3.2.1合并同类项 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第3章
一元一次方程
3.2解一元一次方程（一）
3.2.1合并同类项
教学目标/Teaching aims
1
学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
2
能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.
复习回顾
约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔- 花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题.
新知探究
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
设：
x
2x
4x
+
+
=140
7x
4x
2x
x
新知探究
x + 2x + 4x = 140
方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？
+
+
=
7个
它们是同类项，可以合并成一项！
新知探究
分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x = m (m为常数)的形式.
合并同类项
系数化为1
依据：乘法对加法的分配律
依据：等式性质2
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。
回顾本体列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系。
新知探究
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.
巩固练习
例1 解下列方程：
解：合并同类项，得
系数化为1，得 x = 4
（1）
巩固练习
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解：合并同类项，得
6x = -78
系数化为1，得 x = -13
新知探究
例2 有一列数，按一定规律排列成1,－3, 9, －27,
81，－243, …，其中某三个相邻数的和是
－1701， 这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数
的排列规律：后面的数 是它前面的数与－3
的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则
后两个数 分别是－3x，9x.
新知探究
解：设所求三个数分别是x，－3 x ，9 x.
由三个数的和是－1 701，得
x－3x+9x= －1 701.
合并同类项，得7x=－1701.
系数化为1，得x= －243.
所以－3x=729 ，9x= － 2 187.
答：这三个数是－243, 729, － 2 187.
知道三个数中 的某个，就能知道 另两个吗？
巩固练习
1.解下列方程：
解：合并同类项，得
系数化为1，得
（1）5x - 2x = 9
3x = 9
x = 3
巩固练习
解：合并同类项，得
系数化为1，得
巩固练习
（3）-3x + 0.5x = 10
解：合并同类项，得
-2.5x = 10
系数化为1，得
x = -4
巩固练习
（4）7x - 4.5x = 2.5×3 - 5
解：合并同类项，得
系数化为1，得
2.5x = 2.5
x = 1
巩固练习
2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元．前年的产值是多少
课堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3
C. 由 5－2＝－2x＋x，得 3＝x
D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
D
课堂练习
3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.
2x-1+x=56
2.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
B
课堂练习
若一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是(　　)
A．100元 B．105元
C．108元 D．118元
4
A
课堂练习
5．一个角与它的3倍之和是180°，则这个角是____°.
6．已知2a2xb3x是五次单项式，则x＝___．
45
1
课堂总结
一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；
二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
三、通过合并同类项，可以把多项式化简。
四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。
3.2.1合并同类项
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一元一次方程