7.1.2平面直角坐标系
一、教学内容：
平面直角坐标系，点与坐标的对应关系，数形结合
二、教学目标
知识与技能：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
过程与方法：在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；
情感态度与价值观：经历画坐标系、由点的位置写出点的坐标的过程，发展数形结合的意识和合作交流的意识.
三、教学重点：掌握由点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标.
四、教学难点：理解点与坐标的对应关系，体会数形结合的思想.
五、学情分析
学生在初一上学期的时候已经对数轴由较深刻的认识，为学习本节课打下了坚实的基础，但是由于学生的空间想象能力不足所以在本科中需要教师运用多媒体的演示将抽象的概念变得具体，以增强学生的理解程度21世纪教育网版权所有
六、教育即信息技术设备
运用多媒体演示文稿展现点在数轴上的位置
七、教学过程：
1、引入新课
问题一 上学期我们学习了用数轴来表示点的位置关系，确立数轴的哪些要素能够让我们准确的确定点的位置关系。
请一位同学告诉我A、B在数轴上对应的点.
问题二：当我们把点放在平面上时又如何确定位置关系呢？首先如图你可否写出下列各点的有序数对.
A、B的位置可以用数轴上的一个数表示，那么这个数叫做点的坐标.坐标与点有一一对应的关系.
问题三：如图写出表示下列各点的有序数对
A( , )
B( 5 , 2 )
C( , )
D( , )
有序点列要求我们数字按照顺序排列，即把水平直线上对应的数写在前面，我们发现在这个网格中我们可以用有序数对来确定点的位置，是因为网格中存在了原点、单位长度、以及正方向。
问题三：那么在这个网格中我们又需要加入哪些要素，才能够确定平面上点A、B、C、D的位置？（引入平面直角坐标系）
二、探究新知
问题四：这就是我们今天要学习的平面直角坐标系？
平面直角坐标系：______________________
x轴或横轴：_______________向______为正方向
y轴或纵轴：_______________向______为正方向
原点：____________________________
问题五：观察你们所画平面直角坐标系它除了由X轴、Y轴以及原点构成，它将平面分成了几个部分？
坐标平面被分为__I___,__II___,___III___,__IV____四个部分，每个部分称为象限.分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.
三、动手操作
（一）由点找坐标
在学习了平面直角坐标系后，需要我们用坐标的形式来表示平面直角坐标系的点的位置.
问题六：一条数轴上可以用一个数字表示一个点的位置，那么在两条数轴构成的平面直角坐标系中又用什么表示点的位置呢？在大屏幕中是否有同学可以说出点A的坐标？你又是怎么得到的。
练习一：快速说出下列各个点的坐标：
活动一：坐标系会经常用到我们的生活中，比如我们在地图上确定各地的位置，比如看电影的时候我们用横排，纵排确定我们的位置，那么我现在在班级建立一个坐标系.21教育网
若我规定___为原点，那么x轴上有谁，y轴上有谁，你又是哪个坐标呢，在第几象限.
若我规定_____坐标为（3,2）那么谁为原点.
活动二、根据上面各个点的坐标以及你所在坐标和象限可否总结出各个象限坐标的规律？
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上
在正半轴上
在负半轴上
在y轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
练习二：1、（1）P(x,y)的坐标满足xy>0,则点P在_________象限；
（2）P(x,y)的坐标满足xy<0,则点P在_________象限；
（3）P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在_________；
（二）、由坐标找点：
问题七：在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
练习三：请在坐标系中描出下列各点，并依此连接各点能得到什么样的图形？
A(4，2);B(1，2);C(0，4);D(-1，2);E(-4，2); F(-2，0);G(-3，-3);
H(0，-2);I(3，-3);S(2，0)
练习四1、在平面直角坐标系中：
点A在y轴上，位于原点上方距离原点2个单位长度，点A的坐标为__________;
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，点B的坐标为__________;
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，点C的坐标为__________;
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，点D的坐标为__________;
四、课堂小结
五课后提升训练
1、在平面直角坐标系中：
点A在y轴上，位于原点上方距离原点2个单位长度，点A的坐标为__________;
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，点B的坐标为__________;
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，点C的坐标为__________;
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，点D的坐标为__________;
2、在平面直角坐标系中，点（-1，㎡+1）一定在第_____象限.
3、已知点M(a+2，a-1)在y轴上，则点M的坐标为_________
4、若P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是_____________
5、已知点P（a,b）在第四象限，则点Q(b-1，-a)在第______象限.
八、教学评价方案
本节课 我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对“双基”的理解和掌握，更要关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈、学生自我评价、达标检测量化等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。同时,也有助于老师从中总结出经验教训，以改进自己的教学，找到努力的方向
九、教学反思
在本节课中我从生活中的问题和图形出发，通过学生的自己动手操作和总结引出抽象的平面直角坐标系的概念，由一般到特殊进而引出平面直角坐标系上各个象限点的特点。并且通过小组的交流合作，和小组之间的探讨，以及观察屏幕当中图形的变换，得到较为复杂的性质，并且在自己动手操作，动脑思考的前提下突破本节的难点，学会如何去寻找对应边和对应角。最终回归到生活中去。
课件18张PPT。7.1.2平面直角坐标系数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。坐标和点是一一对应的.AB如何确定直线上点的位置？如图写出表示下列各点的有序数对 A( , )
B( 5, 2)
C( , )
D( , )
E( , )3 34 76 00 6CDA如何确定平面上点的位置？Bx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系
平面直角坐标系：______________________
x轴或横轴：_______________向______为正方向
y轴或纵轴：_______________向______为正方向
原点：____________________________平面上，两条互相垂直原点重合的数轴构成水平的数轴右上竖直的数轴6.1.2 平面直角坐标系(一)两个坐标轴的交点x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限IIIIIIIV1.由点找坐标：如何表示点Ａ的位置？Ａ（４，３）
如何表示点Ａ的位置：
过A作 的垂线，垂足在 上对
应的数就是点Ａ的横坐标．
过Ａ作 的垂线，垂足在 上
对应的数就是点Ａ的纵坐标．
点的坐标______写在前面.
xyX轴X轴Y轴Y轴横坐标（3，4）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD(-2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)快速说出图中各点的坐标E(-3,0)F(0,2)G(0,-4)H(6,0)1、根据实际情况说说你现在的位置?
2、分组讨论你所在象限以及数轴上点的特点。根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。_+__+_+0+0__0000++1、（1）P(x,y)的坐标满足xy>0,则点P在_________象限；
（2）P(x,y)的坐标满足xy<0,则点P在_________象限；
（3）P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在_________；
第一或第三第二或第四x轴或y轴在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.2.由坐标找点由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。A请在坐标系中描出下列各点，并依此连接各点能得到什么样的图形？A(4，2);B(1，2);C(0，4);D(-1，2);E(-4，2);
F(-2，0);G(-3，-3);H(0，-2);I(3，-3);S(2，0)ABCDEFGHIS1、在平面直角坐标系中：
点A在y轴上，位于原点上方距离原点2个单位长度，点A的坐标为__________;
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，点B的坐标为__________;
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，点C的坐标为__________;
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，点D的坐标为__________;
(0,2)(1,0)(2,2)(3,0) 通过今天的学习，你有什么收获? 请你谈一谈1.平面直角坐标系的有关概念；2.建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标；由坐标描出点4.平面直角坐标系中坐标轴和各个
象限上的点的坐标的特征。课后提升训练：1、在平面直角坐标系中：
点A在y轴上，位于原点上方距离原点2个单位长度，点A的坐标为__________;
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，点B的坐标为__________;
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，点C的坐标为__________;
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，点D的坐标为__________;
2、在平面直角坐标系中，点（-1，㎡+1）一定在第_____象限.
3、已知点M(a+2，a-1)在y轴上，则点M的坐标为_________
4、若P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是_____________
5、已知点P（a,b）在第四象限，则点Q(b-1，-a)在第______象限.
