∵，
∴，
∴原式=，
∵和，
∴在中必为两正一负或两负一正，
∴当为两正一负时，原式，
当为两负一正时，原式，
故答案为：.
【分析】先求出，再分情况将其代入计算即可。
17．【答案】解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的运算顺序，先算括号，再算乘方，后算乘除，最后算加减即可。
18．【答案】解：原式
.
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】首先计算乘方，然后计算括号中式子的结果，再计算乘法，最后计算减法即可.
19．【答案】解：
.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方，再计算小括号内的乘法及第二个加数中的乘法，进而计算小括号内的减法，接着计算第一个加数中的乘法，最后根据有理数的减法法则算出答案.
20．【答案】解：原式＝-4+3+ 24×（-）×
＝-4+3-
=- ．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方、化简绝对值，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算有理数的加减法得出答案.
21．【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方，再计算括号，然后计算除法，最后计算减法即可。
22．【答案】（1）3；5
（2）解：以10元为标准每斤百香果所获的利润为10-8=2（元），前5天售出百香果的总利润为20×（1+2）+35×（-2+2）+10×（3+2）+30×（-1+2）+15×（2+2）=200（元）.
答：前5天售出百香果的总利润为200元.
（3）解：12×6+（x-6）×9.6=9.6x+14.4
【知识点】正数和负数的认识及应用；用字母表示数；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据计算即可；
（2）根据题意列出算式求解即可；
（3）分两部分求出超出部分的费用和不超过部分的费用，最后相加即可。
23．【答案】（1）30；46
（2）解：文文一次性购买kg的苹果，需付款
4×10＋（x－4）×10×0.6＝（6x＋16）元；
答：她一次性购买kg苹果需付款元．
（3）解：∵ 当x＝10时，
6x＋16＝6×10＋16＝76（元），
∴ 文文在甲超市购买10kg苹果需付费76元；
∵ 10×10×0.8＝80（元），
∴文文在乙超市购买10kg苹果需付费80元；
∴文文应该在甲超市购买更划算．
【知识点】用字母表示数；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】（1）解：由题意可知：文文购买3kg苹果，不优惠，
∴文文购买3kg苹果需付款：3×10＝30（元），
购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，
∴购买5kg苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），
故答案为：30，46；
【分析】（1）根据题意直接列出算式求解即可；
（2）根据题意列出算式4×10＋（x－4）×10×0.6，再计算即可；
（3）分别求出在甲、乙超市的费用，再比较大小即可。
24．【答案】（1）
（2）解：当，时，
（平方米）．
答：小红家这套住房的具体面积为平方米；
（3）解：选择乙公司比较合算．理由如下：
甲公司的总费用：
（元），
乙公司的总费用：
（元），
∴（元），
∵，
∴，
∴，
所以选择乙公司比较合算．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：
(2+4+5) a+(5-1+1) b+(3+2)x(4-1)=(11a+5b+15)平方米，
故答案为：(11a+5b+15)；
【分析】（1）结合所给的平面图形求面积即可；
（2）将a和b的值代入计算求解即可；
（3）先求出甲和乙公司的总费用，再比较大小求解即可。
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