六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共21张PPT)

(共21张PPT)
1、什么叫比？
2、比和除法、分数的联系。
3、商不变的性质,分数的基本性质
请你说一说
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数
比
分子
－（分数线）
分母
分数值
前项
：（比号）
后项
比值
除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系。
你知道吗？
2÷3 =（2×3）÷（ × ）=（ ÷ ）
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
2×3 3 × 3 6 9
= =
18
12
12÷6
18÷（ ）
（ ）
（ ）
18
12
12÷6
18÷（ 6 ）
（ 3 ）
（ 2 ）
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
8
6
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
商不变 的基本性质:
被除数 和 除数 同时乘(或除以)
相同的数(0除外), 商 不变
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
比的后项
比的前项
比值
分数的基本性质
分数的分子 和 分母 同时乘（或除以）
相同的数（0除外），分数的大小 不变。
比的前项
比的后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，
我们可以把比化成
最简单的整数比。
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
最
简
单
的
整
数
比
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
︰
6
1
9
2
0.75︰2
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
整数比
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
15：10
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
当堂测试
相信自己
就是最棒的！
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
5
4
3
1
4
1
5
1
3
2
他们的说法对吗？
0.4∶1化简后是 。
0.48∶0.6化简后是0.8。
2
5
1
2
1
化简后是 。
3
4
︰
1
2
×
√
×