第二十三章 旋转 单元测试 （含答案） 人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转
一、选择题（共8题）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
2.如图， 是等边三角形， 为 边上的点，， 经旋转后到达 的位置，那么旋转了
A． B． C． D．
3.如图，在长方形 中， 是对角线，将 绕点 顺的针旋转 到 位置， 是 的中点，若 ，，则线段 的长为
A． B． C． D．
4.如图， 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
5.如图，已知正方形 的边长为 ，如果将线段 绕着点 旋转后，点 落在 的延长线上的 处，那么 为
A． B． C． D．
6.如图， 是由 绕点 顺时针旋转 后得到的图形，若点 恰好落在 上，且 ，则 的度数为
A． B． C． D．
7.如图，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，且点 恰好落在 边上，则下列结论不一定成立的是
A． B．
C． D． 平分
8.如图所示，在 中，，，， 为 中点， 为 上的动点，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 的最小值为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.等边三角形绕它的中心至少旋转 度，才能和原图形重合．
10.如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，若点 在线段 的延长线上，则 的大小为 ．
11.如图， 中，，，将 中绕点 逆时针旋转 度得到 ，若 ，则 为 ．
12.如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 交 于点 ，则 与 的周长之和为 ．
13.在正方形 中，点 在边 上，点 在线段 上，且 ，，，则 度，四边形 的面积 ．
三、解答题（共5题）
14.如图，将等边 绕点 顺时针旋转 得到 ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，．
(1) 求 度数．
(2) 求证：．
15.已知：如图，在 中，，在 的延长线上截取 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ．
(1) 按照要求补全图形；
(2) 求证：．
16.如图，在等腰 中，，， 是 上一点，将 点绕 点逆时针旋转 到 ，连接 ，．
(1) 求证：．
(2) 当 ， 时，求 的长．
17.如图， 的顶点都在方格纸的格点上．
(1) 画出 关于直线 的对称图形 ．
(2) 画出 关于点 的中心对称图形 ．
(3) 画出 绕点 逆时针旋转 后的图形 ．
18.如图， 中，，，将 绕点 逆时针方向旋转 得到 ， 与 ， 交于点 ，．
(1) 求 的度数．
(2) 求证：四边形 是菱形．
答案
1. D
2. B
3. D
4. C
5. B
6. A
7. C
8. C
9.
10.
11.
12.
13. ；
14. (1) 是等边三角形，
，，
由旋转的性质可知：，，
，，
，
又 ，
．
(2) 延长 到 ，
，
，，
，
平分 ，
，
又 ，
，
，，，
，
，
又 ，
，
．
15. (1) 略
(2) 线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，
，，
，
，
，
，
，
，
．
16. (1) 是 上一点，将 点绕 点逆时针旋转 到 ，
，，
，
，
．
(2) 等腰 中，，，
，
，
，，
，
，，
，
，
的长为 ．
17. 略
18. (1) ，，
，
将 绕点 逆时针方向旋转 得到 ，
，，，，
．
(2) ，
，
，
，
四边形 是平行四边形，且 ，
四边形 是菱形．