苏科版九年级上册《11.1 杠杆》2023年同步练习卷（含解析）

苏科版九年级上册《11.1 杠杆》2023年同步练习卷
一、选择题
1．调节杠杆水平平衡后，在支点O两侧挂的钩码如图所示，此时杠杆失去平衡。以下调节方式中，能够使杠杆重新平衡的是（　　）
A．把左侧的钩码去掉一个
B．把左侧的钩码向左移动一格
C．在左侧的钩码下增加一个钩码
D．把右侧的钩码向左移动一格
2．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（　　）
A．每次倒入空桶的液体体积相同
B．悬点O适当右移，秤的量程会增大
C．秤的刻度值向右越来越大
D．增大M的质量，秤的量程会增大
3．如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物。现保持平衡状态。用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是（　　）
A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．都不能
4．如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是（　　）
A．吊臂是一个省力的杠杆
B．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力的力臂变大
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
5．如图是我们课本中的小制作﹣﹣蜡烛跷跷板：将一根蜡烛中间垂直插入大号缝衣针，缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，点燃蜡烛两端，蜡烛跷跷板就做成了。关于此跷跷板，下列说法正确的是（　　）
A．跷跷板的蜡烛两端必须要一样粗细
B．跷跷板的蜡烛两端的重必须相等
C．点燃后的蜡烛两端燃烧速度要相同
D．跷跷板往复翘动时，蜡烛两端燃烧速度是变化的
6．如图所示，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆的中点，甲、乙是由同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲，乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上的M、Q两刻度线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心的正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa，当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa，下列说法正确的是（　　）
A．金属块甲的重力为30N
B．金属块乙的体积为200cm3
C．将甲向右移动并挂于N的正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡
D．将甲向右移动并挂于P的正下方，乙移挂至S，放手后甲被拉离地面
二、填空题
7．如图，小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小至少为 　 　牛，肩对木棒的支持力大小为 　 　牛。（g＝10牛/千克）
8．如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N。当OC＝l0cm时，绳子的拉力为 　 　N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过 　 　s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
9．如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 　 　N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 　 　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
10．如图所示一轻质硬棒，AB＝BC＝CD，在A点悬挂一个60N的重物G，C点在F1作用下处于水平平衡，则硬棒的支点可能在杠杆上 　 　（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，F1的大小为 　 　N。若将重物拿走，在A点施加一个与F1平行且大小等于100N的力F2（图中虚线所示），使杠杆处于水平平衡，则F1大小为 　 　N。
11．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左、右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G＝30N，台面受到木棒的压力为 　 　N。
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体重力至少要大于 　 　N。
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为 　 　N。
12．小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向 　 　调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则a的密度为 　 　g/cm3．接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm，OD＝34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为 　 　。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
三、作图题
13．如图所示，用一根硬棒撬起一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若用最小的力撬动石块，请画出最小动力F及其力臂L。
四、实验探究题
14．密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为 　 　。
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为 　 　（用题中所给的字母表示）。
（3）已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为 　 　cm。
（4）要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 　 　规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
五、解答题
15．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，此时的杠杆 　 　（选填“是”或“不是”）平衡状态。实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到 　 　。
（2）小明同学所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力F1＝1.5N，动力臂l1＝0.2m，阻力F2＝1N，则阻力臂l2＝0.3m。甲同学测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的结论不一定科学，理由是 　 　。他把右边的钩码换成弹簧秤，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图C所示，此过程中，弹簧秤拉力的大小 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）图B实验中，小明把两边的钩码同时远离支点一格，杠杆不再平衡，　 　（选填“左”或“右”）端会下沉。小明回家又做了图D的探索，将一根长为L，重为G的均匀木棒，有的木棒伸出桌子边缘，用竖直向下的力F0压木棒的一端，当F0＝　 　时，木棒刚好会被翘起。
16．如图，长3.0m、重10N且密度不均匀的金属杆，绕O点在竖直平面内自由转动。现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如表。
实验次数 x/m F/N
1 0.5 20
2 1.0 10
3 1.5 6.7
4 2.0 5
5 2.5 4
（1）由表中数据可得F与x之间的关系是：　 　。
（2）计算O点到金属杆重心的距离为多少？
（3）若测力计量程为25N，计算测力计的移动范围。
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：
设每个钩码的重力为G，杠杆每格长度为L，
由图可知：左边＝3G×4L＝12GL，右边＝5G×3L＝15GL；
A、把左侧的钩码减掉一个，左边＝2G×4L＝8GL，右边＝5G×3L＝15GL，左边＜右边，不能使杠杆重新平衡，故A错误；
B、把左侧的钩码向左移动一格，左边＝3G×5L＝15GL，右边＝5G×3L＝15GL，左边＝右边，能使杠杆重新平衡，故B正确；
C、在左侧的钩码下增加一个钩码，左边＝4G×4L＝16GL，右边＝5G×3L＝15GL，左侧＞右侧，不能使杠杆重新平衡，故C错误；
D、把右侧的钩码向左移动一格，左边＝3G×4L＝12GL，右边＝5G×2L＝10GL，左边＞右边，不能使杠杆重新平衡，故D错误。
故选：B。
2．【解答】解：
A、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故A正确；
B、物体M悬挂点B到O点的距离为阻力臂，悬点O适当右移，阻力臂减小，而动力臂增大，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可知，所测液体的质量减小，所测液体的密度减小，即秤的量程会减小，故B错误。
C、当空桶内的液体密度越大时，根据G＝ρVg，液体的重力越大，动力越大，根据杠杆平衡的条件可知，阻力臂越大，则应将M向右移动，所以秤的刻度值向右越来越大，故C正确；
D、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，所测液体的质量增大，所测液体的密度增大，则秤的量程会增大，故D正确；
故选：B。
3．【解答】解：如图所示的甲、乙M形硬质轻杆，处于保持平衡状态。
由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在M形硬质轻杆两端的上的拉力相等，则杠杆示意图分别如下图：
甲硬质轻杆，根据杠杆平衡条件可得：GL1＝GL2，则：L1＝L2；
乙硬质轻杆，同理可得：GL3＝GL4，则：L3＝L4；
用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后，则杠杆示意图分别如下图：
由于轻杆端点的位置不同，右端的重物略微下降一小段距离后，由力臂的变化图可知，
甲硬质轻杆，L1′＜L1，L2′＞L2，则：GL1′＜GL2′，
所以，甲杆右端的重物继续下降，则不能恢复到原来平衡位置。
乙硬质轻杆，L3′＞L3，L4′＜L4，则：GL3′＞GL4′，
所以，乙杆左端的重物会下降，则能恢复到原来平衡位置。
故选：B。
4．【解答】解：如图画出动力臂L1和阻力臂L2，
A、由图可知，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，但省距离；故A错误；
BCD、匀速顶起吊臂的过程中，阻力（物重）不变，阻力臂减小；它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，则动力臂不变；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力减小，即支持力逐渐变小，故BC错误、D正确。
故选：D。
5．【解答】解：点燃蜡烛，先点的一端燃烧（设为A端），蜡液滴下，该端重力减少，跷跷板向另外一端（设为B端）倾斜。此时，A端朝上，B端朝下，朝下的一端会出现火焰烧烤蜡烛，加速蜡烛的融化，而朝上的A端则不会，于是B端的蜡液快速融化滴落，B端的重量快速降低，于是A端的重力又大于B端的重力，B端向下倾斜，蜡烛快速融化，重力快速降低。如此往复，跷跷板就会来回自动翘个不停。此现象判断的依据是杠杆平衡原理。
故选：D。
6．【解答】解：A、设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得：
F甲×6L＝G乙×2L即F甲×6L＝15N×2L，解得F甲＝5N，此时甲对地面的压强为p＝＝＝4000Pa；
同理可得：F甲′×6L＝15N×3L，解得F甲′＝7.5N，此时甲对地面的压强为p′＝＝＝3750Pa；
两式联立解得：G＝45N，故A错误；
B、由A中条件可求出甲的底面积为S＝＝0.01m2，甲是正立方体，故其体积为：V甲＝0.001m3；
又因为G甲：G乙＝V甲：V乙＝45N：15N＝3：1，故乙的体积为V乙＝V甲＝×0.001m3≈0.00033m3＝330cm3，故B错误；
C、如果将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，此时F′×4L＝G乙×3L即F′×4L＝15N×3L，解得F'＝11.25N＜20N，所以放手后杠杆仍能平衡，故C正确；
D、如果将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，假设杠杆平衡，则F″×2L＝G乙×7L即F″×2L＝15N×7L，解得F''＝52.5N＞20N，所以放手后细线拉力会大于20N，细线会断，则甲不会被拉离地面，故D错误。
故选：C。
二、填空题
7．【解答】解：
（1）以O为支点，动力为手对木棒B端的压力F，阻力为物重G，
根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝G×OA，
即：F×（0.6m﹣0.2m）＝40N×0.2m，
所以：F＝20N；即手压木棒的压力大小为20N；
（2）木棒处于静止状态，由力的平衡条件可得，肩对木棒的支持力：
F支＝F+G＝20N+40N＝60N。
故答案为：20；60。
8．【解答】解：（1）G2在C点时，由杠杆平衡条件得：FA×OA＝G2×OC，
即：FA×20cm＝20N×10cm，
解得：FA＝10N；
（2）物体与地面的接触面积：S＝5cm×5cm＝25cm2＝0.0025m2；
由p＝得物体G1对地面的压力：
F＝pS＝2×104Pa×0.0025m2＝50N，
地面对物体的支持力：F′＝F＝50N，
G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F′、绳子的拉力FA作用，
物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：
G1＝FA+F′＝10N+50N＝60N；
当G1对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力FA′＝G1＝60N，
设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：FA′×OA＝G2×OD，
即：60N×20cm＝20N×OD，
解得：OD＝60cm，
物体G2的路程：s＝OD﹣OB＝60cm﹣10cm＝50cm，
由v＝得物体G2的运动时间：
t＝＝＝100s；
故答案为：10；100。
9．【解答】解：杠杆密度与粗细均匀，则其重心在它的几何中心，重力的力臂为杆长的一半，为1m；
由图象可知，F＝400N时，拉力的力臂LF＝0.1m，由杠杆平衡条件得：
G×LG＝F×LF，即：G×1m＝400N×0.1m，则G＝40N；
滑环在A点时动力臂大于阻力臂，金属杆是一个省力杠杆；
故答案为：40；省力。
10．【解答】解：动力与阻力使杠杆的转动方向相反，一个顺时针则另一个为逆时针。故当D为支点时，F1、F2使杠杆转动的方向相反；AC不能为支点，无动力臂或阻力臂；B为支点时，F1、F2使杠杆转动的方向相同；
根据数学关系可知，F1的力臂为CD的一半，即L1＝0.5CD；根据杠杆平衡条件可知：G×AD＝F1×0.5CD，则：F1＝＝6G＝6×60N＝360N；
若将重物拿走，在A点施加一个与F1平行且大小等于100N的力F2，此时F2的力臂为L2＝0.5AD，使杠杆处于水平平衡，则F2×0.5AD＝F1×0.5CD，F1＝＝3×100N＝300N。
故答案为：D；360；300。
11．【解答】解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力作用处于平衡状态，
则F支持＝2F拉＝2G＝2×30N＝60N，
因木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，
所以，台面受到木棒的压力F压＝F支持＝60N；
（2）若要使木棒右端下沉，此时支点在水平方形台面上右端，则：
力臂分别为：L左＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，L右＝0.3m，
根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝GB×L右得。
B端挂的物体的重力：
GB＝＝＝90N；
（3）以台面右边缘为支点，左边力臂最大，力最大，由上分析可知：GB大＝90N；
以台面左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′＝0.3m，L右′＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，
根据GA×L左′＝GB小×L右′可得：
GB小＝＝＝10N。
故答案为：（1）60；（2）90；（3）10N～90。
12．【解答】解：
（1）使用前，杠杆左端低，右端高，要使杠杆处于水平平衡，她应将平衡螺母向上翘的右端调节；
（2）将a挂在A处，且浸没于水中时，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g OB＝FA OA，
则FA＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.8N，
金属块a受到的浮力：F浮a＝mag﹣FA＝0.1kg×10N/kg﹣0.8N＝0.2N，
由F浮＝ρgV排可得，金属块a的体积：
Va＝V排a＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3，
则a的密度：ρa＝＝＝5g/cm3；
将b挂于A处并浸没于水中，钩码移至C处时，杠杆水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g OC＝FA′ OA，
则杠杆A点受到的拉力：FA′＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.6N，
金属块b受到的浮力：F浮b＝mbg﹣FA′＝0.1kg×10N/kg﹣0.6N＝0.4N，
金属块b的体积：Vb＝V排b＝＝＝4×10﹣5m3＝40cm3，
则b的密度：ρb＝＝＝2.5g/cm3；
将c挂于A处并浸没于水中，钩码移至D处时，杠杆水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g OD＝FA″ OA，
则杠杆A点受到的拉力：FA″＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.68N，
合金块c受到的浮力：F浮c＝mcg﹣FA″＝0.1kg×10N/kg﹣0.68N＝0.32N，
合金块c的体积：Vc＝V排c＝＝＝3.2×10﹣5m3＝32cm3，
已知合金块c由a、b的材料组成，
设合金块c中所含金属a的质量为m，则金属b的质量为100g﹣m，
则合金块c的体积：Vc＝+，
即32cm3＝+，
解得：m＝40g，
所以，合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为：
m：（100g﹣m）＝40g：（100g﹣40g）＝2：3。
故答案为：右；5；2：3。
三、作图题
13．【解答】解：
由图示可知，当以杠杆与地面的接触点为支点时，阻力臂最短，作用在A点的动力臂最大，此时动力最小；动力垂直于杠杆向上，过支点O作最小动力作用线的垂线段，即为其力臂L，如图所示：
四、实验探究题
14．【解答】解：（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，此时桶中没有放液体，即液体的密度为0；
（2）在B点悬挂空桶时，杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件可得：
G桶 l＝GA l0，即：G桶 l＝mg l0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，则液体的重力G液＝m液g＝ρ液Vg，
由于此时移动物体A至C1位置，杠杆在水平位置平衡，则根据杠杆的平衡条件可得：
（G桶+G液） l＝GA l1，即：（G桶+ρ液Vg） l＝mg l1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ液＝。
（3）当测量密度为1.0×103kg/m3的液体时，由于1.0×103kg/m3的刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，即此时的物体A的力臂为：l′＝l0+4cm，
根据杠杆的平衡条件可得：（G桶+G′） l＝GA l′ ，
即：（G桶+1.0×103kg/m3×Vg） l＝mg （l0+4cm）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当测量密度为0.8×103kg/m3的液体时，即此时的物体A的力臂为l″＝l0+Δl，
根据杠杆的平衡条件可得：（G桶+G″） l＝GA l″，
即：（G桶+0.8×103kg/m3×Vg） l＝mg （l0+Δl）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
解①③④可得：Δl＝3.2cm。
（4）设物体A对杆秤的力为动力，则液体和桶对杆秤的力为阻力，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可得：
L1＝，在动力F1和阻力臂L2不变的情况下，“增大液体的重力，即通过增大空桶的容积”，则L1变大，即该密度秤的精确度会增大。
所以，应选择 200mL规格的空桶。
故答案为：
（1）0；（2）；（3）3.2；（4）200mL。
五、解答题
15．【解答】解：
（1）杠杆保持静止，此时杠杆是处于静止状态，达到平衡；实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到水平位置平衡；
（2）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理；要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。
力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图c所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变；
（3）设一个钩码重为G，杠杆一个格的长度为L，杠杆在水平位置平衡后，如果将两边钩码同时向远离支点方向移动相同的距离后，
左端力与力臂的乘积为3G×5L＝15GL，
右端力与力臂的乘积为2G×7L＝14GL，左端下沉；
为了木棒刚好会被翘起，此时杠杆的支点是桌子边缘，根据杠杆的平衡条件可知，
F0 L＝G （L﹣L），
解得F0＝1.5G。
故答案为：（1）是；水平位置平衡；（2）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；不变；（3）左；1.5G。
16．【解答】解：（1）从表中数据可以看出，当动力臂x增大时，拉力F逐渐减小，
并且Fx是一个定值，且Fx＝20N×0.5m＝10N m，则F与x之间的关系是F＝。
（2）设O点到金属杆重心的距离为L，即重力的力臂为L，
由表中数据知：F＝20N，x＝0.5m，由杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，
得：G×L＝F×x，O点到金属杆重心的距离L＝＝＝1m。
（3）当拉力等于测力计量程F＝25N时，拉力最大，拉力的力臂最小，
由杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，
得：G×L＝F最大×x最小，x最小＝＝＝0.4m；
拉力力臂的最大值是金属杆的长度L最大＝3m；
则x范围是：0.4m≤x≤3m。
（1）F与x之间的关系是F＝；
（2）O点到金属杆重心的距离为1m；
（3）测力计的移动范围为0.4m≤x≤3m。