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第4节 简单机械-滑轮与机械效率
考点一、滑轮的分类与作用
使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。
定滑轮 动滑轮
定义 轴固定不动 轴随物体一起移动
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
定滑轮和动滑轮的实质
(1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。
(2)动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
典例1：（2023·湖州）机械的发明和使用，极大提高了人们的工作效率。下列四种简单机械，一定不能省力的是（ ）
A．杠杆 B．动滑轮 C．定滑轮 D．斜面
【答案】C
【解析】A.杠杆分省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆，故A不合题意；
B.动滑轮最多可以省一半的力，故B不合题意；
C.定滑轮不省力不费力，只能改变拉力方向，故C符合题意；
D.斜面肯定省力，故D不合题意。
变式1：（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示实验装置，甲重18N、乙重12N，甲、乙和弹簧测力计均处于静止状态，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力为________N；弹簧测力计的读数为________N。
【答案】12 12
【解析】[1]图中两个滑轮均为定滑轮，根据定滑轮的工作特点可知，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力等于乙对绳子的拉力，等于乙的重力，大小为12N。
[2]乙对绳子的拉力等于乙的重力，大小为12N，弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，则弹簧测力计的示数是12N
变式2：（2022·浙江衢州九年级期末）如图为动滑轮，相当于一个_______杠杆，若用它将总重为1牛的钩码匀速提高2米，不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间摩擦，则弹簧测力计示数为_______牛。
【答案】省力 0.5
【解析】[1]动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆。
[2]不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间的摩擦，则弹簧测力计示数为
变式3：（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为___________N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮的特点是_________。
【答案】3 能改变力的方向，但不改变力的大小
【解析】（1）根据图1可知，物体甲绳子向上的拉力，受到竖直向下的重力。由于甲处于静止状态，那么拉力和重力平衡，即a绳对甲的拉力F=G甲=3N
（2）根据图3可知，无论测力计沿哪个方向，其示数都不变，因此定滑轮不能省力。直接拉动物体时方向向上，而使用定滑轮时拉力方向向下，即定滑轮可以改变力的方向。则定滑轮的特点为：能改变力的方向，但不改变力的大小。
考点二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动)
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2S绳=2h物v绳=2v物 F=F摩/ 2S绳=2h物v绳=2v物 F=2G+G轮S轮=s物/2v轮=v物/2 F=2F摩S轮=s物/2v轮=v物/2
典例1：（2023·宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦，这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
【解析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，然后根据s=nh计算绳子自由端移动的距离，再根据计算自由端移动的速度；
（2）根据计算拉力大小；
（3）根据W总=Fs计算拉力做功；
（4）根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】根据图片可知，承担重力的绳子段数n=2，则自由端移动的距离s=nh=2×0.1m=0.2m。
那么自由端移动的速度，故A错误符合题意；
拉力为，故B正确不合题意；
拉力做的功：W总=Fs=0.625N×0.2m=0.125J，故C正确不合题意；
该滑轮的机械效率：，故D正确不合题意。
故选A。
变式1：（2023九上·杭州期末）如图装置，在水平拉力F作用下，物体M沿水平地面匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1m/s（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦）。此过程中（ ）
A．物体M与地面间的摩擦力为5N B．滑轮对物体的拉力为10N
C．1s内滑轮对物体M做功为10J D．水平拉力F做功的功率为20W
【答案】D
【解析】（1）不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦时求滑轮对物体M的拉力；
（2）根据二力平衡条件求物体M与地面间的摩擦力；
（3）根据s=vt求物体移动的距离，利用W=Fs求1s内滑轮对物体M做功；
（4）拉力移动的速度v=nv物，再利用P=Fv求水平拉力F做功的功率。
【解答】由图可知n=2，不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦时，所以滑轮对物体M的拉力：FM=nF=2×10N=20N，故B错误；
物体M沿水平地面匀速直线运动，则M处于平衡状态。由二力平衡条件可知，物体M与地面间的摩擦力：f=FM=20N，故A错误；
物体移动的距离：sM=vMt=1m/s×1s=1m，
则1s内滑轮对物体M做功：WM=FMsM=20N×1m=20J，故C错误；
拉力端移动的速度：v=nvM=2×1m/s=2m/s，
则水平拉力F做功的功率：P=Fv=10N×2m/s=20W，故D正确。故选D。
变式2：（2022·浙江杭州·九年级期末）如图所示，用10N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80%，不考虑摩擦绳重，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为8J B．拉力F的功率为4W
C．A的重力为5N D．滑轮重力为4N
【答案】A
【解析】A．拉力作用在滑轮的轴上，拉力移动的距离s=h=×2m=1m，
拉力做的总功W总=Fs=10N×1m=10J，
拉力做的有用功W有= W总η=10J×80%=8J，故A正确；
B．物体A运动的时间t==10s，拉力F的功率P==1W，故B错误；
C．物体A的重力G==4N，故C错误；
D．不考虑摩擦绳重，滑轮重力为G动=F-2G=10N-2×4N=2N，故D错误。
变式3：（2023九下·宁波月考）如图，重为50N的物体A在拉力F的作用下，以0.2米/秒的速度在水平面上做匀速直线运动10秒，此时弹簧秤示数为10N，若不计滑轮、弹簧秤和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，在这个过程中，拉力大小为 ，拉力的功率为 。
【答案】20N；2W
【解析】（1）对动滑轮进行受力分析，根据二力平衡的知识计算拉力大小；
（2）此时动滑轮费力省距离，根据计算拉力的速度，再根据P=Fv计算拉力的功率。
【解答】（1）根据图片可知，动滑轮受到水平向左的两个拉力，它们的大小相等，都等于10N；同时受到水平向右的拉力F。根据二力平衡的知识可知，拉力F=2F'=2×10N=20N。
（2）拉力的速度；
拉力的功率：P=Fv=20N×0.1m/s=2W。
考点三、滑轮组
由定滑轮和动滑轮组成，同时具备定滑轮和动滑轮特点，既可以省力，又能改变力的方向(但费距离)。
(1)探究滑轮组的省力情况:
①用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重。
②按图甲方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F1
③按图乙方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F2。
分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重G以及动滑轮的重G轮的关系为F=(G+G轮)/2即重物与动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几。
(2)利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh (n表示承担物重的绳子股数)。
典例1：（2020九上·越城期末）小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W，不计绳子的重和滑轮与转轴之间的摩擦。求：
（1）小强拉绳子的速度；
（2）拉力F的大小；
（3）动滑轮的重力。
【答案】（1）V物==0.2m/s v=3v物=0.6m/s
（2）F==200N
（3）3F=G动+G物 G动=3F-G物=600N-450N=150N
【解析】（1）首先根据计算物体上升的速度，再根据v=nv物计算小强拉绳子的速度；
（2）已知拉力的功率和速度，根据公式计算拉力F的大小；
（3）动滑轮受到向上的3个拉力F，向下的物体重力G物和动滑轮的重力G动，根据二力平衡的条件得到：3F=G动+G物，据此计算出动滑轮的重力即可。
变式1：如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮转轴处的摩擦）。下列说法错误的是（ ）
A．F2的功率为
B．弹簧测力计读数为
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
【答案】D
【解析】A．由图知道，水平使用滑轮组，n=2，所以，拉力端移动速度是：v=2v物 =2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力做功功率是：P2 =F2 v=3N×0.2m/s=0.6W，故A正确，不符合题意；
B．不计弹簧测力计、滑轮和绳子自重及滑轮和绳子之间摩擦，弹簧测力计的示数是：F=3 F2 =3×3N=9N，
故B正确，不符合题意；
C．对于物体A，受到的力是B向左的摩擦力和向右的拉力，且摩擦力和拉力分别是：fB =2F2 =2×3N=6N，
F1 =4N，由于A静止，所以，地面向右的摩擦力是：f地 =fB -F1 =6N-4N=2N，
即物体A与地面之间有摩擦力，故C正确，不符合题意；
D．如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，还是处于静止状态，故D错误，符合题意；故选D。
变式2：如图所示用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大
【答案】B
【解析】AC．测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，这两个力大小相等，弹簧测力计示数为3N，所以A对B的摩擦力为3N，方向水平向右；由于物体间力的左右是相互的，则B对A的摩擦力为3N，方向水平向左，对A受力分析，A受到水平向右的绳子的拉力、水平向左的B对A的摩擦力、水平向左的地面对A的摩擦力，F作用在动滑轮上，对滑轮的拉力为10N，则拉动A的力为5N，所以地面对A的摩擦力为f=5N-3N=2N故AC错误；
B．绳子拉物体A的功率为故B正确；
D．在运动过程中若将拉力F增大，但是AB间的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则AB间的摩擦力不变，且物体B仍然静止，由二力平衡条件可知，测力计的示数不变，仍为3N，故D错误。
变式3：（2023·杭州模拟）如图所示，一个重量为400N的木箱静止在水平地面上。小科用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求：
（1）小科对滑轮组做功的功率；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）小科用同一个装置提拉200N的木箱，认为机械效率应该不变，你认为小科观点是否正确，通过计算说明。
【答案】（1）P＝Fv＝250N×0.2m/s＝50W
（2）滑轮组的机械效率η＝Gh/Fs＝80%
（3）不正确，G动=2F－G=500N－400N=100N
η’＝G’h/(G’h+G动h)＝ 66.7%；通过计算发现物重减小，机械效率减小
【解析】（1）首先根据图片确定承担重力的绳子段数n，再根据s=nh计算出绳子自由端移动的距离，根据计算出自由端移动的速度，最后根据公式P=Fv计算滑轮组做功的功率。
（2）当使用滑轮组提升重物时，根据公式计算滑轮组的机械效率。
（3）首先根据提升重力为400N时的状态计算出动滑轮的重力，再根据公式计算出重力为200N时滑轮组的机械效率，然后比较即可。
【解答】（1）根据图片可知，承担重力的绳子段数n=2，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=4m×2=8m；
绳子自由端移动的距离：；
则滑轮组做功的功率：P=Fv=250N×0.2m/s=50W。
（2）此时滑轮组的机械效率：；
（3）当木箱的重力为400N时，动滑轮的重力为：G动=2F－G=500N－400N=100N。
当木箱的重力为200N时，
滑轮组的机械效率为：。
比较可知，物体的重力越小，滑轮组的机械效率越小。
考点四、机械效率
（一）有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
（二）机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
（三）提高机械效率的途径:
①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物重力。
典例1：如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
【答案】（1）物体上升的速度0.2m/s。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是功，功的大小为150J。
（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为70%。
【解析】（1）滑轮组由三段绳子承担总重，s=3h，，
物体上升的速度
（2）纵坐标表示力的大小为50N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，
所以阴影部分表示力所做的功W=Fs=50N×3m=150J；
（3）滑轮组的机械效率
变式1：（2022九上·上虞期末）用如上图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是( )
A.动滑轮的重力为5N B.该滑轮组的机械效率可以达到100%
C.滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D.每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
【答案】D
【解析】A.由图乙可知，提升物重G=10N时，滑轮组的机械效率η=50%，
不计绳重和摩擦，根据滑轮组的机械效率得到：；
解得：G动=10N，故A错误；
B.使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于100%，故B错误；
C.滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误；
D.利用滑轮组每次物体被提升的高度均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，则每次提升重物时，滑轮组做的额外功都为：W额=G动h=10N×0.5m=5J，故D正确。
变式2：（2022·浙江杭州·九年级期末）小金想测量某滑轮组提起物体时的机械效率。
（1）请帮小金完成滑轮组的绕线，要求向下拉动绳端时，物体上升；( )
（2）小金应当___________（选填“匀速”或“加速”）向下拉动弹簧秤，若物体重G1，弹簧秤读数F1，则该滑轮组的机械效率=___________；
（3）小金想进一步探究物重大小对该滑轮组的机械效率有何影响，请帮他设计实验方案，简述你的设计思路___________。
【答案】 匀速 见解析
【解析】（1）[1]要求向下拉动绳端时，物体上升，则绳子其中一端应从定滑轮开始，如图
（2）[2]为便于读数，且为保证弹簧测力计示数为拉力，应匀速拉动弹簧秤。
[3]如图可知，动滑轮上有两段绳子，设物体上升高度为h，则可求机械效率为
（3）[4]探究物重大小对该滑轮组的机械效率有何影响，则应在保证其他条件不变的情况下，分别将不同重力的物体提升相同高度，分别计算出机械效率，并作比较。
变式3：（2023九上·杭州期末）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：
（1）绳子自由端施加的拉力F是多少。
（2）滑轮组的机械效率η。
（3）货物上升3m过程中，求额外功大小。
【答案】（1）手拉绳子的速度为v2＝3v1＝3×0.3m/s＝0.9m/s，
由P＝ ＝Fv得，作用在绳子自由端的拉力：F＝ ＝200N
（2）由η＝ 得，
滑轮组的机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝60%
（3）绳子自由端拉下的长度为s＝3h＝3×3m＝9m，
拉力做的总功为W总＝Fs＝200N×9m＝1800J，
有用功：W有＝Gh＝360N×3m＝1080J，
额外功：W额＝W总﹣W有＝1800J﹣1080J＝720J
【解析】（1）首先根据图片确定承担拉力的绳子段数n，根据 v2＝nv1 计算出绳子移动的速度，最后根据P=Fv计算绳子上的拉力。
（2）当用滑轮组提升重物，且忽略绳子的重力和摩擦时，滑轮组的机械效率： 。
（3）首先根据s=nh计算绳子被拉下的长度，再根据 W总＝Fs 计算出拉力做的总功，根据 W有＝Gh 计算出拉力做的有用功，最后根据 W额＝W总﹣W有 计算出额外功即可。
考点五、斜面的机械效率
(1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。
(2)测量斜面的机械效率：
①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100%
②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl
③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。
测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
典例1：（2023·舟山模拟）如图用一个长为1.2m的斜面将重为45N的物体沿斜面匀速拉到0.4m的高台上，斜面的机械效率为60%，则拉力F是 N，物体与斜面间的摩擦力是 N。
【答案】25；10
【解析】知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出有用功，根据斜面的机械效率求出总功，利用W=Fs求出拉力的大小，总功减去有用功等于额外功，利用W=fs求出摩擦力的大小。【解答】把重物拉上高台时做的有用功：W有=Gh=45N×0.4m=18J，
由可得，总功：，
由W=Fs可得，拉力的大小：；
克服摩擦力所做的额外功：W额外=W总-W有用=30J-18J=12J，
由W额外=fs可得，摩擦力：。
变式1：工人要把货物搬到汽车上，如图所示，用400牛的拉力，将重为500牛的物体，在5秒内匀速拉上1米高的车内，木板长为2米。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为400焦 B．拉力做的总功为1000焦
C．拉力做的额外功为200焦 D．斜面对物体的摩擦力为150牛
【答案】D
【解析】A．拉力做的有用功W有=Gh=500N×1m=500J故A错误；
B．拉力做的总功W总=Fs=400N×2m=800J故B错误；
C．拉力做的额外功为W额= W总- W有=800J-500J=300J故C错误；
D．斜面对物体的摩擦力为 故D正确。
变式2：工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m。斜面的机械效率为________，斜面对物体的摩擦力是________。
【答案】80%；100N
【解析】（1）对物体做的总功W总=Fs=500N×3m=1500J；
对物体做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J；那么斜面的机械效率为：。
（2）克服摩擦额外功W额=W总-W有=1500J-1200J=300J；斜面对物体的摩擦力：。
变式3：（2023·杭州模拟）有一斜面长s＝5m，高h＝3m，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如图所示。忽略弹簧秤自重，若该斜面的机械效率为80％，则
（1）物体的重力为 N，物体受到斜面的摩擦力为 N。
（2）使用斜面可以 (选填“省力”或“省功”)，若其他条件不变，将斜面倾斜角度增加，则斜面的机械效率 80％(选填“大于”、“小于”、“不变”或“无法判断”)。
【答案】（1）4.8；0.72 （2）省力；大于
【解析】（1）①由图读出弹簧测力计示数，由
计算物体的重力；
②由W有=Gh计算有用功，W总=Fs计算总功，根据W额=W总-W有计算额外功，由W额=fs计算物体受到斜面的摩擦力；
（3）①比较拉力与物体重力关系可知斜面能否省力，比较有用功和总功关系可知斜面能否省功。
②当斜面倾斜角度增大后，首先分析斜面受到压力的变化，再根据影响滑动摩擦力的因素分析物体受到摩擦力的大小变化。根据W额=fs分析物体克服摩擦做额外功的大小变化，最终确定斜面机械效率的变化。
【解答】（1）①由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则示数为3.6N，
根据可得，物体的重力：；
②有用功W有=Gh=4.8N×3m=14.4J，
总功W总=Fs=3.6N×5m=18J，
克服物体与斜面间的摩擦做的额外功：W额=W总-W有=18J-14.4J=3.6J，
由W额=fs可得，物体受到斜面的摩擦力：。
（3）①因为F＜G，所以使用斜面能省力；因为W总＞W额，所以使用斜面不能省功。
②若其他条件不变，将斜面的倾斜角度增加，则斜面受到的压力减小，那么物体受到的摩擦力减小。根据W=fs可知，物体克服摩擦做的额外功减小，那么斜面的机械效率大于80%。
1．（2022·浙江台州·九年级期末）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面匀速运动，弹簧测力计的示数为4N（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F的大小为（ ）
A．2N B．4N C．6N D．8N
【答案】B
【解析】不计绳子与滑轮间的摩擦，绳子穿过滑轮使用时，同一根绳子受到的力处处相等，可得水平拉力F与弹簧测力计的示数相等，弹簧测力计的示数为4N，则拉力F=4N
2.（2022 禅城区一模）如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则（ ）
A．张伟所做的有用功为400J B．张伟所做的总功为700J
C．张伟的做功功率为140W D．斜面的机械效率为75%
【答案】D。
【解析】A、物体的重力：G=mg=30kg×10N/kg=300N，
张伟做的有用功：W有用=Gh=300N×1m=300J，故A错；
B、张伟做的总功：W总=Fs=200N×2m=400J，故B错；
C、张伟的做功功率：，故C错；
（4）斜面的机械效率：
3．如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，一直弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（ ）
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛
B．物体M与地面间的摩擦力为10牛
C．水平拉力F做功的功率为20瓦
D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
【答案】C
【解析】AB．滑轮为动滑轮，且；由于物体做匀速运动，摩擦力等于牵引力
故A、B项均错误。
CD．1s内物体移动的距离，力F移动的距离
拉力F做功，拉力F做功的功率为故C项正确，D项错误。
4．（2023·杭州模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中绳子自由端拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N
【答案】C
【解析】（1）首先根据s=nh计算自由端移动的距离，再根据公式计算自由端的速度；
（2）（4）首先根据计算出自由端的拉力，再根据nF=G+G动计算动滑轮的重力；
（3）对人进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出地面对工人的支持力，再根据力的作用的相互性计算工人对地面的压力。
【解答】绳子自由端移动的距离s=nh=1.5m×2=3m，
则自由端移动的速度：，
故A错误；
绳子自由端的拉力；
根据nF=G+G动得到：2×300N=540N+G动；
解得：G动=60N，故B、D错误；
根据二力平衡的知识可知，地面对工人的支持力FN=G人-F=700N-300N=400N。
根据相互作用力的原理可知，工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，即压力为400N，故C正确。
5．如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大
【答案】B
【解析】AC．测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，这两个力大小相等，弹簧测力计示数为3N，所以A对B的摩擦力为3N，方向水平向右；由于物体间力的左右是相互的，则B对A的摩擦力为3N，方向水平向左，对A受力分析，A受到水平向右的绳子的拉力、水平向左的B对A的摩擦力、水平向左的地面对A的摩擦力，F作用在动滑轮上，对滑轮的拉力为10N，则拉动A的力为5N，所以地面对A的摩擦力为f=5N-3N=2N故AC错误；
B．绳子拉物体A的功率为故B正确；
D．在运动过程中若将拉力F增大，但是AB间的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则AB间的摩擦力不变，且物体B仍然静止，由二力平衡条件可知，测力计的示数不变，仍为3N，故D错误。
6．（2023·慈溪模拟）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
【答案】C
【解析】A.拉力做的功用来克服摩擦力的功和滑轮组拉力做的功；
B.重力做功等于重力大小x在重力方向上运动的距离；
C.拉力大小可以用滑轮组的特点求得；
D.动滑轮省力但却费距离。
【解答】A. 拉力F做的功大于物体B克服重力做的功；
B. 物体B克服重力做功等于（15x0.3）=4.5J；
C.
D. 物体A向右做匀速直线运动的速度为0.075m/s；
7．（2023九上·宁海期末）如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.3倍。下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度是3m/s
B．物体受到的拉力为360N
C．在2秒内拉力做的功为360J
D．滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】D
【解析】（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，由v=nv物可求绳端速度；
（2）物体做匀速直线运动，且f=0.3G，由二力平衡知识可得到物体受到拉力的大小；
（3）由s=vt和W=Fs计算拉力做的总功；
（4）由W有=F拉s物计算有用功，根据计算滑轮组的机械效率。【解答】A.由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，那么绳子自由端速度：v=nv物=2×1m/s=2m/s，故A错误；
B.物体受到水平地面的摩擦力f=0.3G=0.3×1000N=300N，
物体以1m/s的速度做匀速直线运动，所以物体受到的拉力F拉=f=300N，故B错误；
C.由s=vt和W=Fs可得，拉力做的功（总功）：W总=Fvt=180N×2m/s×2s=720J，故C错误；
D.对物体做的有用功：W有=F拉s物=F拉v物t=300N×1m/s×2s=600J，
滑轮组的机械效率：，故D正确。
8.如图所示，用甲、乙两滑轮组匀速向上提升重物，物重都为600牛，不计动滑轮重及摩擦，绳子的拉力F甲为 牛；F乙为 牛。若将重物提高1米，则甲滑轮组绳子的自由端移动的距离为 米，乙滑轮组绳子的自由端移动的距离为 米。
【答案】200；300；3；2
【解析】（1）根据甲图可知，承担重力的绳子段数n=3，则自由端的拉力。根据乙图可知，承担重力的绳子段数n=2，则自由端的拉力；
（2）甲滑轮组绳子自由端移动的距离s甲=n甲h=3×1m=3m；乙滑轮组绳子自由端移动的距离s乙=n乙h=2×1m=2m。
9．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图所示，当拉力F为5牛时，木块以0.2米/秒的速度向右做匀速直线运动。该滑轮是________（选填“定滑轮”或“动滑轮”），此时，木块受到的摩擦力为________牛，拉力F的功率是________。（滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计）
【答案】动滑轮 10 2W
【解析】[1]当物体向右运动时，滑轮的轴随着物体一块向右运动，该滑轮是动滑轮。
[2]滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计，木块受到的摩擦力f=2F=2×5N=10N
[3]拉力的速度v=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s
拉力F的功率
10．（2023·柯桥模拟）如图所示，在水平拉力F的作用下，重为100牛的物体A，沿着水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计B的示数为5牛，绳和滑轮的重力以及绳和滑轮之间的摩擦均不计，则：
（1）A与水平桌面的摩擦力大小是 牛；
（2）在拉动过程中动滑轮的作用是 （填“省力”或“省距离”）。
【答案】（1）5 （2）省距离
【解析】（1）对物体进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出A受到的摩擦力。
（2）分别计算出滑轮移动的距离和拉力即可。
【解答】（1）A受到水平向左的摩擦力和水平向右的拉力，二者相互平衡。根据二力平衡的条件可知，物体A受到的摩擦力f=F'=5N。
（2）动滑轮受到向左的拉力2个，都等于5N，向右的拉力F。根据二力平衡的知识可知，拉力F=2F'=2×5N=10N；
动滑轮移动的距离s=。比较可知，这个过程中动滑轮的作用是省距离。
11.（2023·路桥模拟）图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 (选填“A”或“B”)，动滑轮重为 N。
【答案】A；40
【解析】利用滑轮组提升重物时，动滑轮上由几根绳子承担，所需的拉力是总重力的几分之一，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的几倍。
【解答】由图甲可知，n=3，则绳子自由端移动的距离是物体提升速距离的3倍，因此图乙中倾斜直线A是绳子自由端运动的s-t图像，而倾斜直线B是物体运动的s-t图像；不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力：G动=3F-G=3×80N-200N =40N。
12．（2023·宁波模拟）小明用如图所示滑轮组拉着 A、B 物体一起匀速前进，绳子自由端运动了 0.2m，若物体 B 与地面的摩擦力为 9N，则拉力所做的功是 J。A、B 物体一起匀速向左运 动的过程中 A 物体受摩摩擦力是 N。（绳重，滑轮重，绳与滑轮摩擦不计）
【答案】5.4；0
【解析】（1）由图可知，摩擦力的大小由3股绳子承担，s=ns物计算拉力移动的距离，再根据F=计算拉力的大小，最后根据W=Fs计算拉力所做的功。
（2）摩擦力产生的条件：①相互接触；②做相对运动或有相对运动的趋势。【解答】（1）由图可知，承担摩擦力大小的绳子股数n=3，
物体移动距离s=0.2m，
拉力，
克服摩擦力做功：W=Fs=3N×0.2m=0.6J；
（2）A虽然和B接触，但是二者之间没有相对运动的趋势，即A、B之间没有摩擦力，即A物体受到摩擦力为0N。
13．（2022·浙江金华·九年级期末）如图所示，不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦。物体A重100N，物体B重20N，当B匀速下降20cm时，A受到桌面的摩擦力为___________N，A移动的距离为___________cm。
【答案】10 40
【解析】[1]不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦，因为有两段绳子吊着动滑轮，所以使用动滑轮省一半的力，故每段绳子的拉力为
又因为B物体做匀速直线运动，所以A物体也做匀速直线运动；故根据二力平衡可知：A物体在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以A受到桌面的摩擦力f=F=10N
[2] A移动的距离s=2h=2×20cm=40cm
14．（2023·定海模拟）如图所示，物体A重为200N，C、D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A向右匀速运动，不计滑轮与绳子间摩擦。
（1）图中D为 （填“定”或“动”）滑轮。
（2）现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B匀速上升，则拉力F的大小为 N。
【答案】（1）动 （2）150
【解析】本题主要考查定滑轮和动滑轮的相关知识，以及平衡力的条件。
【解答】（1）科学称物体在拉动时轴的位置和物体位置一起移动的滑轮为动滑轮，故D为动滑轮。
（2）由于B重力为120N，动滑轮D重30N，所以D两侧绳子的拉力=，故当A向右做匀速直线运动时，f滑=F拉=75N；当其向左匀速运动时，F=F拉+f滑=75N+75N=150N
15．（2022·浙江·宁波市第七中学九年级阶段练习）如图所示，物体A在物体B的重力作用下做匀速直线运动。若在A上再施加一个水平向左、大小为100N的拉力F（图中未画出），则物体A向左做匀速直线运动，此时物体A与桌面之间的摩擦力_______N。物体B的重力是_______N。（不计绳重，轮重和摩擦）
【答案】50 25
【解析】[1][2]物体A在物体B的重力作用下向右做匀速直线运动时，A受到的摩擦力等于动滑轮对A的拉力，即f=F动
当物体A向左做匀速直线运动时，受到向左的拉力F、向右的摩擦力f和F动，即F=f+F动
因f=F动所以F=2f，即100N=2f，解得f=F动=50N
动滑轮上有2段绳子承担拉力，滑轮与绳间摩擦、绳重和滑轮重均不计，
那么动滑轮上受到的拉力和物体B的重力的关系为F动=2GB，则
16．（2023九上·嘉兴期末）如图所示，当重为10牛的物体G静止时，弹答测力计a的读数是6N。试回答下列问题：（不计绳重及摩擦）
（1）弹簧测力计b的读数是 。
（2）2秒内将重物匀速拉升10厘米，拉力的功率为 瓦。
（3）若重物G增大为12牛，仍将其匀速拉升10厘米，则装置的机械效率会 （选填“变小”、“不变” 或“变大”）。
【答案】（1）6N （2）0.6 （3）变大
【解析】（1）同一根绳子上拉力是相等的；
（2）首先根据s=nh计算拉力移动的距离，再根据W=Fs计算拉力做的功，最后根据计算拉力的功率；
（3）根据机械效率分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，弹簧测力计a和b都连接在同一根绳子上，则当绳子静止时，两个测力计的示数应是相等的，即b的读数为6N。
（2）拉力移动的距离s=nh=0.1m×2=0.2m；
则拉力做的功：W=Fs=6N×0.2m=1.2J；
则拉力的功率：；
（3）若重物G增大为12牛，而动滑轮的重力不变，根据公式可知，则该装置的机械效率会变大。
17．（2022·浙江衢州·九年级期末）小科用三种不同的方法抬升重为200N的物体。
（1）如图甲，将物体匀速竖直向上抬升3m，F甲所做的功为_______；
（2）如图乙，斜面长5m，高3m，拉力F乙=150N，沿斜面匀速拉动物体至斜面顶端，计算该斜面工作时的机械效率_______；
（3）如图丙，在2s内将重物匀速提升3m，已知动滑轮的重为10N。请计算拉力F丙做功的功率为_______。（不计绳重及摩擦）
【答案】600J 80% 315W
【解析】（1）[1]由图甲可知，拉力克服物重做功，可得F甲所做的功为W有=F甲h=Gh=200N×3m=600J
（2）[2]由题可知，斜面长s=5m，高h=3m，拉力F乙=150N，总功W总=F乙s=150N×5m=750J
斜面的机械效率
（3）由图丙可知，滑轮组的动滑轮有2段绳承担，拉力大小
绳子移动距离s′=2h=2×3m=6m
拉力做的功W丙=F丙s′=105N×6m=630J
拉力F丙的功率
18．如图所示，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，人站在地面上拉绳子的一端，使物体以2m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）人所施加的拉力；
（2）拉力所做的有用功；
（3）拉力做功的功率。
【答案】（1）400N；（2）2000J；（3）2400W
【解析】（1）绳子的段数n=3
人施加的拉力
（2）拉力所做的有用功
（3）绳子自由端的运动速度v绳=3v物=3×2m/s=6m/s
拉力做功的功率
19．（2022·浙江杭州·九年级期末）搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。上述过程中所提货物重为360N，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（2）此装置中动滑轮重多少？
（3）若上述过程中所提货物重为600N，则滑轮组的机械效率为多少？
【答案】（1）45W；（2）90N；（3）87.0%
【解析】解：（1）重物上升速度
由图可知n=3
则提升时绳自由端的速度v′=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s
拉力的功率
（2）不计绳重和摩擦，拉力
则动滑轮的重力G动=3F-G=3×150N-360N=90N
（3）滑轮组效率
20.（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深15m，物体重G= 7000N，汽车重G车= 30000N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2500N。若不计绳与滑轮及滑轮与轴间的摩擦，求：
（1）汽车匀速前进的距离；
（2）动滑轮重力；
（3）将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对重物所做的功；
（4）汽车拉绳子时的拉力F的功率。
【答案】（1）45m；（2）500N；（3）1.05×105J；（4）7500W
【解析】解：（1）由图知n=3，汽车匀速前进距离s=3h=3×15m=45m
（2）根据可知
（3）滑轮组对重物所做的功W=Gh= 7000N×15m=1.05×105J
（4）汽车拉绳子时的拉力F的功率
21．（2022·浙江舟山·中考真题）如图是广泛应用于建筑的强夯机，使用时夯锤从高处下落撞击地面，从而起到夯实地基的作用。（g取10N/kg）
（1）如图所示，a是___________滑轮。
（2）为确保安全，应考虑钢绳的承受力。若夯机使用了质量为4×104千克的夯锤，则钢绳能承受的拉力至少多大？（不计滑轮、钢绳自重及摩擦）___________
（3）夯实地基所需能量来自于夯锤的重力势能。若质量为4×104千克的夯锤，从10米高处下落至地面，重力做了多少功？___________
【答案】动 2×105 4×106
【解析】解：（1）[1]如图所示强夯机工作时a滑轮的轴心会上下移动，因此a是动滑轮。
（2）[2]不计滑轮、钢绳自重及摩擦，动滑轮的本质是动力臂是阻力臂二倍的杠杆，可以省一半的力，夯锤受到的重力G=mg=4×104kg×10N/kg=4×105N
因此，钢绳至少能承受的拉力
（3）[3]夯锤重力做的功W=Fs=Gh=4×105N×10m=4×106J
答：（1）动；（2）钢绳能承受的拉力至少为2×105N；
22．如图所示的滑轮组，缠绕滑轮的绳子能承受的最大拉力为300牛，在保证绳子未断的情况下，计算并回答下列问题：（已知动滑轮重 80牛，摩擦及绳重不计）
（1）物体重为200N，在10s内被匀速拉升1m。求提升重物的过程中拉力做功的功率为多少？此时滑轮组的机械效率大小为多少？（精确到 0.1%）
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量是多少？
【答案】（1）28W；71.4%；（2）52kg
【解析】（1）由图可知物重由两段绳子承担，则作用在绳子自由端拉力
绳子自由端移动的距离为s=2h=2×1m=2m
拉力做功功率为
滑轮组的机械效率
（2）根据公式，可得G最大=2F最大-G动=2×300N-80N=520N
能提起物体的最大质量
答：（1）拉力做功的功率为28W；滑轮组的机械效率为71.4%；
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量为52kg。
23.（2022 湖州模拟）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
【答案】（1）人的拉力所做的功为72J。 （2）人的拉力做功的功率18W。
（3）动滑轮受到的重力为1N。
【解析】（1）由图知，n=2，则绳端移动的距离：s绳=ns物=2×2m=4m，
人的拉力所做的功：W=Fs绳=18N×4m=72J；
（2）拉力F做功的功率：
（3）因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，
所以物体受到的摩擦力：f=0.35G=0.35×100N=35N；
因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，
所以，滑轮组对物体的拉力：F拉=f=35N，
G动=nF-F拉=2×18N-35N=1N
24．（2022·浙江·南海实验学校一模）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小明同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问：
（1）动滑轮的重力为多少？
（2）第2s内拉力F的功率为多少？
（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？
【答案】（1）5N；（2）40W；（3）80N
【解析】解：（1）由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F=10N
由图n=2，忽略绳重及摩擦，拉力，则动滑轮重力G动=2F-GA=2×10N-15N=5N
（2）由图丙可知，第2s内A上升的速度vA=2m/s
拉力端移动速度v=2vA=2×2m/s=4m/s
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为95N，小于绳子B能承受的最大拉力100N；
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N，大于绳子C能承受的最大拉力50N；
所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力FB=GA+G货物=95N
此装置最多能匀速运载货物的重力G货物=FB-GA=95N-15N=80N
25．（2022·浙江杭州·二模）如图，小型牵引机通过滑轮组匀速打捞起井中的物体。已知物体质量为120kg，密度为1.6×103kg/m3，物体在被拉出水面前后，牵引车作用在绳子上的拉力之比为1∶2，不计摩擦、绳重及水的阻力。
（1）物体的体积多大？
（2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？
（3）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）0.075m3；（2）750N；（3）60%
【解析】解：（1）物体的体积
（2）物体浸没在水中时所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N
（3）物体的重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N
设物体在水中受到的拉力为F1，由力的平衡得到F1+F浮=G
所以拉力F1=G-F浮=1200N-750N=450N
设出水面前、后牵引力作用在绳端的拉力为F、F′，动滑轮的重力为G1，因不计摩擦、绳重及水的阻力所以，物体出水面前拉力①
物体出水面后拉力②
由①②两式相比可得，解得G1=300N
根据①式得
物体出水面前的机械效率
26．（2023九下·义乌开学考）为了将放置在水平地面上重G＝100N的物体提升一定高度，小科设计了图1滑轮组装置、当小科用图2甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）
（1）1～2s内，拉力F做的功是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为1500N，小科同学重为500N，双手能提供的最大拉力为600N，他站在地面用双手向下拉绳子使物体匀速上升，能提升的最大重力为多大的物体？
【答案】（1）由图1可知承担物重的绳子股数n=3，
图2甲可知，1s-2s内，拉力F1=50N，由图2丙可知此时重物上升的高度h=1.25m，
绳子自由端移动的距离：s=nh=3×1.25m=3.75m，
拉力F1做的功：W1=F1s=50N×3.75m=187.5J；
（2）由图2乙可知，2s-3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，
由图2甲可知，2s-3s内，拉力F2=40N，
动滑轮的重力：G动=nF2-G=3×40N-100N=20N；
（3）小科同学向下拉绳子时的最大拉力：F最大=G人=500N，
因为不计绳重和摩擦时，
所以能提升物体的最大重力：G最大=nF最大-G动=3×500N-20N=1480N。
【解析】由图1可知承担物重的绳子股数n=3。
（1）由图2甲可知1～2s内的拉力F，由图2丙可知重物上升的高度h，绳子自由端移动的距离s=nh，利用W=Fs求此时拉力做功；
（2）由图2乙可知，2s-3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图2甲可知2～3s内的拉力F，利用不计绳重和摩擦时求动滑轮的重力；
（3）小科同学向下拉绳子时的最大拉力等于小科的重力，根据不计绳重和摩擦时求能提升物体的最大重力。
27．（2021·浙江台州·中考真题）是某简易吊装机，其简化结构如图乙所示
（1）吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是______。
（2）吊装机总重为1500牛，其重力作用线通过A点。结合乙图数据计算，当吊装机匀速吊起重物时，为防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？( )
（3）吊装机在使用时，通常在一定位置压上配重防止翻倒。将同一配重分别放在图中D、E、F处时，能达到最佳防翻效果的是______。
（4）电动机的额定功率是1200瓦，正常工作时消耗的电能有75％转化为重物的机械能。当吊装机配重足够时，可在10秒内使重物匀速上升3米，求所吊重物受到的重力大小。( )
【答案】改变力的方向 300N F 3000N
【解析】（1）[1]定滑轮的作用是改变力的方向。
（2）[2]如果发生翻到，是以B为支点，A点力臂为L1=1.5m-1.25m=0.25m
由杠杆平衡条件可得G物×L2=G×L1所以
（3）[3]因为放在F处力臂最长，所以能达到最佳防翻效果。
（4）[4]正常工作10s电能为W=Pt=1200W×10s=12000J
重物增加机械能为W1=12000J×75%=9000J
重物受到的重力大小
28．（2022·浙江·绍兴市上虞区九年级期末）在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了三次实验，实验数据记录在下表中。
实验次数 钩码所受重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
2 4 0.1 1.7 0.3 78.4%
3 6 0.1 2.4 0.3
（1）在实验过程中，应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计。
（2）在第3次测量中，机械效率为___________。
（3）分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升钩码越重，机械效率越___________（填“高”或“低”）。
【答案】匀速（或缓慢） 83.3% 高
【解析】（1）[1]在实验过程中，要正确测量拉力，需竖直向上匀速拉动测力计且在拉动过程中读数，此时系统处于平衡状态。
（2）[2]由第3次数据知道，有用功W有用=Gh=6N×0.1m=0.6J
总功W总=Fs=2.4N×0.3m=0.72J
则滑轮组的机械效率
（3）[3]比较表格中3次实验数据知道，同一滑轮组，被提升的钩码越重，机械效率越高。
29．（2021·浙江台州·九年级期末）如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量大于乙的质量，平衡板质量分布均匀，重心在O点。
（1）当平衡板在水平地面上时，甲、乙静止站在平衡板上，甲、乙与板的接触面积相等，则甲对平衡板的压强________（填“大于”、“小于”或“等于”）乙对平衡板的压强。
（2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至一定高度处，提升过程中平衡板始终保持水平平衡，在此过程中提高滑轮组的机械效率可行的是________。
A．增加绳和滑轮摩擦 B．增加绳子的重力
C．减小动滑轮的重力 D．减小人和平衡板的重力
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。接着甲向左，乙向右两人同时沿同一直线缓慢挪动相同距离时，平衡板将会________。
A．仍然平衡 B．左侧下倾 C．右侧下倾
【答案】大于 C B
【解析】（1）[1]因为甲的质量大于乙的质量，且甲、乙与板的接触面积相等，根据知，当S相同时，F越大，则p越大。
（2）[2]根据机械效率，且W总=W有+W额，所以要提高滑轮组的机械效率要增大W有或减小W额。
A．增大了W额，减小了η。故选项A错误。B．增大了W额，减小了η。故选项B错误。
C．减小了W额，增大了η。故选项C正确。D．减小了W有，减小了η。故选项D错误。
故选C。
（3）[3]因为甲的质量大于乙的质量，可知F1＞F2
之前杠杆处于平衡状态，接着甲向左，乙向右两人同时沿同一直线缓慢挪动相同距离时，则甲这一段增加的力和力臂的乘积要更大，所以左端下倾。
30.小明站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物。
（1）在图中画出最省力的滑轮组绕线方式。
（2）绳重及摩擦不计，小明将重为800牛的货物提至高处，人对绳子的拉力F为500牛，货物在1分钟内匀速上升了5米。
①求滑轮组的机械效率。
②如果货物重600牛，要把货物提升5米，求：拉力做的功、滑轮组的机械效率。
【答案】（1） （2）80% （3）4000J 75
【解析】（1）[1]最省力的方式要求承重绳股数最多，绕法如下图，绳子股数n=2；
（2）①[2]机械效率为：=100=80；
②[3]动滑轮的重力：=nFG=2500N800=200N，
则货物重600N，把货物提升5m，此时拉力的大小为：=()=（600N）=400N，
做的功为：=nh=400N25m=4000J，
[4]机械效率为===100=75
31．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动．正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m3．杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD=6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；
（2）动滑轮D的重力；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？
【答案】(1)3200N；（2）400N；（3）1.5m．
【解析】(1)物体A的体积VA=(0.4m)3=0.064m3
物体A的重力GA=mAg=ρAgVA=5×103kg/m3×10N/kg×0.064m3=3200N
(2)以物体A为研究对象，受力分析如图1所示。
FA=GA=3200N
以动滑轮为研究对象，受力分析如图2所示。
2FA=FD+G动 2×3200N=6000N+G动 解得：G动=400N；
(3)由于人对杠杆的压力等于人的重力G人=m人g=40kg×10N/kg=400N
对杠杆进行受力分析如图3所示：
根据杠杆平衡条件可得FD×OG=G人×OH， 6000N×0.1m=400N×OH， OH=1.5m
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 简单机械-滑轮与机械效率
考点一、滑轮的分类与作用
使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。
定滑轮 动滑轮
定义 轴固定不动 轴随物体一起移动
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
定滑轮和动滑轮的实质
(1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。
(2)动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
典例1：（2023·湖州）机械的发明和使用，极大提高了人们的工作效率。下列四种简单机械，一定不能省力的是（ ）
A．杠杆 B．动滑轮 C．定滑轮 D．斜面
变式1：（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示实验装置，甲重18N、乙重12N，甲、乙和弹簧测力计均处于静止状态，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力为________N；弹簧测力计的读数为________N。
变式2：（2022·浙江衢州九年级期末）如图为动滑轮，相当于一个_______杠杆，若用它将总重为1牛的钩码匀速提高2米，不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间摩擦，则弹簧测力计示数为_______牛。
变式3：（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为___________N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮的特点是_________。
考点二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动)
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2S绳=2h物v绳=2v物 F=F摩/ 2S绳=2h物v绳=2v物 F=2G+G轮S轮=s物/2v轮=v物/2 F=2F摩S轮=s物/2v轮=v物/2
典例1：（2023·宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦，这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
变式1：（2023九上·杭州期末）如图装置，在水平拉力F作用下，物体M沿水平地面匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1m/s（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦）。此过程中（ ）
A．物体M与地面间的摩擦力为5N B．滑轮对物体的拉力为10N
C．1s内滑轮对物体M做功为10J D．水平拉力F做功的功率为20W
变式2：（2022·浙江杭州·九年级期末）如图所示，用10N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80%，不考虑摩擦绳重，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为8J B．拉力F的功率为4W
C．A的重力为5N D．滑轮重力为4N
变式3：（2023九下·宁波月考）如图，重为50N的物体A在拉力F的作用下，以0.2米/秒的速度在水平面上做匀速直线运动10秒，此时弹簧秤示数为10N，若不计滑轮、弹簧秤和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，在这个过程中，拉力大小为 ，拉力的功率为 。
考点三、滑轮组
由定滑轮和动滑轮组成，同时具备定滑轮和动滑轮特点，既可以省力，又能改变力的方向(但费距离)。
(1)探究滑轮组的省力情况:
①用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重。
②按图甲方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F1
③按图乙方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F2。
分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重G以及动滑轮的重G轮的关系为F=(G+G轮)/2即重物与动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几。
(2)利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh (n表示承担物重的绳子股数)。
典例1：（2020九上·越城期末）小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W，不计绳子的重和滑轮与转轴之间的摩擦。求：
（1）小强拉绳子的速度；
（2）拉力F的大小；
（3）动滑轮的重力。
变式1：如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮转轴处的摩擦）。下列说法错误的是（ ）
A．F2的功率为
B．弹簧测力计读数为
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
变式2：如图所示用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大
变式3：（2023·杭州模拟）如图所示，一个重量为400N的木箱静止在水平地面上。小科用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求：
（1）小科对滑轮组做功的功率；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）小科用同一个装置提拉200N的木箱，认为机械效率应该不变，你认为小科观点是否正确，通过计算说明。
考点四、机械效率
（一）有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
（二）机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
（三）提高机械效率的途径:
①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物重力。
典例1：如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
变式1：（2022九上·上虞期末）用如上图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是( )
A.动滑轮的重力为5N B.该滑轮组的机械效率可以达到100%
C.滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D.每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
变式2：（2022·浙江杭州·九年级期末）小金想测量某滑轮组提起物体时的机械效率。
（1）请帮小金完成滑轮组的绕线，要求向下拉动绳端时，物体上升；( )
（2）小金应当___________（选填“匀速”或“加速”）向下拉动弹簧秤，若物体重G1，弹簧秤读数F1，则该滑轮组的机械效率=___________；
（3）小金想进一步探究物重大小对该滑轮组的机械效率有何影响，请帮他设计实验方案，简述你的设计思路___________。
变式3：（2023九上·杭州期末）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：
（1）绳子自由端施加的拉力F是多少。
（2）滑轮组的机械效率η。
（3）货物上升3m过程中，求额外功大小。
考点五、斜面的机械效率
(1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。
(2)测量斜面的机械效率：
①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100%
②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl
③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。
测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
典例1：（2023·舟山模拟）如图用一个长为1.2m的斜面将重为45N的物体沿斜面匀速拉到0.4m的高台上，斜面的机械效率为60%，则拉力F是 N，物体与斜面间的摩擦力是 N。
变式1：工人要把货物搬到汽车上，如图所示，用400牛的拉力，将重为500牛的物体，在5秒内匀速拉上1米高的车内，木板长为2米。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为400焦 B．拉力做的总功为1000焦
C．拉力做的额外功为200焦 D．斜面对物体的摩擦力为150牛
变式2：工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m。斜面的机械效率为________，斜面对物体的摩擦力是________。
变式3：（2023·杭州模拟）有一斜面长s＝5m，高h＝3m，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如图所示。忽略弹簧秤自重，若该斜面的机械效率为80％，则
（1）物体的重力为 N，物体受到斜面的摩擦力为 N。
（2）使用斜面可以 (选填“省力”或“省功”)，若其他条件不变，将斜面倾斜角度增加，则斜面的机械效率 80％(选填“大于”、“小于”、“不变”或“无法判断”)。
1．（2022·浙江台州·九年级期末）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面匀速运动，弹簧测力计的示数为4N（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F的大小为（ ）
A．2N B．4N C．6N D．8N
2.（2022 禅城区一模）如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则（ ）
A．张伟所做的有用功为400J B．张伟所做的总功为700J
C．张伟的做功功率为140W D．斜面的机械效率为75%
3．如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，一直弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（ ）
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛
B．物体M与地面间的摩擦力为10牛
C．水平拉力F做功的功率为20瓦
D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
4．（2023·杭州模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中绳子自由端拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N
5．如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大
6．（2023·慈溪模拟）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
7．（2023九上·宁海期末）如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.3倍。下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度是3m/s
B．物体受到的拉力为360N
C．在2秒内拉力做的功为360J
D．滑轮组的机械效率为83.3%
8.如图所示，用甲、乙两滑轮组匀速向上提升重物，物重都为600牛，不计动滑轮重及摩擦，绳子的拉力F甲为 牛；F乙为 牛。若将重物提高1米，则甲滑轮组绳子的自由端移动的距离为 米，乙滑轮组绳子的自由端移动的距离为 米。
9．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图所示，当拉力F为5牛时，木块以0.2米/秒的速度向右做匀速直线运动。该滑轮是________（选填“定滑轮”或“动滑轮”），此时，木块受到的摩擦力为________牛，拉力F的功率是________。（滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计）
10．（2023·柯桥模拟）如图所示，在水平拉力F的作用下，重为100牛的物体A，沿着水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计B的示数为5牛，绳和滑轮的重力以及绳和滑轮之间的摩擦均不计，则：
（1）A与水平桌面的摩擦力大小是 牛；
（2）在拉动过程中动滑轮的作用是 （填“省力”或“省距离”）。
11.（2023·路桥模拟）图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 (选填“A”或“B”)，动滑轮重为 N。
12．（2023·宁波模拟）小明用如图所示滑轮组拉着 A、B 物体一起匀速前进，绳子自由端运动了 0.2m，若物体 B 与地面的摩擦力为 9N，则拉力所做的功是 J。A、B 物体一起匀速向左运 动的过程中 A 物体受摩摩擦力是 N。（绳重，滑轮重，绳与滑轮摩擦不计）
13．（2022·浙江金华·九年级期末）如图所示，不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦。物体A重100N，物体B重20N，当B匀速下降20cm时，A受到桌面的摩擦力为___________N，A移动的距离为___________cm。
14．（2023·定海模拟）如图所示，物体A重为200N，C、D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A向右匀速运动，不计滑轮与绳子间摩擦。
（1）图中D为 （填“定”或“动”）滑轮。
（2）现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B匀速上升，则拉力F的大小为 N。
15．（2022·浙江·宁波市第七中学九年级阶段练习）如图所示，物体A在物体B的重力作用下做匀速直线运动。若在A上再施加一个水平向左、大小为100N的拉力F（图中未画出），则物体A向左做匀速直线运动，此时物体A与桌面之间的摩擦力_______N。物体B的重力是_______N。（不计绳重，轮重和摩擦）
16．（2023九上·嘉兴期末）如图所示，当重为10牛的物体G静止时，弹答测力计a的读数是6N。试回答下列问题：（不计绳重及摩擦）
（1）弹簧测力计b的读数是 。
（2）2秒内将重物匀速拉升10厘米，拉力的功率为 瓦。
（3）若重物G增大为12牛，仍将其匀速拉升10厘米，则装置的机械效率会 （选填“变小”、“不变” 或“变大”）。
17．（2022·浙江衢州·九年级期末）小科用三种不同的方法抬升重为200N的物体。
（1）如图甲，将物体匀速竖直向上抬升3m，F甲所做的功为_______；
（2）如图乙，斜面长5m，高3m，拉力F乙=150N，沿斜面匀速拉动物体至斜面顶端，计算该斜面工作时的机械效率_______；
（3）如图丙，在2s内将重物匀速提升3m，已知动滑轮的重为10N。请计算拉力F丙做功的功率为_______。（不计绳重及摩擦）
18．如图所示，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，人站在地面上拉绳子的一端，使物体以2m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）人所施加的拉力；
（2）拉力所做的有用功；
（3）拉力做功的功率。
19．（2022·浙江杭州·九年级期末）搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。上述过程中所提货物重为360N，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（2）此装置中动滑轮重多少？
（3）若上述过程中所提货物重为600N，则滑轮组的机械效率为多少？
20.（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深15m，物体重G= 7000N，汽车重G车= 30000N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2500N。若不计绳与滑轮及滑轮与轴间的摩擦，求：
（1）汽车匀速前进的距离；
（2）动滑轮重力；
（3）将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对重物所做的功；
（4）汽车拉绳子时的拉力F的功率。
21．（2022·浙江舟山·中考真题）如图是广泛应用于建筑的强夯机，使用时夯锤从高处下落撞击地面，从而起到夯实地基的作用。（g取10N/kg）
（1）如图所示，a是___________滑轮。
（2）为确保安全，应考虑钢绳的承受力。若夯机使用了质量为4×104千克的夯锤，则钢绳能承受的拉力至少多大？（不计滑轮、钢绳自重及摩擦）___________
（3）夯实地基所需能量来自于夯锤的重力势能。若质量为4×104千克的夯锤，从10米高处下落至地面，重力做了多少功？___________
22．如图所示的滑轮组，缠绕滑轮的绳子能承受的最大拉力为300牛，在保证绳子未断的情况下，计算并回答下列问题：（已知动滑轮重 80牛，摩擦及绳重不计）
（1）物体重为200N，在10s内被匀速拉升1m。求提升重物的过程中拉力做功的功率为多少？此时滑轮组的机械效率大小为多少？（精确到 0.1%）
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量是多少？
23.（2022 湖州模拟）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
24．（2022·浙江·南海实验学校一模）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小明同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问：
（1）动滑轮的重力为多少？
（2）第2s内拉力F的功率为多少？
（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？
25．（2022·浙江杭州·二模）如图，小型牵引机通过滑轮组匀速打捞起井中的物体。已知物体质量为120kg，密度为1.6×103kg/m3，物体在被拉出水面前后，牵引车作用在绳子上的拉力之比为1∶2，不计摩擦、绳重及水的阻力。
（1）物体的体积多大？
（2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？
（3）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？
26．（2023九下·义乌开学考）为了将放置在水平地面上重G＝100N的物体提升一定高度，小科设计了图1滑轮组装置、当小科用图2甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）
（1）1～2s内，拉力F做的功是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为1500N，小科同学重为500N，双手能提供的最大拉力为600N，他站在地面用双手向下拉绳子使物体匀速上升，能提升的最大重力为多大的物体？
27．（2021·浙江台州·中考真题）是某简易吊装机，其简化结构如图乙所示
（1）吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是______。
（2）吊装机总重为1500牛，其重力作用线通过A点。结合乙图数据计算，当吊装机匀速吊起重物时，为防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？( )
（3）吊装机在使用时，通常在一定位置压上配重防止翻倒。将同一配重分别放在图中D、E、F处时，能达到最佳防翻效果的是______。
（4）电动机的额定功率是1200瓦，正常工作时消耗的电能有75％转化为重物的机械能。当吊装机配重足够时，可在10秒内使重物匀速上升3米，求所吊重物受到的重力大小。( )
28．（2022·浙江·绍兴市上虞区九年级期末）在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了三次实验，实验数据记录在下表中。
实验次数 钩码所受重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
2 4 0.1 1.7 0.3 78.4%
3 6 0.1 2.4 0.3
（1）在实验过程中，应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计。
（2）在第3次测量中，机械效率为___________。
（3）分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升钩码越重，机械效率越___________（填“高”或“低”）。
29．（2021·浙江台州·九年级期末）如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量大于乙的质量，平衡板质量分布均匀，重心在O点。
（1）当平衡板在水平地面上时，甲、乙静止站在平衡板上，甲、乙与板的接触面积相等，则甲对平衡板的压强________（填“大于”、“小于”或“等于”）乙对平衡板的压强。
（2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至一定高度处，提升过程中平衡板始终保持水平平衡，在此过程中提高滑轮组的机械效率可行的是________。
A．增加绳和滑轮摩擦 B．增加绳子的重力
C．减小动滑轮的重力 D．减小人和平衡板的重力
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。接着甲向左，乙向右两人同时沿同一直线缓慢挪动相同距离时，平衡板将会________。
A．仍然平衡 B．左侧下倾 C．右侧下倾
30.小明站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物。
（1）在图中画出最省力的滑轮组绕线方式。
（2）绳重及摩擦不计，小明将重为800牛的货物提至高处，人对绳子的拉力F为500牛，货物在1分钟内匀速上升了5米。
①求滑轮组的机械效率。
②如果货物重600牛，要把货物提升5米，求：拉力做的功、滑轮组的机械效率。
31．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动．正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m3．杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD=6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；
（2）动滑轮D的重力；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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