数学八年级下青岛版6.1平行四边形的性质》课件1

课件25张PPT。平行四边形及其性质6.1平行四边形的性质(1)两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？一、 平行四边形的概念：
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行.4、有关名称：（3）对角，（4）邻角；（5）高。 ∟∟返回EFG典型例析（一）①则图中有＿＿个平行四边形；39返回1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。?讨 论 ? １．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．
如何证明平行四边形的性质定理１:平行四边形的对边相等.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.证明:连结AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2, ∠3=∠4.在△ABC和△CDA中
∠1=∠2， AC=CA, ∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.我思,我进步由上述证明过程你能得到平行四边形的对角相等吗？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.性质定理1：平行四边形的对边相等.总结性质定理2：平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.典型例析（二）性质应用例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______2、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______50°130°50°100°80°100°80°返回典型例析（三）例：如图在A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返回′夹在两条平行线间的平行线段相等.已知:如图,直线MN∥PQ,线段AB∥CD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.求证:AB=CD.分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.证明:∴MN∥PQ,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.已知直线a //b,过直线a上
任意两点，A、B分别向直线b
作垂线，交直线b于点C、点D。
（如右图）则AC=BD两条平行线中，其中一条
直线上任意一点到另一条直线的距离相等。平行线之间的距离: 两条平行线中，其中一条
直线上任意一点到另一条直线
的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
如：AC、BD均是平行线a与b之间的距离。夹在两平行线间的垂线段相等。即平行线间的距离处处相等。选择题：（1）下列命题中，正确的个数是（ ）。
①一组对边平行的四边形叫做平行四边形
②平行四边形的对角相等，邻角互补；
③夹在两平行线之间的线段相等
④两条平行线之间的距离相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个B试一试：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|| CF.
求证：AE＝CF 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。130°50°33cm15cm100°80°10cm 4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，
则对角 线AC长为（ ）
A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cmA C:拓展延伸：例：如图，在1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( )
A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
2、连接AC,若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=___
∠BAC=____,B80°60°120°60°返回AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，
45、如图，则DE= _________123返回解:例
题
教
学如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= .变式练习：100 °80 °解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).变式练习祝同学们学习进步！课后作业
P6 练习1.2.2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则
∠ABC= ， ∠CAB= .(1小题）(2小题）60 °120 °60 °120 °120 °40 °