(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
知识点：运用乘法交换律和结合律进行简便运算
预习指导：看教材P13例3，通过乘法交换律和结合律的算理，进行简便计算。
用简便方法计算以下两个算式。
61X25X4
8X9X125
1.观察算式61×25×4中的3个因数，25和4相乘的积是(100)，所以可运用乘
法结合律，先算(25×4)，得出积是100，再与61相乘。算式解答过程如下：
61X25X4
=61X(25X4)
此处运用了乘法（结合）律，先算25X4。
=61X100
预习新知
=6100
2.观察算式8×9×125的3个因数，8和125相乘的积是1000。所以可以运用乘
法交换律把9和125交换位置，先算（8×125)，得出积是(1000)，再与9相
乘。算式解答过程如下：
8X9X125
此处运用了乘法（交换）律，将9和125
=8X125X9-
的位置交换，先算8X125。
=1000X9
=9000
方法总结
运用乘法运算律可以使计算简便，具体运用哪种乘法运算律要结合算式
中因数的特点来确定。
用简便方法计算。
16X40X50
8X79X125X6
50X18X2
=32000
=474000
=1800
自我检测
44X50X6
25X17X4X5
8X37X50
=13200
=8500
=14800
80X400=32000
312X40=12480
360÷40=9
240÷20=12
口算比试
350÷70=5
680÷40=17
340÷17=20
860÷10=86(共4张PPT)
四年级下册（西师版）数学
直接写出得数。
复习旧知
4.4+5.2=9.6
10.1-2.4=7.7
7.6-4.2=3.4
14.4-3.2=11.2
8.6+1.3=9.9
4.5+10.4=14.9
8.9+10.3=19.2
90.5十5.4=95.9
知识点1：小数加法的计算方法
预习指导：看教材P79例1，学习计算小数加法的方法。
(1)这个月水费24.83元，电费51.6元，要求应付水费和电费共多少元，就是
把这两部分费用合起来，用（加）法计算，
列式为(24.83+51.6)。
(2)用竖式计算24.83十51.6时，相同数位（对齐），从低位算
24.83
+51.60
起，哪一位相加满十，就向前一位进1，得数的小数点与加
76.43
数的小数点对齐。
(3)这个月应付水费和电费共(76.43)元。
方法总结小数加法的计算方法：(1)把两个加数的小数点对齐，即相同数位对
齐；(2)从末位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1；(3)得数的小数点
与加数的小数点对齐；(4)得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。
预习新知
知识点2：小数减法的计算方法
预习指导：看教材P79例2，学习计算小数减法的方法。
(1)大田村出售小麦49.5吨，黄树村出售小麦32.48吨，要求大田村比黄树村
多出售小麦多少吨，就是求49.5比32.48多多少，用（减）法计算，列式为
(49.5-32.48）。
(2)用竖式计算49.5一32.48时，相同数位要对齐，从未位减起，哪一
49.50
-32.48
位上不够减，就从前一位退1当(10)后再减，得数里的小数点
17.02
与被减数及减数的小数点对齐。
(3)大田村比黄树村多出售小麦(17.02)吨。
方法总结小数减法的计算方法：(1)相同数位对齐；(2)从末位减起，哪一位上的数
不够减，就从前一位退1当10后再减；(3)得数里的小数点与被减数及减数的小数
点对齐：(4)得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。
用竖式计算。
40-4.58=35.42
13.78+4.26=18.04
13.4-2.99=10.41
自我检测
4.5+2.41=6.91
2.8+1.1=3.9
4.501+2=6.501
8.1-4.2=3.9
口算比试
4.25十5.6=9.85
18.8+20=38.8
13-4.4=8.6
7.6十2.4=10(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
标出三角形的底和高。
底
复习旧知
底
高
高
底
知识点1：三角形三条边的关系
预习指导：看教材P37例3，掌握三角形三条边的关系，并能根据三角形三条边的关
系，正确判断标明长度的三条线段能否围成一个三角形。
1.将一根60m长的吸管按要求剪成3段（剪法不唯一），如下图：
0
20 mm
20 mm
20 mm
0
20 mm
o15 mm
mm
20 mm
25 mm
31mm
②
③
2.将剪下的三组吸管搭一搭，第一组和第二组（能）围成三角形，第三组（不能）
围成三角形。
3。通过两边之和与第三边作比较，发现规律，发现任意两边之和（大于）第三边。
方法总结三角形中，任意两边之和大于第三边。
知识点2：三角形的内角和
预习新知
预习指导：看教材P37例4，了解三角形的内角和。
1.用量角器量出第一个三角板三个内角的度数分别为90°，60°，30°，其内角和
为(90°+60°+30°=180°)。量出第二个三角形的内角的度数分别为90°、
45°、45°，其内角和为(90°+45°+45°=180°)。
2.任意画几个三角形，量一量，算一算发现三角形的内角和也是(180°)。
3.把一张三角形纸的三个内角剪下来拼一拼，如下图。
发现：三角形的三个内角正好拼成一个平角，平角是(180°)，所以三角形内角和
是(180°)。
方法总结三角形的内角和是180°。
如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm,那么第三条边的长可能是多少厘
米？（取整厘米数）
4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米
自我检测(共6张PPT)
四年级下册（西师版）数学
知识点：三角形按角分类
预习指导：看教材P40例1，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
1.看例题中的6种三角形，将每个三角形各类角的数量填入下表。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
直角（个）
0
1
0
0
0
钝角（个）
0
0
0
1
0
0
锐角（个）
3
2
3
2
3
2
3.把所有的三角形看作一个整体分成三类，分别是（锐）角三角形、（直）角三角
形和（钝）角三角形，这三类三角形相互独立，互不包含。
三角形
(锐角)三角形
(直角)
(钝角)
三角形
三角形
方法总结1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三
角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
按规律填数。
复习旧知
(1)780,750,720,690,660。(2)100,300,500,700,900。
知识点1：用除法解决有关物体排列的问题
预习指导：看教材P75例1，发现物体排列规律，会用除法解决有关物体排列的问题。
(1)○△△ ○△△ 是按照1个圆、2个三角形、1个正方形这样的规律
排列的。每4个图形为1组，循环（重复）排列。
(2)确定第16个图形的形状。
方法一动手操作法。
按发现的规律动手摆一摆：○△△ ○△△ ○人△ ○△△■
由图可知，第16个摆的是正方形。
方法二用除法计算。
图形的排列规律是以4个图形为1组，用除法计算16里面有几个4，即有几组
图形，从而得出第16个图形是第几组的第几个图形。16÷4=(4)（组），16能
被(4)整除，说明第16个图形是第4组中的最后一个，是正方形。
方法总结当有些事物按一定顺序循环出现时，可根据循环出现的规律，列除法算
预习新知
式求出商和余数，再根据商和余数，得出所求问题的答案。
知识点2：探索拼出图形的周长与所用图形个数之间的关系
预习指导：看教材P75例2，通过动手摆图形、拼图形的操作活动，发现拼出图形的
周长与所用图形个数之间的关系。
(1)图中一个平行四边形的长边为(2)，短边长为(1)。
的周长为(6)，
的周长为(10)，1
的周长为(14)。
(2)
平行四边形个数（个）
2
3
5
拼出图形的周长
10
14
18
22
每增加1个平行四边形，周长相应增加(4)。
方法总结用小平行四边形拼大平行四边形时：(1)拼出图形的周长=第一个平行
四边形的周长十（小平行四边形长边的长X2)X增加图形的个数；(2）拼出图形的周
长=小平行四边形短边的长X2十小平行四边形的长X所用图形的个数X2。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
脱式计算。
(459-27X5)÷18
29X(48+52)
45X12+340÷17
复习旧知
=18
=2900
=560
知识点1：有两个小括号的三步混合运算
预习指导：看教材P4例3，了解有两个小括号的三步混合运算的运算顺序。
1.(1)要求师徒合作还要多少时才能完成任务，就要先求出师徒合作的零件个数和师徒
每时共做的零件个数，再根据关系式“师徒合作的时间=师徒合作的零件个数÷
师徒每时共做的零件个数”来计算，列式为((147-27)÷(12+18))。
(2)计算。
(147-27)÷(12+18)
算式中含有两个小括号，可以先同时算
=120÷30
小括号里面的，再算小括号外面的。
=4(时)
(3)师徒合作还要(4)时才能完成任务。
方法总结有两个小括号的三步混合运算的运算顺序：一个算式里同时出现两个小
括号，可以同时计算这两个小括号里面的算式。
知识点2：既含有小括号，又含有中括号的三步混合运算的运算顺序
预习新知
预习指导：看教材P4例4，认识中括号并掌握既含有小括号，又含有中括号的三步
混合运算的运算顺序。
2.计算：900÷[(15+10)×3]
(1)“[]”叫（中括号），它与小括号的作用相同，都可以（改变）运算顺序。
(2)探究900÷[(15+10)X3]的运算顺序。
(3)正确解答。
先算小括号里面的加法，再算中括号里面
900÷[(15+10)×3]
的乘法，最后算中括号外面的除法，即：
=900÷[25×3]
900÷[(15-10)×3]
=900÷75
=12
方法总结既含有小括号，又含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式
里，既含有中括号，又含有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算
中括号外面的。
脱式计算。
630÷[(25+20)X2]
26×[48-(9+36)]
[960-(200-40)]÷16
自我检测
=7
=28
=50
380÷19=20
320÷40=8
620X20=12400
750X40=30000
口算比试
990÷30=33
312X20=6240
810X96=77760
340X50=17000(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
填空。
复习旧知
38十62=62+（38)
45+25=25+（45)
42+58=58+(42)
(18)+37=37+(18)
知识点1：乘法交换律
预习指导：看教材P12例1，认识乘法交换律。
1.已知每行有9个鸡蛋，共有4行；每列有4个鸡蛋，共有9列，要求有多少个鸡
蛋，用乘法计算，列式为(9×4)或(4×9)。
2.观察9X4和4×9，探索规律。
因为9×4=36,4×9=36，所以9×4=4×9.这两个算式的因数相同，虽然因数
的（位置）不同，但计算结果（相同）。
3.举例：
6×8=(48)
6X8
8X6
8X6=(48
35X10=(350)
>35×10
10×35
10×35=(350
方法总结1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。2.如果
预习新知
用a、b表示两个数，乘法交换律可以表示为Xb=bXa。
知识点2：乘法结合律
预习指导：看教材P12例2，掌握乘法结合律。
1.已知这个小区共有8幢楼房，每幢都是24层，每层6户。要求这个小区共有多
少户，用乘法计算，列式为(6×24×8)或(6×(24×8))。
2.探索6X24X8和6X(24X8)的计算方法。
思路一：先求出每幢楼的户数，再求
思路二：先求出8幢楼共有的层数，
出这个小区共有的户数，列式为6
再求出这个小区共有的户数，列式
×24×8=(1152)(户)
为6×(24×8)=(1152)（户）。
3.通过计算我们发现6×24×8和6×(24×8)的结果都是(1152)，所以6×24×8
=6X(24X8)。
方法总结3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，
再乘第1个数，积不变，这就是乘法结合律。如果用，b,表示3个数，乘法结合律
可以表示为(aXb)c=aX(bXc)。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
算一算。
60°60°
复习旧知
60
∠1=(60°)，∠2=(30°)，∠3=(120°)
知识点：认识等腰三角形及等边三角形
预习指导：看教材P41例2和例3，理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。
1.将红领巾和小彩旗对折后两部分完全重合。折痕把它们分成了完全相同的两部
分，且它们都是轴对称图形，都有两条边相等，两个角相等。
2.在等腰三角形中，相等的两条边叫做（腰），两腰的夹
角叫做（顶角），腰与底边的夹角叫做（底角）。
(腰
(顶角八(
腰)）》
3.用直尺量例3中三角形三条边的长度，结果三条边的
底角（底角
长度（相等）；用量角器量三角形三个角的度数，都是
(底)
从上面我们可以得出△ABC三个内角都是(60)°，∠A=∠B=∠C一>AB=
BC=AC,三条边都（相等）。因此用集合图表示按边分类的三角形，如图所示：
三角形
不等边
(等腰三角形
三角形
等边)三角形
方法总结1.两边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形两腰相等，两个
底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。2.三条边相等的三角形是等边三角
形。3.三角形按边分，分为不等边三角形和等腰三角形。
有一个等腰三角形的礼盒，它的周长是28cm,底是8cm。这个礼品盒的腰是多少
厘米？
自我检测
(28-8)÷2=10(厘米)
答：这个礼品盒的腰是10厘米。
420÷21=20
133X30=3990
165X20=3300
880÷20=44
口算比试
250X40=10000
540÷27=20
310X40=12400
313X33=10329(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
根据统计表涂色。
某市5月上半月空气质量统计表
某市5月上半月空气质量统计图
日期
2
3
8
复习旧知
空气质量
良优优优良良良优
日期
9
10
11
12
1314
15
优良中差
空气质量
中
中差
良良优
良
知识点：绘制复式条形统计图
预习指导：看教材P94例2，能根据统计表提供的数据绘制复式条形统计图。
(1)复式统计表中呈现了四年级男生和女生参加体育活动的人数情况。要求将统计
表中的数据用统计图表示出来，两组数据需要用复式条形统计图表示，已给出的
统计图就是复式条形统计图，要求将复式条形统计图补充完整。
(2)根据复式统计表绘制复式条形统计图的步骤：
①在统计图上方中间写上统计图的（名称）；②确定横轴表示项目，纵轴表示
人数；③在统计图右上角标明（图例）；④在横轴上适当分配条形位置，每个项
预习新知
目要确定两个等宽且挨着的条形格，而且每两个项目之间的间隔要（相等）；⑤
在纵轴上确定单位（长度）；⑥根据数量的多少画出长短不同的直条并标明数
量；⑦按图例给直条涂上不同的颜色（或条纹）。
根据统计表，补充完整统计图。
某校四年级学生年龄情况统计表
某校四年级学生年龄情况统计图
人数（人）
男生 女生
人数
年龄
54
48
4854
自我检测
9岁
10岁
11岁
性别
30
23
男
12人
48人
23人
4826
17
1210
女
10人
54人
17人
9岁
10岁
11岁
年龄
540÷30=18
3.47+7.8=11.27
1.56-0.7=0.86
3.9+14.2=18.1
口算比试
4.58+1.26=5.84460÷23=20
4.2+16.4=20.6
6.66十18.8=25.46(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
小丽和小芳同时从家出发，相向而行。小丽每分走40米，小芳每分走50米，
复习旧知
5分后两人在途中相遇，小丽家和小芳家相距(450)米。
知识点1：相遇问题在生活中的应用
预习指导：看教材P20例2和“算一算”掌握判断在规定时间内能否完成任务的方法。
1.甲队每天修(45)米，乙队每天修(40)米，两队同时各从一端开工，求(8)天
能否修复(510)m长的公路。
2.探究解题方法：
方法一：可以先计算甲、乙两队同时修复这段路程所需要的工作天数，再与规定
的工作天数相比较。少于或等于(8)天，能修复，大于(8)天，不能修复。列
式计算为(510÷(45+40)=6（天）)。因为(6)<(8)，所以(8)天能修复这
段公路。
也可以先求出甲、乙两队合作8天的修复的路程，再与需要修复的路程相比较，
列式计算为((45+40)×8=680（米）)。因为(680)>(510)，所以8天
(能)修复这段公路。
3.求修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米，就是求甲队比乙队6天多修了多少
预习新知
米。就是用甲队修的长度减去乙队修的长度。列式计算为(45×6-40×6=30m)。
也可以先求出甲队每天比乙队每天多修了多少米，再乘6天。列式计算
为((45-40)×6=30m)。
方法总结判断在规定时间内能否完成任务的方法：(1)看完成任务的时间是否少
于或等于规定时间，少于或等于规定时间能完成任务；(2)看在规定时间内完成的任
务量是否大于或等于规定的任务量，大于或等于规定的任务量能完成任务。
知识点2：根据票房的收入来计算观众人数的问题
预习指导：看教材P20例3，可以运用多种方法解决实际问题。
(1)在票房收入不变的情况下，要想本场观众最少，就应该是票价高的（甲）票
尽量多卖。因为50×30=（1500)（元），（1500)<(2300)，所以可以假
设甲票50张全部卖完。
(2)乙票卖的张数：((2300-30×50)÷10=80（张）)观众最少有：(50+80=130（人）)
验算：(30×50+10×80=2300（元）)
方法总结票房收入一定，两种票价一定，观众的多少与售出两种票的数量有关。
早晨，兄弟俩在周长1050m的环形湖堤上跑步，他俩从同一地点出发反向而行。哥
哥每秒跑4m,弟弟每秒跑3m,150秒后两人会相遇吗？
自我检测
1050÷(4+3)=150(秒)150=150
答：150秒后两人会相遇。
360÷12=30
760÷20=38
780÷20=39
310X30=9300
口算比试
450X20=9000
410X30=12300
155X20=3100
15×160=2400(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
下列各数中，去掉“0”后大小没有发生变化的是(B)。
复习旧知
A.4083
B.7.80
C.0.023
知识点1：小数点位置移动引起小数大小变化的规律
预习指导：看教材P57例1，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
较0.001来说，0.01、0.1、1的变化分别为：
(1)0.01:小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍。
(2)0.1:小数点向右移动两位，小数扩大到原数的100倍。
(3)1:小数点向右移动三位，小数扩大到原数的(1000)倍。
较1来说，0.1、0.01、0.001的变化正好同上面相反，小数点分别向（左）移动一
位、两位、三位，小数缩小到原数的(0)小、(00)。
方法总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数的小数点向右移动一
位、两位、三位…小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…小数点向左移动
一位、两位、三位…小数就缩小到原数的
11
10’100'1000
预习新知
知识点2：小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用
预习指导：看教材P57例2和P58例3，能应用小数点位置移动引起小数大小变化
的规律进行计算并解决实际问题。
1.1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍，列式计算如下：
1.03X10=10.3
1.03X100=103
1.03×1000=(1030)
由结果可知，即把1.03的小数点，分别向右移动一位、两位、三位。
2.37.5缩小到它的0d0000列式计算如下：
37.5÷10=3.75
37.5÷100=(0.375)
37.5÷1000=(0.0375)
由结果可知，即把37.5的小数点，分别向左移动一位、两位、三位。
方法总结把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍…就把这个数的小数点，
分别向右形动一位、两位，三位…托一个数缩小到它的0000…就是把这
个数的小数点向左移动一位、两位、三位…(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
将下面各数四舍五入到十位。
复习旧知
3847≈3850
399≈400
365≈370
471≈470
451≈450
1247≈1250
21≈20
1449~≈1450
知识点1：求小数近似数的方法
预习指导：看教材P63例1、例2，认识小数的近似数，学习用“四舍五入”法求一个小
数的近似数的方法。
1.（1)100.9465是一个（四）位小数，保留两位小数表示把这个数精确到（百分）
位，所以要把（千分）位和后面的数省略。因为（千分）位上的6大于
(5),要向前一位进1。所以100.9465吨≈(100.95)吨。
(2)100.9465保留一位小数，表示把这个数精确到（十分）位，因为（百分）位上的4
小于5，所以要把（百分）位和后面的数省略。即100.9465吨≈(100.9)吨。
知识点2：非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
预习指导：看教材P64例3，能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
(1)把402000改写成用“万”作单位的数：就是看402000里面有多少个
10000,即用402000÷10000，直接将小数点向左移动四位，也就是在万位
的右下角点上小数点，把小数末尾的0去掉，同时在这个数的末尾写上
“万”字。即402000台=(40.2)万台。
(2)把571210000改写成用“亿”作单位的数：首先要找准亿位，在亿位的右下角
点上小数点，把小数末尾的0去掉，同时在这个数的末尾写上“亿”字。再根据
“四舍五入”法求近似数，要保留整数，就要根据十分位上的数决定取舍。即
571210000=(5.7121)亿吨≈(6)亿吨。
方法总结将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：改写时只要在“万”
位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的末尾写上“万”字或“亿”字，若改写后小数
末尾有0的，应把0去掉。如果要求取近似数，可以运用“四舍五入”法保留小数。
按要求写数。
自我检测
(1)把415000改写成用“万”作单位的数，再保留整数是(42万)。
(2)把3549880000改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数是(35.50亿)。
3.7十6.6=10.3
2.45X100=245
6.4X10=64
8.1-4.5=3.6
口算比试
1.048X1000=10484.9+17.8=22.7
2.6+4.9=7.5100.3÷1000=0.1003(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
知识点：小括号内有两步计算的三步混合运算
预习指导：看教材P1例2，理解小括号在三步计算的混合运算中的作用。
想一想，算一算。
70X(91-715÷65)
(1)明确70X(91一715÷65)的运算顺序。
同两步混合运算的运算顺序一样，算式中有小括号，应先算（小括号里面的），
小括号里面既有减法又有除法，应按先（除）后（减）的顺序计算，即先算
(715÷65),再算91减去715除以65的商，最后算小括号外面的乘法。即：
70×(91-715÷65)
①
预习新知
②
③
(2)计算过程。
70X(91-715÷65)
=70×(91-11)
=70×80
=5600
方法总结小括号内有两步计算的三步混合运算的运算顺序：要先算小括号里面
的，再算小括号外面的；如果小括号里面既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再
算加减法。
脱式计算。
66X(255÷5-37)
36÷9+48X5
860-(45X8+55)
自我检测
=924
=244
=445
420÷14=30
420÷60=7
85X600=51000
330X11=3630
口算比试
810÷90=9
250X40=10000
304X55=16720
720÷36=20(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
用简便方法计算。
101X57
37X45+45X63
99X25
复习旧知
=5757
=4500
=2475
知识点：行程问题
预习指导：看教材P19例1和“试一试”，掌握行程问题的数量关系。
1.(1)画线段图整理题目中的已知条件和问题。
(75)m
少年文化宫
(60)m
余刚家
苗苗家
m
(2)探究解题方法。
方法一：先求出余刚5分走的路程，再求出苗苗5分走的路程，最后把两人走的路
程加起来就是两家相距的路程。列式计算为(75×5+60×5=675(m))。
方法二：因为两人所行的时间相同，可以先求出两人1分共走的路程，再求出
两人5分共走的路程，列式计算为((75+60)×5=675(m))。
预习新知
2.(1)画线段图整理题目中的已知条件和问题。
(45)km
(52)km
甲车车站乙车
km
(2)探究解题方法。
方法一：先求出甲车3时行驶的路程，再求出乙车3时行驶的路程，最
后把两车行驶的路程加起来就是两车开出3时后相距的路程。列式计
算为(45×3+52×3=291(km))。
方法二：先求出甲车和乙车每时行驶的路程和，再求两车开出3时后相距的
路程。列式计算为((45+52)×3=291(km))。
方法总结行程问题中的相遇问题和相背问题都可以根据速度和入时间=路程来
解决。
晴晴和乐乐同时从家出发相向而行，晴晴每分走75米，乐乐每分走80米。14分后
她们在校门口相遇，晴晴家和乐乐家相距多少米？
自我检测
(75+80)×14=2170(米)
答：晴晴家和乐乐家相距2170米。
80X150=12000
240÷40=6
760X50=38000
320X20=6400
口算比试
720÷36=20
810÷90=9
450÷15=30
350X20=7000(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
下图中哪个平行四边形的高画法正确？在下面的括号里画“/”。
复习旧知
知识点1：梯形的特征及其各部分名称
预习指导：看教材P73例1，联系生活实际，认识梯形及其各部分名称。
(1)例题中，梯子的正面，跳马的侧面、足球门的侧面、堤坝的横截面都可以抽
象成四种不同的梯形。这些梯形都是由四条线段围成的图形，并且有一组
对边平行，另一组对边（不平行）。这也是梯形与平行四边形的区别。
(2)梯形中，平行的一组对边是梯形的（底），通常
上底
把较短的底叫做（上底），较长的底叫做（下底）。
(腰)
(高月
(腰)
不平行的一组对边叫做梯形的（腰）。梯形的
(下底
高是与两底都垂直的线段。
(3)梯形的高的画法：根据平行线间的距离处处（相等）这一特点，可在其中一条边
预习新知
上确定一点，然后向对边作垂线段，所作的垂直线段就是高。
方法总结1.只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的一组对边分别是梯形的
上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。2.从梯形的上底或下底上的一点向
它的对边画垂线，这一点与垂足之间的线段就是梯形的高。
知识点2：认识等腰梯形
预习指导：看教材P73例2，认识等腰梯形，并掌握其特征。
(1)观察并测量例题中的两个梯形，发现水渠横断面上梯形的两腰长度（相等），拦水
坝横断面上梯形的两腰长度（不相等）。
(2)两腰相等的梯形是等腰梯形，它是梯形的一种特殊形式。
方法总结
两腰相等的梯形是等腰梯形。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
小兰在小南的东偏北40°方向100米处，则小南在小兰的（西）偏（南）(40)°
复习旧知
(100)米处。
知识点：用数对表示物体的位置
预习指导：看教材P29例1、“说一说”和例2，初步理解数对的含义，能在方格图上用
数对表示物体的位置。
1.(1)竖排叫做（列），横排叫做（行）。
(2)从座位图可知，从左往右数，小红坐在第(3)竖排；从前向后数，小红坐在第
(2)横排，即小红在第(3)列第(2)行。同理，小娟在第(5)列第(4)
行，小强在第(1)列第(3)行。
(3)在方格图上用点标出小红、小娟和小强的位
(行)4
小娟
置，如右图：
小强
2.（1)●棋子的位置表示为(2,1)，2表示●棋子所在的
小红
列数，1表示●棋子所在的行数；○棋子的位置表
234
56(列)
示为(5,4)，5表示○棋子所在的（列数），4表示○棋子所在的（行数）。用2和
1,5和4这样的一对数表示一个点的位置，这对数就是（数对）。
预习新知
(2)用数对表示物体的位置，先数出物体所在的列数，再数出物体所在的行
数，如图：
用逗号隔开
先写第几列
再写第几行
21
表示所在的列数表示所在的行数
3.①棋子在第8列第3行，用数对表示为(8,3)。
②棋子在第5列第2行，用数对表示为(5,2)。
③棋子在第7列第1行，用数对表示为(7,1)。
方法总结1.列：竖排叫做列，确定第几列一般从左向右数。行：横排叫做行，确定
第几行一般从前向后数。2.数对的意义：用有顺序的两个数可以组成数对，数对可
以表示出一个确定的位置。3.用数对表示方格图上物体位置的方法：先找出物体
在方格纸上的第几列第几行，列数写在前，行数写在后，并在列数和行数之间用逗号
隔开，再用小括号括起来。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
用简便方法计算下面各题。
13.75+6.48-3.75
0.784+0.43+0.216
复习旧知
=16.48
=1.43
知识点1：用小数加减混合运算解决实际问题
预习指导：看教材P83例1，能运用小数加减法的相关知识解决实际问题。
(1)求“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度相差多少米，就是求图中“？”处的米数。
(2)电力塔坐落在地面，电信塔坐落在18.5高的小山坡上，求两个塔相差的高度可以
用电信塔的高度十小山的高度一电信塔的高度即可，列式为(18.5+26.5-25.35)。
①根据加法各部分之间的关系验算。
计算过程：
26.5+18.5=45或45-18.5=26.5或45-
18.5+26.5-25.35
26.5=18.5
=45-25.35
②根据减法各部分之间的关系验算。
=(19.65)(m)
45-19.65=25.35或19.65十25.35=45
方法总结小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，有
预习新知
小括号的要先算小括号里面的，没有小括号的，按照从左到右的顺序依次计算。
知识点2：用小数连减法解决实际问题
预习指导：小红用20元买2本书，一本是9.85元，另一本是7.55元，求应找回多少
元，就是求买2本书后还剩多少元。
探究解题方法。
方法一先求买完第一本书之后剩下方法二先求买两本书一共要付的钱，再
的钱，再求买完第二本书后剩下的钱。从付出的总钱数里减去买2本书的钱。
20-9.85-7.55
20-(9.85+7.55)
=10.15-7.55
=20-17.4
=2.6(元)》
=2.6(元)
方法总结
一个数连续减去几个数，可以用这个数减去这几个数的和。
某工程队修100m的路，第一天修了49.8m,第二天修了48.2m,两天后还剩多少
米没有修？
自我检测
100-49.8-48.2=2(米)
答：两天后还剩2米没有修。
7.85十0.15=8
2.95+1.05=4
1.05+8.04=9.09
4.3-2.78=1.52
口算比试
8.31-4.31=4
4.4-1.82=2.58
7.6+2.45=10.05
8.8-7.71=1.09(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
有93个苹果，平均分给31个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？
93÷31=3(个)
复习旧知
答：每个小朋友分得3个苹果。
知识点：平均数的意义和计算方法
预习指导：看教材P87例1和P88例2，理解平均数的意义，初步掌握求简单平均数
的方法。
1.(1)要求哪一组的成绩更好，应选择能代表每组一般水平的成绩，即用每组总成
绩除以每组人数，也就是平均数。
(2)求每组的平均成绩。
甲组：8+7十9十6十8十7十5+6=56（分）56÷8=(7)（分）
乙组：9十8十7十6+8十9十9=56（分）56÷7=8（分）
比较甲、乙两组平均成绩可知：（乙）组的掷圈成绩更好。
2.(1)从统计图可以看出这7天每天销售的情况，7天的销售额有些天相同，有
预习新知
些天不同，因此不能用某一天的数据代表这一周每天的销售额。因此可
以考虑用（平均数）来代表每天的销售额。
(2)先计算7天的销售总额，进而求出平均数。
23+15+15+12.5+15+17.5+21=(119)(万元)
(119)÷7=(17)(万元)
答：用(17)万元代表这周每天的销售额较合适。
方法总结1.平均数的意义：用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做
平均数。它是描述一组数据集中程度的一个统计量。2.平均数的作用：平均数能
较好地反映出一组数据的总体情况，因此，可以用平均数代表统计对象的一般水平，
也可以作为两组或两组以上数据进行比较的指标。3.计算平均数的方法：平均数
=总数量÷总份数。
有四个同样的杯子，水面的高度分别为7cm、5cm、5cm和3cm。这四杯水水面的
平均的高度是多少厘米？
自我检测
(7+5+5+3)÷4=5(cm)
答：这四杯水水面的平均的高度是5厘米。(共4张PPT)
四年级下册（西师版）数学
填空：一个等腰三角形，其中一条腰长15厘米，底边长20厘米，这个三角形的
复习旧知
周长是(50)厘米。
知识点1：认识平行四边形及其基本特征
预习指导：看教材P70例1和例2，认识平行四边形及其基本特征.
1.楼梯栏杆所组成的图形，伸缩门上的图形，展开的折尺围成的图形，列车员标志
的形状，这些物体的一部分可抽象成四个不同的平行四边形，观察这些平行四边
形的两组对边，发现两组对边分别（平行）。
2.(1)量出平行四边形的各边长度，发现两组对边分别（相等）。
(2)拉动长方形木框，就变成了（平行四边）形。长方形木框的4个直角在
拉动的过程中一组对角逐渐变（大），另一组对角逐渐变（小），但对角
始终保持（相等）。
方法总结1.两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。2.平行四边形的基
本特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
知识点2：画平行四边形的高
预习新知
预习指导：看教材P71例3及“议一议”，认识平行四边形的底和高，能正确测量和画
出它的高。
(1)过平行四边形一顶点，向对边画垂线，这点到垂足的线段是
顶点
平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的（底）。
(高)
(2)也可以从互相平行的两条边上任取一点向它的对边画高，
垂足底（对边）
如下图。
高
底
底
方法总结1.平行四边形的底和高：过平行四边形一顶点，向对边画垂线，这点到
垂足的线段是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。2.过平行四边形
的一条边上的任意一点可以向它的对边画高，平行四边形的底与高相互垂直。
在下面的括号里填上适当的数。
2
3 cm
cm
自我检测
(1)cm
cm
1.5cm
(1.5)cm
(2)cm
(3)cm
330÷30=11
450÷90=5
460÷23=20
720÷36=20
口算比试
680X20=13600
810÷30=27
480÷48=10
510×40=20400(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
在图中画阴影表示下面各小数。
复习旧知
0.4
0.04
0.84
知识点1：小数数位顺序表及每相邻两个计数单位间的进率
预习指导：看教材P49,认识小数的数位、计数单位，理解相邻两个计数单位间的关系。
小数的数位由三部分组成：(1)整数部分。数位名称和计数单位同整数一样。(2)小
数点“·”。(3)小数部分。从左往右的数位依次是十分位、百分位、千分位、万
分位…对应的计数单位分别是0.1、(0.01)、（0.001)、(0.0001)…
同整数一样，小数中每相邻两个计数单位间的进率也是(10)。
方法总结小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计
数单位是百分之一；第三位是千分位，计数单位是千分之一…这些计数单位分别
写作0.1,0.01,0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。
知识点2：小数的读法和写法
预习新知
预习指导：看教材P49例3，学习小数的读、写方法。
(1)以0.7为例，读0.7时，按从左往右的顺序，先读（整数）部分，整数部分是0，就
读“零”，再读（小数点），读作“点”；最后读（小数）部分，从左往右依次读出每
一个数位上的数字，小数部分只有一个7，读作“七”合起来读作“零点七”。
(2)0.14读作：（零点一四)
0.19读作：（零点一九)
3.08读作：（三点零八)
103.503读作：（一百零三点五零三）。
方法总结1.小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法来读；再读小
数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上
的数。2.小数的写法：先写整数部分，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部
分是零，就直接写“0”，再在个位的右下角点上小数点，最后顺次写出小数部分每一
个数位上的数。
填空。
(1)0.395由(3)个0.1、（9)个0.01和(5)个（0.001)组成。
自我检测
(2)3.48读作：（三点四八）
8.075读作：（八点零七五)
四点零五写作：（4.05)
零点六七八写作：(0.678)(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
某学校1~4年级，分别有240人、300人、300人和316人。这个学校1~4年级平
均每个年级有多少人？
复习旧知
(240+300+300+316)÷4=289(人)
答：这个学校1~4年级平均每个年级有289人。
知识点：解决较复杂的求平均数的问题
预习指导：看教材P89例3，能应用平均数解决复杂的实际问题。
1.汽车厂上半年平均每月生产消防车多少辆？
汽车厂上半年生产消防车的情况统计表
月份
2
3
4
6
辆数（辆）
16
21
18
17
19
17
(1)已知上半年每月生产消防车的辆数，又知道上半年共有6个月。求上半年平
均每月生产消防车多少辆，用上半年生产消防年的总辆数除以总月数，即总
预习新知
数量÷（总份数）=（平均数）。
(2)16+21+18十17+19+17=(108)（辆）(108)÷6=(18)（辆）
答：汽车厂上半年平均每月生产消防车(18)辆。
2。要想求出下半年平均每月生产多少辆，才能完成全程的生产任务，首先要求出下
半年6个月需要生产的总辆数，即用全年应生产消防车的辆数减去上半年生产
消防车的辆数，然后除以下半年总月份算出平均每月生产多少辆。
234-108=(126)(辆)（126)÷6=(21)（辆）
答：汽车厂下半年平均每月生产(21)辆，才能完成全年的生产任务。
方法总结解决较复杂的求平均数问题，可利用公式“总数量÷总份数=平均数”来
计算，但要注意总数量与总份数是相对应的。
建辉机床厂今年计划生产210台新型机床，前三季度平均每月生产18台。要完成
年计划，第四季度平均每月需要生产多少台？
自我检测
(210-18×9)÷3=16(台)》
答：第四季度平均每月需要生产16台。
7.81十4.29=12.1
8.6十2.4=11
3.6-2.85=0.75
13.1-4.25=8.85
口算比试
4.21-3.9=0.31
2.1-1.09=1.0110.34-6.78=3.566.6+4.4=11
4.6十12.78=17.38
10.1-4.27=5.8311.12十4.98=16.17.28十8.8=16.08(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
用竖式计算。
7.81+4.29=12.1
3.84-1.9=1.94
113-90.81=22.19
复习旧知
知识点：应用整数加法运算律进行小数的简便计算
预习指导：看教材P80例3，能灵活地运用加法运算律进行小数的简便运算。
(1)要求买种子一共用了多少元，就要把买西瓜种子、高粱种子和玉米种子所用的钱
数合在一起，用连加进行计算，列式为(5.5+2.76+14.5)。
(2)探究5.5+2.76十14.5的算法。
方法一：按照四则混合运算的运算顺序进行计算。
5.5+2.76+14.5
=8.26+14.5
同级运算按照从左往右依次计算。
=22.76(元)
预习新知
方法二：运用加法交换律和结合律计算。观
5.5+2.76+14.5
察三个加数发现，5.5和14.5结合在一起可
=5.5+14.5+2.76
以凑成整十数，因此，运用加法交换律和结合
=20+2.76
律会使计算更简便。计算过程如右。
=22.76(元)
用简便方法计算下面各题。
17.15-0.54-2.46
27.38-5.34+2.62-4.66
=14.15
=20
自我检测
9.58+8.56-2.58
7.82+5.9+0.18+9.1
=15.56
=23
4.68-2.44=2.246.66十14.2=20.86114.6-8.47=106.1360.1-7.8=52.3
口算比试
7.92+8.4=16.324.95-2.41=2.5430-21.5=8.5
3.41十17.4=20.81(共6张PPT)
四年级下册（西师版）数学
学校在第2列第2排，用数对表示是(2,2)，超市在第8列第2排，用数对表示是
复习旧知
(8,2),书店在第5列第5行，用数对表示是(5,5)。
知识点：根据数对在方格纸上确定物体的位置
预习指导：看教材P30例3和P31例4，理解数对与方格纸上点的对应关系。
1.(1)小方家在第1列第3行上，小方向东走8分，每分走50m,就到了学校的位置。因
为图中每格的边长代表50，所以就相当于沿着第(3)行向东走(8)格。
(2)在图上标出学校的位置。
(行)6
北
5
学校的位置：第(9)列第(3)行，
3小方家
学校
用数对表示为(9,3)。
预习新知
2
(8格
1234567891011(列)
2.(1)图中一共有(9)列，一共有(7)行。白兔的位置是(8,1)，灰兔的位置是
(3,7),森林所在的位置是(8,7)。
(2)灰免回森林需要向东走(5)格；白兔回森林需要向北走(6)格。因为两只
小免跑的速度相同，当灰兔向东跑5格时，白免也只能向北跑5格。当灰免
到家时，白兔在第(8)列第(6)行，用数对表示为(8,6)。
看图填空。
(行)9
(1)图书馆的位置在第(3)列，第(7)
8
行，表示为(3,7)。
6
图书馆
(2)学校在图中的位置是(7,5)；小
5
体育
银行
4
学校
自我检测
浩家的位置是(5,3)。
邮局
小兰家
小浩家
超市村
(3)(3,4)这一点在图上是（邮局）
12345678910111213(列)
的位置。
(4)(9,3)这一点在图上是（超市）的位置。
(5)小兰从家到体育馆去，请在图中沿方格线画出路线。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
420+180=600
750+240=990
360+45=405
28X43=1204
复习旧知
36X72=2592
95÷5=19
270÷30=9
360÷36=10
知识点：乘除法各部分之间的关系及乘除法之间的互逆关系
预习指导：看教材P9例题和P10“议一议”，掌握乘除法各部分之间的关系，理解乘
除法之间的互逆关系；掌握有余数的除法中，被除数与商、除数、余数之间的关系。
比较下面的算式，你发现除法与乘法有什么关系？
4×12=48(个)
48÷12=4(个)
48÷4=12(棵)
(1)乘法算式的意义。
“4×12=48(个)”是求12个4的（和）是多少，用（乘）法计算，表示已知每棵
树上挂了4个灯笼，求12棵树上共挂了多少个灯笼。
(2)除法算式的意义。
“48÷12=4(个)”是把48平均分成(12)份，求每份是多少，用（除）法计算，
表示已知12棵树上共挂了48个灯笼，求平均每棵树上挂了多少个灯笼。“48÷
4=12(棵)”是求48里面有多少个(4)，用（除）法计算，已知每棵树上挂了4
个灯笼，求48个灯笼能挂多少棵树。
(3)①探究乘法各部分之间的关系。
因数因数
积
4×
12=48
预习新知
积=因数×因数一个因数=（积）÷另一个因数
48÷4=
12
积
因数
因数
②探究没有余数的除法各部分之间的关系。
被除数除数
商
被除数
除数
商
48÷
12
48÷
12
4
48
12
12
48
被除数
商
除数
商
除数
被除数
③探究有余数的除法各部分之间的关系。
18÷
5=3…3
5X3+3=18一除数X商十余数=（被除数）
(18一3)÷5=3一→（被除数一余数）÷除数=商
(被除数)（除数）
(商)（余数）
(18一3)÷3=5一→（被除数一余数）÷商=（除数）
方法总结1.乘除法之间的互逆关系：除法是乘法的逆运算。2.乘法各部分之间
的关系：积=因数X因数，一个因数=积÷另一个因数。3.没有余数的除法各部分
之间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商X除数。4.有余
数的除法各部分之间的关系：被除数=除数X商十余数，除数=（被除数一余数）÷
商，商=（被除数一余数）÷除数。
用96,6,16写出一个乘法算式和两个除法算式。
自我检测
6×16=96
96÷6=16
96÷16=6
210÷10=21
250÷50=5
270X30=8100
510÷3=170
口算比试
20X450=9000
80X160=12800
203X40=8120
150X80=12000(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
在
里填上“>”“<”或“=”。
复习旧知
0.8X10
80
7.83÷10
0.783
4.67X100
46.7
3.5÷10
35
0.523X10
52.3
1.4X10÷100
1.4
知识点1：单名数的互化方法
预习指导：看教材P60例4，理解单名数之间的互化方法。
(1)求2.36米等于多少厘米，就是把（高）级单位的数化成（低）级单位的数。因
为1m=(100)cm,所以把2.36m的单位化成厘米就是用2.36乘(100)，即
把小数点向（右）移动（两）位，单位换成“厘米”，即2.36m=(236)cm。
(2)求254厘米等于多少米，就是把（低）级单位的数化成（高）级单位的数。因
为1m=(100)cm,所以把254cm的单位化成米就是用254除以(100)，即把
小数点向（左）移动（两）位，单位换成“米”，即254cm=（2.54)m。
方法总结1，低级单位的数÷进率
高级单位的数
×进率
2.当进率是10,100,1000…时，可直接利用小数点的移动来完成。
预习新知
低级单位的数
小数点向左移动相应位数
高级单位的数
小数，点向右移动相应位数
知识点2：复名数与单名数的互化方法
预习指导：看教材P60例5，学习复名数与单名数的互化方法。
(1)要求1kg500g合多少千克，可先将复名数中的（低）级单位改写成（高）级单
位，再相加。即1kg500g=1kg十0.5kg=1.5kg。
(2)要求1kg500g合多少克，也可先将复名数中的（高）级单位改写成（低）级单
位，再相加。因为1kg=1000g,用1×1000=1000，再把1000g和500g合起来
即可，即1kg500g=1500g。
方法总结复名数换算成单名数时，可以先将复名数中的低级单位的数换算成高级
单位的数，再与原高级单位的数合并；也可以先将复名数中的高級单位的数换算成
低级单位的数，再与原低级单位的数合并。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
复习旧知
8.432中，8在（个）位上，4在（十分）位上，3在（百分）位上，2在（千分）位上。
知识点1：小数的性质
预习指导：看教材P53例1及“议一议”，理解小数的性质。
(1)探究0.3与0.30的关系。
方法一：利用名数互化来理解0.3与0.30的关系。
0.3元=3角
0.3m=3dm
0.3=0.30
0.3=0.30
0.30元=30分=3角
0.30m=30cm=3dm
方法二：利用直观图来理解0.3与0.30的关系。
看例1中的两个正方形，把它们分别看作单位“1”。第一幅图中的阴影部分表示
把单位“1”平均分成10份，取其中的3份，用小数表示是(0.3)，第二幅图中的
阴影部分表示把单位“1”平均分成100份，取其中的30份，用小数表示是(0.30)。
比较两幅图中的阴影部分，发现大小是相同的，即(0.3)=(0.30)。
(2)在0.3的末尾添上2个0，小数的大小（不会）改变，则有0.3=(0.30)=(0.300)。
方法总结小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点2：应用小数的性质改写小数
预习新知
预习指导：看教材P53例2，学习应用小数的性质改写小数。
可根据小数的性质“小数的末尾添上‘0'或去掉‘0’，小数的大小不变”将下面各数改
写成两位小数。
0.030=(0.03)
0.8=(0.80)
1.760=（1.76)
50.5=（50.50）
30.030=（30.03)
10=（10.00)
方法总结
改写小数位数的前提是不改变小数的大小，根据小数的性质在小数的末
尾添上“0”或去掉“0”即可。
知识点3：小数大小的比较方法
预习指导：看教材P54例3，学习比较小数大小的方法。
可利用直观图进行比较；或将数值转换成人民币数额来比较；也可以将数分为整数
和小数两部分，按照整数比大小的方法来比较。
3.2
2.8
0.31
0.5
7.58
7.52
方法总结
小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果
整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上
的数也相同就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大(共6张PPT)
四年级下册（西师版）数学
知识点1：乘法分配律
预习指导：看教材P16例4，经历探索乘法分配律的发现过程，会用字母表示乘法分
配律。
1.看情景图中的信息，探索解题。
思路一：先求出买一张成人票和一张儿童思路二：先求出买14张成人票需
票一共需要的钱数，再求出两种票各买14要的钱数，再求出买14张儿童票
张一共需要的钱数。列式解答如下：
需要的钱数。最后求出一共需要
(40+20)X14
的钱数。列式解答如下：
=60X14
40X14+20X14
=(840)(元)
=560十280
=(840)(元)
1.计算(100+2)×45时可以直接运用2.计算32×27+32×73时，因为27
乘法分配律，把100和2分别乘45，
和73相加正好能凑成整百数，所
再将两个积（相加）。解答如下：
以可以逆用乘法分配律，使计算更
(100+2)×45
简便。解答如下：
=100×45+2×45
32X27+32X73
=4500+90
=32×(27+73)
=4590
=32×100
=3200
方法总结
乘法分配律(十b)Xc=aXc十bXc可以正用，也可以逆用。当计算
(a十b)Xc时，如果aXc与bXc计算都很简便，可以用aXc十bXc来计算；当计算
aXc十bXc时，如果a加b的和是整十、整百…的数，可以用(a十b)Xc来计算。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
知识点1：认识三角形
预习指导：看教材P35例1，了解三角形的基本特征。
情景图中的三幅图可分别抽象为如下的三角形。像下面由(3)条线段围成的图形
是三角形。
边
项点角
边
方法总结1.三角形的含义：由3条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形。
2.三角形的特征：三角形有3条边、3个角和3个项点。3.三角形具有稳定性。
预习新知
知识点2：认识三角形的底和高
预习指导：看教材P35例2，认识三角形的底和高，理解底和高的对应关系。
用一个三角板过三角形的一个顶点画对边的垂线，如下左图。顶点与垂足之间的线
段是三角形的（高），对边是三角形的（底）。三角形的高与底互相（垂直），如下
右图。
高
底
方法总结1.过三角形的一个顶点画对边的垂线，顶点与垂足之间的线段是三角
形的高，对边是三角形的底。2.三角形的高与对应的底互相垂直。
是三角形的在括号里画“/”，不是的画“X”。
自我检测
(X)
(X)
(/)
900÷45=20
280X30=8400
350X40=14000
510÷30=17
口算比试
750X20=15000
155X20=3100
340X20=6800
460X40=18400(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
看图写分数。
复习旧知
9）
35)》
10)
100)
100)
知识点：小数的产生及小数的意义
预习指导：看教材P48例题、例1及P49例2，理解小数的意义。
1.(1)在测量和计算中，有时不能得到整数的结果，通常可以用（小数）表示。
(2)1角=
10元=（0.1)元
1cm=
100
m=(0.01)m
5角=
10元=(0.5)元
23cm=23)
100m=(0.23)m
3.例2中，把1个正方体平均分成1000份，涂色部分分别占其中的1份、25
份、107份。其中的1份是00，也是1个(001)：25份是150，也是
25个(0.01)，用小数表示为(0025)：17份是（00，他是107个
(0.001),用小数表示为(0.107)。
方法总结1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要把
一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位，从而产生了小数。2.像0.7，
0.45,0.025,0.107,…这样，用来表示十分之几，百分之几，千分之几…的数，就是
小数。(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
小雅统计全班同学每天的睡眠时间情况如
睡眠
9时
9
10时
右表。
时间
以下
10时
以上
复习旧知
每天睡眠时间为(9~10时)的人数最多，
人数
8
20
6
(人)
睡眠时间为(10时以上)的人数最少。
知识点：认识并制作复式统计表
预习指导：看教材P92例1，认识复式统计表，能根据两种同类事物的统计结果制作
复式统计表，并能根据数据进行简单的分析和推断。
(1)有两组或两组以上的统计项目的统计表叫做（复式统计表），制作方法和步骤如下：
①确定复式统计表的名称。即把两个单式统计表的名称进行合并。
(2)填写数据，完成统计表。
预习新知
四(2)班男、女生体重统计表
人数（人）
体重(kg)
30以下
30~34
3539
39以上
合计
性别
男
3
6
10
4
23
女
5
8
7
2
22
合计
8
14
17
6
45
(3)通过复式统计表，可知这个班多数同学的体重在(35~39)kg这个范围，体重在
(
35~39)kg范围内的男、女生人数相差最大。
方法总结复式统计表制作的方法和步骤：(1)确定统计表的名称；(2)确定统计表
的行数和列数；(3)制作表头；(4)填写数据并核对。
将表格填写完整。（单位：kg)
四至六年级(1)、(2)班同学采集树种情况统计表
自我检测
四年级
五年级
六年级
(1)班
12
12
18
(2)班
10
14
16
合计
22
26
34
2.14-0.9=1.24
9.1十0.02=9.12
8-0.32=7.68
12-6.2=5.8
口算比试
0.83X10=8.3
12.3+0.7=13
0.75+0.43=1.188.2十0.54=8.74(共5张PPT)
四年级下册（西师版）数学
脱式计算。
468÷2÷2
25+89-14
134-60+18
复习旧知
=117
=100
=92
知识点：没有括号的三步混合运算的运算顺序
预习指导：看教材P1例1和“试一试”，了解没有括号的三步混合运算的运算顺序，
并能正确进行计算。
1.由题意可知，要求还剩多少个灯笼没做，就是用一共要做的灯笼个数减去
7天做的灯笼个数，要求7天做的灯笼个数，就要先求出平均每天做的灯
笼个数，而平均每天做的灯笼个数又可通过“4天做了80个”求得，所以最
终列式为(200-80÷4×7)。
2.探究200一80÷4×7的运算顺序。
(1)根据算式的意义，必须先算（除）
(2)具体计算过程。
法，再算乘法，最后算（减）法。即：
200-80÷4X7
200-80÷4×7
=200-20×7
=200-140
预习新知
③
=60(个)
3.(1)在50十75×4一90和360÷40+13X8这两个算式中，第一个算式含有乘法
和加减法两级运算，应该先算（乘）法，再按从左到右的顺序计算加减法；第
二个算式中，含有乘除法和加法，应该先同时算（乘）法和（除）法，再算
(加)法。
(2)具体计算过程。
50+75X4一90
360÷40+13X8
=50+300-90
=9+104
=350-90
=113
=260
方法总结没有括号的三步混合运算的运算顺序：如果是同级运算，按从左到右的
顺序进行计算；如果既含有乘除法，又含有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
脱式计算。
800-81÷9X35
275+45X3÷5
39X45-210÷7
自我检测
=485
=302
=1725
