小学数学 苏教版六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质 (共17张PPT)

(共17张PPT)
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你还记得除法中的商不变规律吗？分数的基本性质吗？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘或除以
相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或除以
相同的数（0除外），分数的大小不变。
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质。
例9
求出下面每个比的比值
，并把相等的比填入等式。
4:5 16:20 50:40 40:50
4
—
=
5
4
—
=
5
4
—
=
5
5
—
4
=
( ) : ( )=( ) : ( ) = ( ) : ( )
4
5
16
20
40
50
（4×4）:（5×4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×10）:（5×10）
40︰50 = 16︰20 = 4︰5
（16÷4）:（20÷4）
（40 ÷ 10）:（50 ÷ 10）
4 : 5 = 16 : 20 = 40 : 50
上面三个相等的比，哪个比最简单？
比的前项和后项只有公因数1，我们把这样的比叫做最简单的整数比。
4 : 5
=(12÷6)∶(18÷6)
= 2∶3
为什么要同时
除以6？
⑴ 12∶18
化简整数比时，通常把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
把下面各比化成最简单的整数比。
例10
为什么要
同时乘12？
⑵ ∶
5
6
3
4
=( ×12)∶( ×12)
= 10∶9
5
6
3
4
化简分数比时，通常把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化简；
例10
把下面各比化成最简单的整数比。
=(1.8×100)∶(0.09×100)
= 180∶9
= 20∶1
为什么要
同时乘100？
⑶ 1.8∶0.09
化简小数比时，通常把小数比化成整数比，然后再化简。
例10
把下面各比化成最简单的整数比。
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( )
0.5
0.3
=
15∶25 = 3 ∶( )
( )
3
20
5
5
第一关
21∶35 ∶ 1.25∶2
5
6
4
9
第二关
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
=( 21÷7 )∶( 35÷7 )
= 3∶5
第二关
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
∶
=( ×18 )∶( ×18 )
= 15∶8
5
6
4
9
5
6
4
9
第二关
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2
=(1.25×100 )∶( 2×100 )
= 125∶200
= 5∶8
第二关
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
30:60 10:20
10:50 30:150
=
=
第三关
=1:2
=1:5
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
第四关
（1）20:30=（20 ÷ 10）:(30 ÷10)=2:3
（2） ： =（ ×60 ）: ( ×60 )=3:2
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
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