数学七年级下青岛版12.2完全平方公式课件2

课件14张PPT。12.2 完 全 平 方 公 式
第 二 课 时
青岛版目标导航1、熟练利用完全平方公式进行计算；
2、灵活运用平方差与完全平方公式进行混合
运算；
3、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受
乘法公式的作用和价值。前两节你学过哪些乘法公式？ a2 - b2 = (a+b)(a-b)
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2温故知新巩固练习 1、（x+3)(x－3）= 2 、（ 2x+5)2 = 3、 (a2+b2)(a2 －b2)= 4 、（－3m+4n)2=X2－94x2+20x+25a4 －b49m2 －24mn+16m2计算：（x －2y)(x+2y) －(x+2y)2+8y2探索新知解:===－4xy你能说出每一步运理论依据吗？例题展示计算：1、[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m—1) 2、4x2－(－2x＋3)(－2x－3)小试牛刀 = 4(m2+2m+1) － (4m2 －1)
= 4m2+8m+4－ 4m2 + 1
= 8m+5= 4x2 －(4x2 －9)
= 4x2 －4x2 +9
=9计算: (a+2b+3c)(a+2b－3c)新知再探（2） 计算：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)解：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)=〔（a＋2b)＋3c〕〔(a＋2b)－3c) 〕=（a＋2b)2 －(3c)2=a2＋4ab＋4b2－9c2你能说出每一步理论依据吗？例题展示例4 计算（a+b）3解 （a+b）3 =（a+b)(a+b）2
= (a+b)(a2+2ab+b2)
=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3一试身手计算：1、(2a－3b+c)(2a － 3b －c) 2、(x+y+z)(x－y－z)= (2a － 3b )2 －c2=x2 －(y+z)2= x2 －(y2+2yz+z2) = x2 －y2 － 2yz － z2=4a2－12ab + 9b2 － c2想一想挑战自我想一想22562512252025 你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾数字
有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？
你知道其中的原因吗？
课堂检测 一、单选题
为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y－2x－z），下列变形正确的是（ ??） ?A．[2x－（y+z）]?2???????????
B．[2x+（y+z）][2x－（y+z）] ?C．[y+（2x+z）][y－（2x+z）]?
D．[z+（2x+y）][z－（2x+y）]
二、计算
3（x+1)(x-1) －（3x+2)2C=3(x2－1) －(9x2+12x+4)= 3x2－3－9x2 －12x － 4 = －6x2 －12x －7