小学数学 人教版 四年级上册 5 平行四边形和梯形画垂线和距离教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 小学数学 人教版 四年级上册 5 平行四边形和梯形画垂线和距离教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-24 10:02:30 | ||
图片预览
文档简介
数学 学科教学设计
单元主题 平行四边形和梯形
核心素养要素 引导学生经历画垂线的过程，培养学生抽象数学问题的能力和几何语言表达能力
素养应用与实践 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
主备教师 审核教师
课时教学设计
课 题 垂线的画法 课 型 新授课
课 时 1课时 备课时间
教学内容解析 用三角尺和量角器画已知直线的垂线是学生需要掌握的几何作图技能。本节课的教学任务有三点：一是过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。这里没有给出文字说明,可以让学生自己来总结；二是过直线外一点画该直线的垂线,让学生自己探索画法。教材提供了两种情况(直线水平或斜着)训练学生作图,使学生掌握画垂线的方法；三是通过画垂线，发现从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
学习目标确定 1.通过动手操作、交流讨论等活动，引导学生经历画垂线的过程，并学会用三角尺或量角器画垂线，进一步提高和培养学生的作图能力和空间想象能力。 2.经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离，自主发现平行线间的距离相等。 3.进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养学生数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。
重点与难点 重点：掌握画垂线的方法，认识点到直线的距离，并能据此解决一些实际问题。 难点：掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的概念。
课前自主学习指导 举例说一说生活中的平行线和垂线
关键问题解决 1.垂线的画法 2.理解“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”。
学习评价设计 学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段,对数学有较浓的兴趣,思维较活跃,好动,想象丰富,善于发表个人观点,敢于创新。
学习活动设计 教师活动学生活动三级备课环节一：复习旧知 激励引入1、上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 学生动手折纸，展示作品 观察比较，互相比一比，说一说 明确本节课的学习内容活动意图说明： 从折纸游戏入手，复习前面学习的两条直线的位置关系。旧知识的复习与本节 课的学习内容密切相关,通过教师的引领使学生清楚地认识到互相垂直的本质就是 两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾,同时也为学生后面学习画垂线做了 思维上的铺垫。环节二：自主尝试 探究新知1.独立尝试画垂线。 （1）认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？ （2）对比观察,揭示本质:为什么使用三角尺或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线 哪种方法更简单一些 2.学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。 提问：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？ 课件演示,总结提升。 步骤:将三角尺的一条直角边与直线重合,然后沿着直线移动,让三角尺的顶点与直线上的点重合,最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线,然后画上直角符号。 3.学习过直线外一点画这条直线垂线 提问：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？ 课件演示，总结提升并对比两种作图方法的异同 4.认识“点到直线的距离”。 出示教材P59例3第(1)小题。 大家动手量一量图中哪条线段最短 师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。(板书课题：点到直线的距离) 5.认识“平行线间的距离处处相等”。 出示教材P59例3第(2)小题。 小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。我们也可以说平行线之间的距离处处相等。 (1)画一画:学生独立尝试画互相垂直的两条直线 预设学生有三种画法: 方法一:用两把三角尺来画。 方法二:用量角器来画。 方法三:用一把三角尺来画。 （2）画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角,用一把三角尺来画比较简单一些。 学生独立思考,尝试画图,汇报交流，多说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 学生思考后尝试画图，汇报总结: 画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。 一重 二靠 三画 四标 学生动手测量发现与已知直线垂直的那条线段最短。 学生再试着从A点出发多画几条线段，找一找有更短的线段吗？ 学生动手画一画，然后量一量，并说一说发现活动意图说明： 通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移， 自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上 引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作 图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。环节三：应用促学 形成能力1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。 我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ ）条。 2.课件展示教材P59“做一做”。 学生独立完成 学生分组动手操作，相互验证。活动意图说明： 通过过巩固学生课堂所学的知识点，提高学生对知识点的理解和应用能力。 让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、 概括和归纳能力以及语言表达能力。环节四：全课总结 提升认识本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？小结： 1、过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。 2、规范作图，画直角符号。 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4、平行线之间的距离处处相等。活动意图说明： 通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳 与提炼，让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。
“双减”作业设计 第一轮：基础性作业 练习十第9、11题 第二轮：提升性选做题 59页做一做第2题 第三轮：实践活动 展示教材P62“练习十”第6、7题。 这两题安排学生课后去亲自动手试一试，引导学生从垂直的含义和特征来说明怎样测立定跳远和正确挂画的方法。
教学思维导图设计 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 平行线之间的距离处处相等。
教学反思 成功之处：
不足之处：
改进措施：
单元主题 平行四边形和梯形
核心素养要素 引导学生经历画垂线的过程，培养学生抽象数学问题的能力和几何语言表达能力
素养应用与实践 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
主备教师 审核教师
课时教学设计
课 题 垂线的画法 课 型 新授课
课 时 1课时 备课时间
教学内容解析 用三角尺和量角器画已知直线的垂线是学生需要掌握的几何作图技能。本节课的教学任务有三点：一是过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。这里没有给出文字说明,可以让学生自己来总结；二是过直线外一点画该直线的垂线,让学生自己探索画法。教材提供了两种情况(直线水平或斜着)训练学生作图,使学生掌握画垂线的方法；三是通过画垂线，发现从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
学习目标确定 1.通过动手操作、交流讨论等活动，引导学生经历画垂线的过程，并学会用三角尺或量角器画垂线，进一步提高和培养学生的作图能力和空间想象能力。 2.经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离，自主发现平行线间的距离相等。 3.进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养学生数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。
重点与难点 重点：掌握画垂线的方法，认识点到直线的距离，并能据此解决一些实际问题。 难点：掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的概念。
课前自主学习指导 举例说一说生活中的平行线和垂线
关键问题解决 1.垂线的画法 2.理解“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”。
学习评价设计 学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段,对数学有较浓的兴趣,思维较活跃,好动,想象丰富,善于发表个人观点,敢于创新。
学习活动设计 教师活动学生活动三级备课环节一：复习旧知 激励引入1、上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 学生动手折纸，展示作品 观察比较，互相比一比，说一说 明确本节课的学习内容活动意图说明： 从折纸游戏入手，复习前面学习的两条直线的位置关系。旧知识的复习与本节 课的学习内容密切相关,通过教师的引领使学生清楚地认识到互相垂直的本质就是 两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾,同时也为学生后面学习画垂线做了 思维上的铺垫。环节二：自主尝试 探究新知1.独立尝试画垂线。 （1）认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？ （2）对比观察,揭示本质:为什么使用三角尺或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线 哪种方法更简单一些 2.学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。 提问：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？ 课件演示,总结提升。 步骤:将三角尺的一条直角边与直线重合,然后沿着直线移动,让三角尺的顶点与直线上的点重合,最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线,然后画上直角符号。 3.学习过直线外一点画这条直线垂线 提问：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？ 课件演示，总结提升并对比两种作图方法的异同 4.认识“点到直线的距离”。 出示教材P59例3第(1)小题。 大家动手量一量图中哪条线段最短 师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。(板书课题：点到直线的距离) 5.认识“平行线间的距离处处相等”。 出示教材P59例3第(2)小题。 小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。我们也可以说平行线之间的距离处处相等。 (1)画一画:学生独立尝试画互相垂直的两条直线 预设学生有三种画法: 方法一:用两把三角尺来画。 方法二:用量角器来画。 方法三:用一把三角尺来画。 （2）画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角,用一把三角尺来画比较简单一些。 学生独立思考,尝试画图,汇报交流，多说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 学生思考后尝试画图，汇报总结: 画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。 一重 二靠 三画 四标 学生动手测量发现与已知直线垂直的那条线段最短。 学生再试着从A点出发多画几条线段，找一找有更短的线段吗？ 学生动手画一画，然后量一量，并说一说发现活动意图说明： 通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移， 自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上 引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作 图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。环节三：应用促学 形成能力1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。 我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ ）条。 2.课件展示教材P59“做一做”。 学生独立完成 学生分组动手操作，相互验证。活动意图说明： 通过过巩固学生课堂所学的知识点，提高学生对知识点的理解和应用能力。 让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、 概括和归纳能力以及语言表达能力。环节四：全课总结 提升认识本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？小结： 1、过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。 2、规范作图，画直角符号。 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4、平行线之间的距离处处相等。活动意图说明： 通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳 与提炼，让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。
“双减”作业设计 第一轮：基础性作业 练习十第9、11题 第二轮：提升性选做题 59页做一做第2题 第三轮：实践活动 展示教材P62“练习十”第6、7题。 这两题安排学生课后去亲自动手试一试，引导学生从垂直的含义和特征来说明怎样测立定跳远和正确挂画的方法。
教学思维导图设计 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 平行线之间的距离处处相等。
教学反思 成功之处：
不足之处：
改进措施：