3.3探究活动：3的倍数的特征随堂练习-北师大版数学五年级上册（含答案）

3.3探究活动：3的倍数的特征随堂练习-北师大版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数，不是3的倍数的是（　　）
A．231 B．1875 C．3359 D．7779
2．三位数28□是3的倍数，□中可以填( )．
A．3，6，9 B．1，4，7 C．2，5，8 D．以上都不对
3．要使41□5能被3整除，□中可填的数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．无法比较
4．从1到120的自然数中，能被3整除或被5整除的数共有的个数是（　　）
A．64个 B．48个 C．56个 D．46个
5．要使四位数41□5是3的倍数，□中可填的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．把任意一个整数重复写六遍所组成的数一定能被（　　）整除．
A．2 B．3 C．5 D．7
7．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）．
A．18 B．120 C．75 D．810
二、填空题
8．在0、3、5、6中选两个数字，组成一个两位数：既是2的倍数又是5的倍数的有　 　．
9．一个四位数12□□，既是2的倍数,又是3的倍数,同时也是5的倍数,这个四位数最大是 ．
10．4□92既是2的倍数，又有因数3，□里最大是　 　，最小是　 　．
11．能被3，5同时整除的最大两位数是 ；是2的倍数又含有因数5的最小三位数是 ．
12．在75，50，42，40，66中，既是2的倍数又能被5整除的数有　 　．
三、判断题
13．个位上是3的数都是3的倍数． ( )
14．是3的倍数的最大两位数是96 ( )
15．个位上是3的倍数的数,一定是3的倍数．( )
四、解答题
16．向阳小学四年级共110人站队到科技馆参观,2人一排,每行的人数相等吗 如果3人排一排,每行的人数相等吗 如果每排5人呢
17．100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？
18．用4、5、0这三个数字按要求组成三位数。
（1）是2的倍数。（写出2个）
（2）是3的倍数。（写出2个）
19．把下面各数填入指定的方框里．
我发现：　 　既是2的倍数又是3的倍数．
20．食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】试题分析：能被3整除的数的特点是：把各个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就能被3整除，即是3的倍数；据此逐项分析判断．
解：A、231，2+3+1=6，6能被3整除，所以231是3的倍数，
B、1875，1+8+7+5=21，21能被3整除，所以1875是3的倍数，
C、3359，3+3+5+9=20，20不能被3整除，所以3359不是3的倍数，
地、7779，7+7+7+9=30，30能被3整除，所以7779是3的倍数，
故选C．
点评：此题是运用能被3整除的数的特点来判定哪些数是3的倍数．
2．C
【详解】略
3．C
【分析】根据能被3整除的数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，要使41□5能被3整除，□内可填2或5或8。
【详解】要使41□5能被3整除，□中可填的数有2、5、8，一共三个。
故答案为：C
【点睛】本题考查能被3整除的数的特征。
4．C
【详解】试题分析：先分别求出从1到120的自然数中，能被3整除的数的个数和能被5整除的数的个数，然后相加后，减去能被15整除的数的个数即可．
解：120÷3+120÷5﹣120÷（3×5），
=40+24﹣8，
=56（个）；
故选C．
点评：解答此题的关键：找出从1到120的自然数中，能能被3整除的数的个数和能被5整除的数的个数，然后相加，其中能被3整除又能被5整除的数多算了一次，应减去．
5．C
【分析】依据3的倍数特征：每一位上数字之和能是3的倍数；则4、1、□、5这四个数字相加的和是3的倍数即可。
【详解】4、1、□、5这四个数字相加的和是3的倍数时，四位数41□5就是3的倍数。
因为：4＋1＋5＝10，10＋2＝12，10＋5＝15，10＋8＝18；
所以：□里可填2、5、8三个数字。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查对3的倍数特征的灵活运用。
6．B
【详解】试题分析：根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各个数位上数字和是3的倍数；先假设此整数为abc，则重复写六遍所组成的数abcabcabcabcabcabc，此数个位不一定，但把各个位上的数加起来是6a+6b+6c=6×（a+b+c），6是3的倍数，所以此数一定能被3整除．
解：先假设此整数为abc，
则重复写六遍所组成的数abcabcabcabcabcabc，
此数个位不一定，
但把各个位上的数加起来是6a+6b+6c=6×（a+b+c），
6是3的倍数，所以此数一定能被3整除．
故选B．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意分析算式中的数是否是2、3、5的倍数．
7．BD
【详解】略
8．30，50，60
【详解】试题分析：根据能被2、5整除的数的特征：个位必须是0．据此解答即可．
解：根据能被2、5整除的数的特征，
在0、3、5、6中选两个数字，组成一个两位数，必须选一个0，再选另一个进行组合：
30，50，60，
所以组成一个两位数：既是2的倍数又是5的倍数的有30，50，60，
故答案为30，50，60
点评：本题主要考查2、5的倍数特征，注意本题要先满足个位是0，就是满足是2和5的倍数．
9．1290
【解析】略
10．9，0
【详解】试题分析：根据能被2和3整除的数的特征：该数的个位数是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答即可．
解：4□92的个位是2，所以能被2整除；
又因为：4+9+2+0=15，15能被3整除，所以，□里最小是0，因为4+9+2+9=24，24能被3整除，所以□里最大是9；
故答案为9，0．
点评：解答此题的关键是灵活掌握能被2和3整除的数的特征．
11．90，100．
【详解】试题分析：根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．能被3和5同时整除的数个位是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；是2的倍数又含有因数5的数个位上必须是0；据此解答．
解：能被3，5同时整除的最大两位数是90；是2的倍数又含有因数5的最小三位数是100．
故答案为90，100．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．
12．50、40
【详解】试题分析：根据能被2和5整除的数的特征：该数的个位是0，进行选择即可．
解：在75，50，42，40，66中，既是2的倍数又能被5整除的数有50、40；
故答案为50、40．
点评：解答此题应根据能被2或5整除的数的特征，进行解答即可．
13．错误
【详解】13不是3的倍数．
故答案为错误
14．×
【详解】略
15．
【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行判断即可．
解：一个数个位上是3的倍数，这个数一定是3的倍数，说法错误；
故答案为错误．
点评：此题考查了能被3整除的数的特征．
16．相等　不相等　相等
【详解】略
17．26个
【分析】分别能被2整除的数的个数；能被3整除的数的个数；能被5整除的数的个数；能被2和3整除的数的个数；能被3和5整除的数的个数；能被2和3和5整除的数的个数；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数。
【详解】能被2整除的数有50个；能被3整除的数有33个；能被5整除的数有20个；能被2和3整除的有16个；能被3和5整除的有6个；能被2和5整除的数有：10个，能被2，3和5整除的有3个；
则不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数为：
100－（50＋33＋20－16－6－10＋3）
＝100－74
＝26（个）
答：100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有26个。
【点睛】解答此题应结合题意，根据找一个数倍数的方法进行解答。
18．（1）450、504
（2）405、540
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】（1）是2的倍数：450、504。（答案不唯一）
（2）是3的倍数：405、540。（答案不唯一）
【点睛】本题考查2、3的倍数特征及应用。
19．2、4、6、12、14；3、6、9、12、15；6、12
【详解】试题分析：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；
3的倍数：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
既是2的倍数，又是3的倍数，则这个数的个位是偶数，且各位数字和是3的整数倍，或者这个数一定是2和3的最小公倍数6的整数倍，由此得解．
解：2的倍数有：2、4、6、12、14，
3的倍数有：3、6、9、12、15，
即是2的倍数，又是3的倍数：6、12，
故答案为2、4、6、12、14，3、6、9、12、15，6、12．
点评：此题考查了能同时被2、3整除的数字的特点：被2整除则个位数字是偶数，被3整除则各位数字和是3的整数倍．
20．能 能 能
【详解】①120个位是0，能被2整除，
所以每2个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完．
②1+2=3，能被3整除，
所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完．
③120个位上是0，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完
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