人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 小结 学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 小结 学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 194.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-24 09:03:53 | ||
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文档简介
小结
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
相交线与平行线复习（1）
一、知识梳理
（一）对顶角、邻补角、三线八角
1．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE的对顶角是__________，∠AOD的对顶角是__________，∠AOC的邻补角是____________、__________；若∠AOC=50°，则∠BOD=___________，∠COB=__________。
2．如图所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD__________。
3．如图，∠A与__________或__________是内错角，∠B的同位角是__________或__________，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是__________与__________。
（1） （2） （3）
归纳：对顶角的性质：__________________________________________。
邻补角之间的关系：__________________________________________。
找同位角、内错角、同旁内角的关键：_____________________________________。
（二）垂线及其性质：
4．如图，OA⊥OB于O，直线CD经过O，∠AOD=35°，则∠BOC=__________。
5．如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则∠COD=__________。
6．如图，OD⊥BC，垂足为D，BD=6厘米，OD=8厘米，OB=10厘米，那么点B到OD的距离为__________，点O到BC的距离为__________，O、B两点间的距离为__________。
（1） （2） （3）
垂线的性质为________________________________________________________________，
运用这些性质应该注意的是 。
（三）平移：
7．将△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=26°，∠F=74°，则∠1=__________，∠2=______。
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则DF=__________，CF=___________。平移的距离等于__________。
8．如图，在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
9．平移后的图形与原图形对应点的连线段（ ）
A．相等 B．平行 C．平行且相等 D．平行且相等或在同一条直线上
二、综合运用
1．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数。
三、课堂检测
A组：
1．把下列命题写成“如果…那么…”的形式：
不能被2整除的数是奇数： 。
2．如图1所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_________。
图1 图2
B组：
3．如图2，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠1=∠2，求∠NOD的度数。
四、课堂小结
通过本节课的复习，你学到了哪些？还有哪些困惑？
五、拓展延伸（选做题）
1．如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，求∠DOE的度数。
【答案】
【知识梳理】
1．∠BOF ∠BOC ∠AOD ∠BOC 50° 130°
2．35°
3．∠ACE或∠ACD ∠ECD或∠ACD ∠B与∠BCE
归纳：对顶角相等
邻补角的和为180°
看是哪两条直线被第三条直线所截
4．125°
5．64°
6．6cm 8cm 10cm
垂线段最短
垂线段指的是点到直线的最短距离。
7．（1）26° 74°
（2）5cm 1cm 1cm
8．C
9．D
【综合运用】
1．解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°。
【课堂检测】
1．如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数
2．140°
3．解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；
又∠NOC+∠NOD=180°，
∴∠NOD=90°
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°
完成情况
复习导航：阅读书P34-35,带着书中的问题进行复习思考。
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班级：_____________姓名：__________________组号：_________
相交线与平行线复习（1）
一、知识梳理
（一）对顶角、邻补角、三线八角
1．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE的对顶角是__________，∠AOD的对顶角是__________，∠AOC的邻补角是____________、__________；若∠AOC=50°，则∠BOD=___________，∠COB=__________。
2．如图所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD__________。
3．如图，∠A与__________或__________是内错角，∠B的同位角是__________或__________，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是__________与__________。
（1） （2） （3）
归纳：对顶角的性质：__________________________________________。
邻补角之间的关系：__________________________________________。
找同位角、内错角、同旁内角的关键：_____________________________________。
（二）垂线及其性质：
4．如图，OA⊥OB于O，直线CD经过O，∠AOD=35°，则∠BOC=__________。
5．如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则∠COD=__________。
6．如图，OD⊥BC，垂足为D，BD=6厘米，OD=8厘米，OB=10厘米，那么点B到OD的距离为__________，点O到BC的距离为__________，O、B两点间的距离为__________。
（1） （2） （3）
垂线的性质为________________________________________________________________，
运用这些性质应该注意的是 。
（三）平移：
7．将△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=26°，∠F=74°，则∠1=__________，∠2=______。
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则DF=__________，CF=___________。平移的距离等于__________。
8．如图，在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
9．平移后的图形与原图形对应点的连线段（ ）
A．相等 B．平行 C．平行且相等 D．平行且相等或在同一条直线上
二、综合运用
1．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数。
三、课堂检测
A组：
1．把下列命题写成“如果…那么…”的形式：
不能被2整除的数是奇数： 。
2．如图1所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_________。
图1 图2
B组：
3．如图2，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠1=∠2，求∠NOD的度数。
四、课堂小结
通过本节课的复习，你学到了哪些？还有哪些困惑？
五、拓展延伸（选做题）
1．如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，求∠DOE的度数。
【答案】
【知识梳理】
1．∠BOF ∠BOC ∠AOD ∠BOC 50° 130°
2．35°
3．∠ACE或∠ACD ∠ECD或∠ACD ∠B与∠BCE
归纳：对顶角相等
邻补角的和为180°
看是哪两条直线被第三条直线所截
4．125°
5．64°
6．6cm 8cm 10cm
垂线段最短
垂线段指的是点到直线的最短距离。
7．（1）26° 74°
（2）5cm 1cm 1cm
8．C
9．D
【综合运用】
1．解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°。
【课堂检测】
1．如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数
2．140°
3．解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；
又∠NOC+∠NOD=180°，
∴∠NOD=90°
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°
完成情况
复习导航：阅读书P34-35,带着书中的问题进行复习思考。
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