15.1.1从分数到分式 课件（共28张PPT）-2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）
文档属性
| 名称 | 15.1.1从分数到分式 课件（共28张PPT）-2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-25 06:14:16 | ||
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文档简介
新课标 人教版 八年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第十五章分式
15.1.1从分数到分式
学习目标
1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别．
2.理解分式有意义、无意义、值为0的条件．
复习提问
1.速度公式？
2.长方形面积公式？
3.圆柱体体积公式？
长方形面积=长×宽
圆柱体体积=圆柱体底面积×高
探究新知
思考
填空：
(1)长方形的面积为10 cm?，长为7 cm，则宽为 cm；长方
形的面积为S，长为a，则宽为 .
(2)把体积为200 cm?的水倒入底面积为33 cm?的圆柱形容器中，
则水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
容器中，则水面高度为 .
同5÷3可以写成
????3一样，式子A÷B
可以写成????????.
?
探究新知
思考
式子 ， 以及引言中的式子 ,
有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
????????
?
????????
?
????????????????+????
?
?????????????????????
?
相同点:
不同点:
(观察分母)
分母中是否含有字母
分子A、分母B都是整式
从形式上都具有分数 形式
????????
?
探究新知
分式的定义
一般地,如果A、B都表示两个整式,且B中含有字母,那么式子 叫做分式.分式 中，A叫做分子,B叫做分母.
????????
?
????????
?
思考:(1)分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母)
分数
分式
类比思想
特殊到
一般思想
①
a+1
100
????????????
?
探究新知
1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？
归纳：1.判断时,注意含有π的式子,π是常数.只看初始状态
2.式子中含有多项时,若其中有一项分母含有字母,则该式也为分式.
?????????
?
余下的是整式
探究新知
思考
（2）我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要
使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
除数不能为0
除数
分式的分母不能为0
有意义
建立模型
当B≠0时，分式 有意义
????????
?
当B=0时，分式 无意义
????????
?
当??????=????????≠????时，分式 =0
?
????????
?
典例解析
例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)
????????????
?
(2)
?????????????
?
(3)
?????????????????
?
(4)
????+?????????????
?
解：(1)要使分式????????????有意义，则分母3x≠0，即x≠0；
（2）要使分式?????????????有意义，则分母x-1≠0，即x≠1；
?
典例解析
例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(3)
?????????????????
?
(4)
????+?????????????
?
随堂练习
1.列式表示下列各量：
(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷.
(2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为________.
(3)一辆汽车b小时行驶了a千米,则它的平均车速为_____千米/时；一
列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,则它的平均速度为 千
米/小时.
随堂练习
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 两类式子的区别是什么？
????????，
?
????????，
?
?????????????+????，
?
?????????????????，
?
???????????????，
?
?????????????+????，
?
?????+????????+??????????????????+????，
?
????????(?????????).
?
答案：
分式
整式
随堂练习
3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)????????
?
(2)????+?????????????
?
(3)????????????????+????
?
(4)?????????????
?
(5)????????+?????????????????
?
(6)??????????????
?
中考链接
1.当 时,分式????????+???? 的值为零.
?
x=-2
2.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
A
中考链接
D
2
A
课堂小结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 有意义的条件是B ≠0.
分式 值为零的条件是A=0且B ≠0.
当堂测试
B
C
当堂测试
D
当堂测试
-3
答案：x≠2且x≠±1且x≠-4
分层作业
基础达标作业
B
分层作业
基础达标作业
C
分层作业
基础达标作业
B
B
分层作业
基础达标作业
分层作业
能力提升作业
C
x＜2且x≠-1
1
≠1
分层作业
能力提升作业
-3
分层作业
拓展延伸作业
0.6
（1）x≤
(2)x＜0
答案：
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第十五章分式
15.1.1从分数到分式
学习目标
1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别．
2.理解分式有意义、无意义、值为0的条件．
复习提问
1.速度公式？
2.长方形面积公式？
3.圆柱体体积公式？
长方形面积=长×宽
圆柱体体积=圆柱体底面积×高
探究新知
思考
填空：
(1)长方形的面积为10 cm?，长为7 cm，则宽为 cm；长方
形的面积为S，长为a，则宽为 .
(2)把体积为200 cm?的水倒入底面积为33 cm?的圆柱形容器中，
则水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
容器中，则水面高度为 .
同5÷3可以写成
????3一样，式子A÷B
可以写成????????.
?
探究新知
思考
式子 ， 以及引言中的式子 ,
有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
????????
?
????????
?
????????????????+????
?
?????????????????????
?
相同点:
不同点:
(观察分母)
分母中是否含有字母
分子A、分母B都是整式
从形式上都具有分数 形式
????????
?
探究新知
分式的定义
一般地,如果A、B都表示两个整式,且B中含有字母,那么式子 叫做分式.分式 中，A叫做分子,B叫做分母.
????????
?
????????
?
思考:(1)分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母)
分数
分式
类比思想
特殊到
一般思想
①
a+1
100
????????????
?
探究新知
1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？
归纳：1.判断时,注意含有π的式子,π是常数.只看初始状态
2.式子中含有多项时,若其中有一项分母含有字母,则该式也为分式.
?????????
?
余下的是整式
探究新知
思考
（2）我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要
使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
除数不能为0
除数
分式的分母不能为0
有意义
建立模型
当B≠0时，分式 有意义
????????
?
当B=0时，分式 无意义
????????
?
当??????=????????≠????时，分式 =0
?
????????
?
典例解析
例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)
????????????
?
(2)
?????????????
?
(3)
?????????????????
?
(4)
????+?????????????
?
解：(1)要使分式????????????有意义，则分母3x≠0，即x≠0；
（2）要使分式?????????????有意义，则分母x-1≠0，即x≠1；
?
典例解析
例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(3)
?????????????????
?
(4)
????+?????????????
?
随堂练习
1.列式表示下列各量：
(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷.
(2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为________.
(3)一辆汽车b小时行驶了a千米,则它的平均车速为_____千米/时；一
列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,则它的平均速度为 千
米/小时.
随堂练习
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 两类式子的区别是什么？
????????，
?
????????，
?
?????????????+????，
?
?????????????????，
?
???????????????，
?
?????????????+????，
?
?????+????????+??????????????????+????，
?
????????(?????????).
?
答案：
分式
整式
随堂练习
3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)????????
?
(2)????+?????????????
?
(3)????????????????+????
?
(4)?????????????
?
(5)????????+?????????????????
?
(6)??????????????
?
中考链接
1.当 时,分式????????+???? 的值为零.
?
x=-2
2.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
A
中考链接
D
2
A
课堂小结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 有意义的条件是B ≠0.
分式 值为零的条件是A=0且B ≠0.
当堂测试
B
C
当堂测试
D
当堂测试
-3
答案：x≠2且x≠±1且x≠-4
分层作业
基础达标作业
B
分层作业
基础达标作业
C
分层作业
基础达标作业
B
B
分层作业
基础达标作业
分层作业
能力提升作业
C
x＜2且x≠-1
1
≠1
分层作业
能力提升作业
-3
分层作业
拓展延伸作业
0.6
（1）x≤
(2)x＜0
答案：
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华