2023-2024年第一学期人教版七年级数学第1章《有理数》单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024年第一学期人教版七年级数学第1章《有理数》单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-24 10:06:04 | ||
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文档简介
2023-2024年第一学期人教版七年级数学第1章《有理数》单元测试卷
一、选择题(每小题2分，共30分)
1．中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4 L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（ ）
A．3.2×108 L B．3.2×107 L C．3.2×106 L D．3.2×105 L
2．-3的相反数是（ ）
A． B．-3 C． D．3
3．把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是（ ）
A．–3+2+1 B．–3–2+1 C．–3–2–1 D．–3+2–1
4．如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则﹣a的值是（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
5．下列数字中 ， ， ， ， ， ， 有理数有（ ）个．
A． B． C． D．
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）
A．a＋b＞0 B．ab＜0 C．a＞b D．a﹣b＞0
7．点A在数轴上，点A所对应的数用 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A． 或1 B． 或2 C． D．1
8．有理数在数轴上的位置如图所示，化简：=（ ）．
A． B． C． D．
9．下列说法正确的有（ ）
①a的相反数是②所有的有理数都能用数轴上的点表示
③若有理数，则a、b互为相反数④的绝对值等于它的相反数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题(每小题3分，共24分)
11．若a＜0，b＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b 0. (填“＜”或“＞”“＝”)
12．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 .
13．绝对值小于4.99的所有整数的和是 ．
14．若a与1互为相反数，则 .
15．8-|3x-6|有最大值是 ， 此时x的取值为
16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 ．
17．如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 ．
18．已知a，b，c为3个自然数，满足 ，其中 ，则 的最大值是 ．
四、计算题(共18分)
19．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五、解答题(共6题；共48分)
20．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连接起来．
-3 2.5 0 -4.5 0.5
21．（4分）将下列各数按要求分类：
、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 （相邻两个3之间依次多一个0）
22．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
（1）（2分）用“>”或“<”填空： 0， 0；
（2）（2分）化简：．
23．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）（3分）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克
（2）（4分）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元
24．（12分）合肥某110巡警骑摩托车在南北方向的徽州大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）：
+9，﹣8，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．
（1）（4分）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
（2）（4分）A处在岗亭何方，距岗亭多远？
（3）（4分）若摩托车每行1千米耗油0.03升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
25．（17分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起来一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
[阅读]|3-1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3-(-1)|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）（4分） [探索]
数轴上表示4和-2的两点之间的距离是 (写出最后的结果)，表示a与b的两点之间的距离为
（2）（10分）①若|x-(-1)|=3，则x可以看做数轴上到-1表示的点的距离为3的点所表示的数，可以得x= 再试一试，若|x-3|=2，那么x=
②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5，符合条件的x有 个，符合条件的整数x分别为
③|x+2|+|x-3|的最小值为
（3）（3分）[拓展]
若|x+2|+|x-3|=7，x= ．
答案
1-10 CDCCA BAADC
11．＜ 12．0.3 13．0 14．0 15．8；2 16．7 17．-14 18．1346
19．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：（5）解：； （6）解：.
20．解：如图所示：
，
用“＞”把它们连接起来为：2.5＞0.5＞0＞- ＞-3＞-4.5．
21．解：
22．（1）＞；＜
（2）解：∵从数轴可知：，，
∴，，
∴．
23．（1）解：由题意，得
1.5＋（ 3）＋2＋（ 0.5）＋1＋（ 2）＋（ 2）＋（ 2.5）＝ 5.5（千克）.
（2）解：由题意，得
（25×8 5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）.
24．（1）解：根据题意，得
离岗亭的位置分别是9千米，1千米，7千米，3千米，4千米，8千米，5千米，7千米，所以最远是9米
（2）解：根据题意，可得：9﹣8+6﹣10+7﹣12+3﹣2=﹣7，
即A在岗亭南方7千米处
（3）解：该巡警巡逻时，共走了9+8+6+10+7+12+3+2=57（km），
那么该摩托车这天巡逻共耗油：57×0.03=1.71升．
25．（1）6；|a-b|
（2）2或-4；5或1；无数；-2，-1，0，1，2，3；5
（3）-3或4
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一、选择题(每小题2分，共30分)
1．中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4 L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（ ）
A．3.2×108 L B．3.2×107 L C．3.2×106 L D．3.2×105 L
2．-3的相反数是（ ）
A． B．-3 C． D．3
3．把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是（ ）
A．–3+2+1 B．–3–2+1 C．–3–2–1 D．–3+2–1
4．如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则﹣a的值是（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
5．下列数字中 ， ， ， ， ， ， 有理数有（ ）个．
A． B． C． D．
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）
A．a＋b＞0 B．ab＜0 C．a＞b D．a﹣b＞0
7．点A在数轴上，点A所对应的数用 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A． 或1 B． 或2 C． D．1
8．有理数在数轴上的位置如图所示，化简：=（ ）．
A． B． C． D．
9．下列说法正确的有（ ）
①a的相反数是②所有的有理数都能用数轴上的点表示
③若有理数，则a、b互为相反数④的绝对值等于它的相反数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题(每小题3分，共24分)
11．若a＜0，b＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b 0. (填“＜”或“＞”“＝”)
12．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 .
13．绝对值小于4.99的所有整数的和是 ．
14．若a与1互为相反数，则 .
15．8-|3x-6|有最大值是 ， 此时x的取值为
16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 ．
17．如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 ．
18．已知a，b，c为3个自然数，满足 ，其中 ，则 的最大值是 ．
四、计算题(共18分)
19．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五、解答题(共6题；共48分)
20．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连接起来．
-3 2.5 0 -4.5 0.5
21．（4分）将下列各数按要求分类：
、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 （相邻两个3之间依次多一个0）
22．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
（1）（2分）用“>”或“<”填空： 0， 0；
（2）（2分）化简：．
23．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）（3分）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克
（2）（4分）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元
24．（12分）合肥某110巡警骑摩托车在南北方向的徽州大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）：
+9，﹣8，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．
（1）（4分）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
（2）（4分）A处在岗亭何方，距岗亭多远？
（3）（4分）若摩托车每行1千米耗油0.03升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
25．（17分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起来一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
[阅读]|3-1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3-(-1)|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）（4分） [探索]
数轴上表示4和-2的两点之间的距离是 (写出最后的结果)，表示a与b的两点之间的距离为
（2）（10分）①若|x-(-1)|=3，则x可以看做数轴上到-1表示的点的距离为3的点所表示的数，可以得x= 再试一试，若|x-3|=2，那么x=
②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5，符合条件的x有 个，符合条件的整数x分别为
③|x+2|+|x-3|的最小值为
（3）（3分）[拓展]
若|x+2|+|x-3|=7，x= ．
答案
1-10 CDCCA BAADC
11．＜ 12．0.3 13．0 14．0 15．8；2 16．7 17．-14 18．1346
19．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：（5）解：； （6）解：.
20．解：如图所示：
，
用“＞”把它们连接起来为：2.5＞0.5＞0＞- ＞-3＞-4.5．
21．解：
22．（1）＞；＜
（2）解：∵从数轴可知：，，
∴，，
∴．
23．（1）解：由题意，得
1.5＋（ 3）＋2＋（ 0.5）＋1＋（ 2）＋（ 2）＋（ 2.5）＝ 5.5（千克）.
（2）解：由题意，得
（25×8 5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）.
24．（1）解：根据题意，得
离岗亭的位置分别是9千米，1千米，7千米，3千米，4千米，8千米，5千米，7千米，所以最远是9米
（2）解：根据题意，可得：9﹣8+6﹣10+7﹣12+3﹣2=﹣7，
即A在岗亭南方7千米处
（3）解：该巡警巡逻时，共走了9+8+6+10+7+12+3+2=57（km），
那么该摩托车这天巡逻共耗油：57×0.03=1.71升．
25．（1）6；|a-b|
（2）2或-4；5或1；无数；-2，-1，0，1，2，3；5
（3）-3或4
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