人教版数学九年级下册 第二十六章反比例函数单元练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 第二十六章反比例函数单元练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 666.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-23 21:31:27 | ||
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文档简介
第二十六章 反比例函数 单元练习
2022-2023学年九年级数学下册
一、单选题
1．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点 B．两个分支分布在第二、四象限
C．当时，y随x的增大而减小 D．两个分支关于原点成轴对称
3．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知反比例函数，当时，结合图象，得到x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
5．反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．当时，随的增大而增大
C．函数图象分布在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小
6．若点，，在反比例函数的图象上，则，，为的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，已知的面积为4，则k的值为（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
9．若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（ ）
A．3 B． C． D．
10．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
11．装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（ ）
A． B．8 C．6 D．
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则k的取值范围是 ．
14．已知点、都在函数的图像上，则 （用“”或“”填空）
15．已知反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是 ．
16．如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，则的面积为 ；若的面积为，则 ．
17．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了 ．
18．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是 ．
三、解答题
19．已知反比例函数y＝，当x＝－时，y＝－6.
(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？
(2)当＜x＜4时，求y的取值范围．
20．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点，一次函数的图象与轴和轴分别交于，两点，过点作轴于点，连接，，且．
(1)直接写出的值以及，的坐标；
(2)根据图象直接写出：当时x的取值范围；
(3)求的面积．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
(1)求直线AB的表达式；
(2)将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的表达式．
22．某种商品上市之初进行了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件．
(1)求该商品上市以后日销售量y（件）与上市的天数x（天）之间的函数解析式；
(2)当上市的天数为多少时，日销售量为80件？
23．（综合与探究）如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象过点，点的纵坐标为4，直线与轴，轴分别交于点．
(1)求直线的函数表达式；
(2)若点是直角边上的一个动点，当时，求点的坐标；
(3)已知点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为为轴上的动点．问直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于P，Q两点，连接，的面积为．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当时，请你直接写出x的取值范围；
(3)若C为线段上的一个动点，当最小时，求的面积．
25．如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在轴的正半轴上，以线段为边向上作正方形，顶点A在正比例函数的图像上，反比例函数，且，，的图像经过点A，且与边相交于点E．
(1)若，求点的坐标；
(2)连接，．
①若的面积为24，求的值；
②是否存在某一位置使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
2022-2023学年九年级数学下册
一、单选题
1．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点 B．两个分支分布在第二、四象限
C．当时，y随x的增大而减小 D．两个分支关于原点成轴对称
3．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知反比例函数，当时，结合图象，得到x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
5．反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．当时，随的增大而增大
C．函数图象分布在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小
6．若点，，在反比例函数的图象上，则，，为的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，已知的面积为4，则k的值为（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
9．若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（ ）
A．3 B． C． D．
10．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
11．装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（ ）
A． B．8 C．6 D．
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则k的取值范围是 ．
14．已知点、都在函数的图像上，则 （用“”或“”填空）
15．已知反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是 ．
16．如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，则的面积为 ；若的面积为，则 ．
17．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了 ．
18．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是 ．
三、解答题
19．已知反比例函数y＝，当x＝－时，y＝－6.
(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？
(2)当＜x＜4时，求y的取值范围．
20．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点，一次函数的图象与轴和轴分别交于，两点，过点作轴于点，连接，，且．
(1)直接写出的值以及，的坐标；
(2)根据图象直接写出：当时x的取值范围；
(3)求的面积．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
(1)求直线AB的表达式；
(2)将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的表达式．
22．某种商品上市之初进行了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件．
(1)求该商品上市以后日销售量y（件）与上市的天数x（天）之间的函数解析式；
(2)当上市的天数为多少时，日销售量为80件？
23．（综合与探究）如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象过点，点的纵坐标为4，直线与轴，轴分别交于点．
(1)求直线的函数表达式；
(2)若点是直角边上的一个动点，当时，求点的坐标；
(3)已知点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为为轴上的动点．问直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于P，Q两点，连接，的面积为．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当时，请你直接写出x的取值范围；
(3)若C为线段上的一个动点，当最小时，求的面积．
25．如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在轴的正半轴上，以线段为边向上作正方形，顶点A在正比例函数的图像上，反比例函数，且，，的图像经过点A，且与边相交于点E．
(1)若，求点的坐标；
(2)连接，．
①若的面积为24，求的值；
②是否存在某一位置使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．