18.2 勾股定理逆定理（2）(山东省济宁市)
文档属性
| 名称 | 18.2 勾股定理逆定理（2）(山东省济宁市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 26.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-04-07 09:13:00 | ||
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文档简介
曲阜市实验中学简明学案
学科：数学 设计人： 时间：2008.4 班级： 姓名：
18．1 勾股定理的逆定理（2）
【课时目标】1、能运用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题．
2、经历将实际问题转化为数学模型的过程，体会用勾股定理的逆定理解决实际问题的方法，发展学生的应用意识．
【重点难点】重点：运用勾股定理的逆定理解决实际问题．
难点：将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题．
【温故知新】说说你对勾股定理及其逆定理的理解。
【问题引入】A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？
【经典例题】例2：“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
练习：课本第84页练习第3题、习题第3题．
补例：如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．
（1）你能替他想想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD的的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有
办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
【达标测试】1.△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC＝
2.如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10，BD=6
AD=8，AC=17，则△ABC的面积为 。
3．已知△ABC，在下列条件：①
②∠A＝∠B－∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；；；④（m、n为正整数，且m>n）中,使△ABC成为直角三角形的选法有（ ）
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
4．如图，正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC是 （ ）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对
5．小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三方向走
100米回到原地。小明向东走80m后又向哪个方向走的？
6．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，
且CF= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 CD．求证：△AEF是直角三角形．
【拔高拓展】7．小红和小军周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他俩很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗？
8．学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足,或许其他的三角形三边也有这样的关系”.让我们来做一个实验！
(1)画出任意的一个锐角三角形,如图2，量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是______mm；______mm；较长的一条边长_______mm。
比较(填写“＞”,“＜”,或“＝”)；
(2)画出任意的一个钝角三角形,如图3，量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是______mm；_______mm；较长的一条边长_______mm。
比较(填写“＞”,“＜”,或“＝”)；
(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题, 你猜想的结论是:
。
(4)对你猜想与的两个关系，任选其中一个结论利用勾股定理证明。
A
D
C
B
A
B
C
学科：数学 设计人： 时间：2008.4 班级： 姓名：
18．1 勾股定理的逆定理（2）
【课时目标】1、能运用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题．
2、经历将实际问题转化为数学模型的过程，体会用勾股定理的逆定理解决实际问题的方法，发展学生的应用意识．
【重点难点】重点：运用勾股定理的逆定理解决实际问题．
难点：将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题．
【温故知新】说说你对勾股定理及其逆定理的理解。
【问题引入】A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？
【经典例题】例2：“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
练习：课本第84页练习第3题、习题第3题．
补例：如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．
（1）你能替他想想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD的的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有
办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
【达标测试】1.△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC＝
2.如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10，BD=6
AD=8，AC=17，则△ABC的面积为 。
3．已知△ABC，在下列条件：①
②∠A＝∠B－∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；；；④（m、n为正整数，且m>n）中,使△ABC成为直角三角形的选法有（ ）
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
4．如图，正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC是 （ ）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对
5．小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三方向走
100米回到原地。小明向东走80m后又向哪个方向走的？
6．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，
且CF= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 CD．求证：△AEF是直角三角形．
【拔高拓展】7．小红和小军周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他俩很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗？
8．学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足,或许其他的三角形三边也有这样的关系”.让我们来做一个实验！
(1)画出任意的一个锐角三角形,如图2，量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是______mm；______mm；较长的一条边长_______mm。
比较(填写“＞”,“＜”,或“＝”)；
(2)画出任意的一个钝角三角形,如图3，量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是______mm；_______mm；较长的一条边长_______mm。
比较(填写“＞”,“＜”,或“＝”)；
(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题, 你猜想的结论是:
。
(4)对你猜想与的两个关系，任选其中一个结论利用勾股定理证明。
A
D
C
B
A
B
C