海盐第二高级中学2023-2024学年第一学期
高二物理选考阶段考试卷
分值：100分 考试时间：90分钟
选择题部分
一、选择题I (本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。)
1.下列物理量属于矢量的是（ ）
A．电流强度 B．磁通量 C．电场强度 D．电势差
2．根据楞次定律可知感应电流的磁场一定（ ）
A．阻碍引起感应电流的磁通量的增加 B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化 D．与引起感应电流的磁场方向相同
3.如图所示，条形磁铁压在水平的粗糙桌面上，它的正中间上方有一根长直导线L，导线中通有垂直于纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流。若将直导线L沿竖直向上方向缓慢平移，远离条形磁铁，则在这一过程中（ ）
A. 桌面受到的压力将增大 B. 桌面受到的压力将减小
C. 桌面受到的摩擦力将增大 D. 桌面受到的摩擦力将减小
4．如图甲所示，有一节能电梯中加装了“钥匙扣”接触区装置，人进入电梯以后必须要用图乙所示的带绝缘外壳“钥匙扣”接触“钥匙扣”接触区，就会听到“嘟”的一声解锁成功，然后再按楼层的数字键才会响应。图丙是“钥匙扣”接触区装置拆开后露出的一个由漆包线绕成的一个多匝矩形线圈，根据以上情景，你认为利用“钥匙扣”接触区装置解锁主要应用了什么物理原理（ ）
A．电流的磁效应 B．通电导线在磁场中受到安培力作用
C．电磁感应 D．电流的热效应
5．法拉第在研究电磁感应时用过的线圈如图甲所示，其工作原理如图乙所示，开关S闭合瞬间（ ）
A．线圈中磁通量减少，电流表指针偏转
B．线圈中磁通量增加，电流表指针偏转
C．线圈中磁通量增加，电流表指针不偏转
D．线圈中磁通量减少，电流表指针不偏转
6.如图所示，金属棒ab质量为m，通过电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ，ab静止于宽为L水平导轨上。下列说法正确的是（ ）
A．金属棒受到的安培力大小为F=BILsinθ
B．金属棒受到的摩擦力大小为f=BILcosθ
C．若只改变电流方向，金属棒对导轨的压力将增大
D．若只增大磁感应强度B后，金属棒对导轨的压力将增大
7.如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内，一半在匀强磁场外．下述过程中使线圈产生感应电流的是（ ）
A．以bc为轴转动45°
B．以ad为轴转动45°
C．线圈向下平移
D．线圈向上平移
8．下图是探究电磁感应电流方向实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，由于被遮挡，螺线管的绕向不知，下列四个选项中有一个螺线管与其它三个螺线管的绕向不同，这一个不同的螺线管是（ ）
A B C D
9.如图中是匀强磁场里的一片金属片，其平面与磁场方向平行，一个粒子从某点以与垂直的速度射出，动能是，该粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。今测得它在金属片两边的轨道半径之比是，若在穿越金属板过程中粒子受到的阻力大小及电荷量恒定，则下列说法正确的是（ ）
A. 该粒子的动能增加了
B. 该粒子的动能减少了
C. 该粒子做圆周运动的周期减小
D. 该粒子最多能穿越金属板6次
10.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．a粒子带正电，b粒子带负电
B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．b粒子动能较大
D．b粒子在磁场中运动时间较长
11.如图所示，正方形区域内有匀强磁场，现将混在一起的质子H和α粒子加速后从正方形区域的左下角射入磁场，经过磁场后质子H从磁场的左上角射出，α粒子从磁场右上角射出磁场区域，由此可知( )
质子和α粒子具有相同的速度
B．质子和α粒子具有相同的动量
C质子和α粒子具有相同的动能
D．质子和α粒子由同一电场从静止加速
12.如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则（ ）
A. 若只将粒子改为带负电，其将往上偏
B. 若只增加粒子进入该装置的速度，其将往上偏
C. 若只增加粒子的电荷量，其将往下偏
D. 若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出
13．如图所示，有一位于纸面内的导体框abcdef，其ef、dc、ed、cb边长为l，af、ab边长为2l，各个邻边相互垂直。线框右侧PQ、QR区域中存在大小相等的匀强磁场，PQ区域的磁场垂直于纸面向外，QR区域磁场垂直于纸面向里。初始导体框bc与P边界重合。从时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以为线框中电流的正方向。i表示回路的电流，，则以下示意图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14．如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
15.如图所示，在磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v＝2 m/s向右匀速滑动，两导轨间距离l＝1.0 m，电阻R＝3.0 Ω，金属杆的电阻r＝1.0 Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．通过R的感应电流的方向为由a到d
B．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 V
C．金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 N
D．外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热
16.如图所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法正确的是( )
A．组成A束和B束的离子都带正电
B．组成A束和B束的离子质量一定相同
C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里
17.如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的( )
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共49分）
18．(7分)我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律．以下是实验探究过程的一部分．
(1)如图甲所示，当磁体的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道 ．
(2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏转．电路稳定后，若向右移动滑动变阻器的滑片，此过程中电流表指针向________偏转，若将线圈A抽出，此过程中电流表指针向________偏转．(均选填“左”或“右”)
(3)某同学按图丙所示电路完成探究实验，在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除________(选填“A”或“B”)线圈所在电路时发生的，分析可知，要避免电击发生，在拆除电路前应 (选填“断开开关”或“把A、B线圈分开放置”)．
19．(9分)如图所示，将长为50 cm、质量为1 kg的均匀金属棒ab的两端用两个相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4 A电流时，弹簧恰好不伸长(g＝10 m/s2)．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)当金属棒中通以大小为1 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长3 cm；如果电流方向由b到a，电流大小仍为1 A，求弹簧的形变量．(弹簧始终在弹性限度内)
20．(11分)如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2 kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至NQ端的区域内存在竖直向上的匀强磁场．现有质量m＝1 kg的ab金属杆以初速度v0＝12 m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2.(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)求：
(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；
(2)正碰后ab杆的速度大小；
(3)电阻R产生的焦耳热Q.
21.（11分）如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I。
（1）沿棒ab中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度B1的大小；
（2）若（1）中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；
（3）若只改变磁场，且磁场的方向始终在与棒ab垂直的平面内，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变化的最大范围。
22．(11分)如图所示，直角三角形OAC(α＝30°)区域内有B＝0.5 T的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，以垂直OA的方向从P点进入磁场中，带电粒子的比荷为＝1.0×104 C/kg，O、P间距离为l＝1.2 m．全过程不计粒子所受的重力，求：
(1)粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间；
(2)粒子从OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的最长时间；
(3)若加速电压U＝220 V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场．海盐第二高级中学2023-2024学年第一学期
高二物理选考阶段考试卷答案
分值：100分 考试时间：90分钟
选择题部分
一、选择题I (本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。)
1.下列物理量属于矢量的是（ ）
A．电流强度 B．磁通量 C．电场强度 D．电势差
【答案】C
【解析】ABC、磁通量、电势差是只有大小没有方向的标量，不是矢量。电流有方向，表示正电荷定向移动的方向，但电流运算时不遵守平行四边形定则，所以电流是标量。故ABD错误。C、电场强度是既有大小又有方向的矢量。故C正确。
故选：C。
2．根据楞次定律可知感应电流的磁场一定（ C ）
A．阻碍引起感应电流的磁通量的增加
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
3.如图所示，条形磁铁压在水平的粗糙桌面上，它的正中间上方有一根长直导线L，导线中通有垂直于纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流。若将直导线L沿竖直向上方向缓慢平移，远离条形磁铁，则在这一过程中（ ）
A. 桌面受到的压力将增大 B. 桌面受到的压力将减小
C. 桌面受到的摩擦力将增大 D. 桌面受到的摩擦力将减小
【答案】B
【解析】
画出条形磁铁的磁感线，应用左手定则判断导线所受安培力竖直向上，根据牛顿第三定律可知通电导线对磁铁的安培力竖直向下，则磁铁的受力分析如图
磁铁与桌面之间无摩擦，若导线竖直向上远离磁铁，磁感应强度减小，根据可知安培力减小，根据牛顿第三定律可知桌面受到压力减小，ACD错误，B正确。
故选B。
4．如图甲所示，有一节能电梯中加装了“钥匙扣”接触区装置，人进入电梯以后必须要用图乙所示的带绝缘外壳“钥匙扣”接触“钥匙扣”接触区，就会听到“嘟”的一声解锁成功，然后再按楼层的数字键才会响应。图丙是“钥匙扣”接触区装置拆开后露出的一个由漆包线绕成的一个多匝矩形线圈，根据以上情景，你认为利用“钥匙扣”接触区装置解锁主要应用了什么物理原理（ C ）
A．电流的磁效应 B．通电导线在磁场中受到安培力作用
C．电磁感应 D．电流的热效应
5．法拉第在研究电磁感应时用过的线圈如图甲所示，其工作原理如图乙所示，开关S闭合瞬间（ B ）
A．线圈中磁通量减少，电流表指针偏转
B．线圈中磁通量增加，电流表指针偏转
C．线圈中磁通量增加，电流表指针不偏转
D．线圈中磁通量减少，电流表指针不偏转
6.如图所示，金属棒ab质量为m，通过电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ，ab静止于宽为L水平导轨上。下列说法正确的是（ ）
A．金属棒受到的安培力大小为F=BILsinθ
B．金属棒受到的摩擦力大小为f=BILcosθ
C．若只改变电流方向，金属棒对导轨的压力将增大
D．若只增大磁感应强度B后，金属棒对导轨的压力将增大
【答案】C
【解析】该题中的磁感应强度B虽然与导轨平面的夹角为θ，但是B仍然与电流I的方向是垂直的，故安培力的大小仍然是F=BIL，选项A错误；由于棒是静止的，其剖面受力图如图所示，摩擦力的大小应该与安培力在水平方向上的分力大小相等，即f=Fsinθ=BILsinθ，选项B错误；若只改变电流方向，则安培力的方向会改变，由左手定则可知，安培力变成斜向下作用在棒上的了，故使得棒对轨道的压力会增大，选项C正确；若只增大B后，安培力的方向仍然是斜左上，大小会增大，故会减小棒对轨道的压力，选项D错误。
7.如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内，一半在匀强磁场外．下述过程中使线圈产生感应电流的是（ B ）
A．以bc为轴转动45° B．以ad为轴转动45°
C．线圈向下平移 D．线圈向上平移
8．下图是探究电磁感应电流方向实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，由于被遮挡，螺线管的绕向不知，下列四个选项中有一个螺线管与其它三个螺线管的绕向不同，这一个不同的螺线管是（ B ）
A B C D
9.如图中是匀强磁场里的一片金属片，其平面与磁场方向平行，一个粒子从某点以与垂直的速度射出，动能是，该粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。今测得它在金属片两边的轨道半径之比是，若在穿越金属板过程中粒子受到的阻力大小及电荷量恒定，则下列说法正确的是（ ）
A. 该粒子的动能增加了
B. 该粒子的动能减少了
C. 该粒子做圆周运动的周期减小
D. 该粒子最多能穿越金属板6次
【答案】B
【解析】ABD．根据：
可得：
所以：
即：
又因为动能表达式：
所以开始的动能为：
穿过金属板后的动能：
粒子每穿过一次金属片损失的动能：
所以有：
即该粒子最多能穿过的金属板的次数为5次；故B正确，AD错误；
C．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期，根据：
可得：
可知周期与速度无关，故C错误。
故选B。
10.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．b粒子动能较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长
【答案】C
【解析】由于a带电粒子进入磁场后向下偏转，根据左手定则可以判断出它带负电，相反粒子b就带正电，选项A错误；由图看出粒子a的偏转半径较小，根据F洛=F向可知，Bqv=m，故解出R=，故半径越小的速度也会越小，则再由F洛=Bqv，速度小的洛仑兹力就小，故a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，选项B错误；根据动能Ek=mv2可知，a粒子的速度小，故它的动能小，b粒子的动能大，选项C正确；又因为粒子在磁场中的周期为T=，粒子的质量m、电荷量q都相等，故周期相等，但b粒子在磁场中的偏向角比较小，故粒子在磁场中的时间t=，所以b粒子在磁场中运动时间较短，选项D错误。
11.如图所示，正方形区域内有匀强磁场，现将混在一起的质子H和α粒子加速后从正方形区域的左下角射入磁场，经过磁场后质子H从磁场的左上角射出，α粒子从磁场右上角射出磁场区域，由此可知( )
A．质子和α粒子具有相同的速度 B．质子和α粒子具有相同的动量
C质子和α粒子具有相同的动能 D．质子和α粒子由同一电场从静止加速
【答案】A
【解析】因为α粒子的质量是质子H质量的4倍，α粒子的电荷量是质子H电荷量的2倍；设正方形的边长为R，则α粒子做圆周运动的半径为R，质子H做圆周运动的半径是R；则根据F洛=F向得：Bqv=m，速度v=，而B相等，则vα=，vH=，故vα= vH，选项A正确；而质量不相等，故动量、动能都不相等，选项BC错误；若二者由同一电场加速的，则会有Uq=mv2，现在速度v相等，而两种粒子的比荷不相等，故加速电压U不相等，所以不是由同一电场加速的，选项D错误。
12.如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则（ ）
A. 若只将粒子改为带负电，其将往上偏
B. 若只增加粒子进入该装置的速度，其将往上偏
C. 若只增加粒子的电荷量，其将往下偏
D. 若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出
【答案】B
【解析】正粒子沿直线穿过正交场，向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡，则qE=qvB，即；
A．若只将粒子改为带负电，则洛伦兹力和电场力的方向均反向，则粒子仍沿直线通过，选项A错误；
B．若只增加粒子进入该装置的速度，则洛伦兹力变大，粒子将往上偏，选项B正确；
C．若只增加粒子的电荷量，向上的洛伦兹力和向下的电场力仍平衡，其仍将沿直线通过，选项C错误；
D．若粒子从右端水平进入，则电场力和洛伦兹力均向下，则不可能仍沿直线水平飞出，选项D错误；
故选B.
13．如图所示，有一位于纸面内的导体框abcdef，其ef、dc、ed、cb边长为l，af、ab边长为2l，各个邻边相互垂直。线框右侧PQ、QR区域中存在大小相等的匀强磁场，PQ区域的磁场垂直于纸面向外，QR区域磁场垂直于纸面向里。初始导体框bc与P边界重合。从时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以为线框中电流的正方向。i表示回路的电流，，则以下示意图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】在时间内，只有进入左侧磁场，产生的感应电动势为根据右手定则可知，感应电流为顺时针方向（负方向），大小为在时间内，进入右侧磁场产生的电动势与进入左侧磁场产生的电动势大小相等，方向相反，回路的总电动势为零，回路电流为零；
在时间内，进入右侧磁场，进入左侧磁场，回路的总电动势为
根据右手定则可知，感应电流为逆时针方向（正方向），大小为在时间内，进入右侧磁场，产生的感应电动势为根据右手定则可知，感应电流为顺时针方向（负方向），大小为
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14．如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
答案 AD
解析 根据安培定则，开关闭合时铁芯中产生水平向右的磁场，开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A项正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C项错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D项正确．
15.如图所示，在磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v＝2 m/s向右匀速滑动，两导轨间距离l＝1.0 m，电阻R＝3.0 Ω，金属杆的电阻r＝1.0 Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．通过R的感应电流的方向为由a到d
B．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 V
C．金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 N
D．外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热
答案 ABC
解析 由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的感应电流，通过R的感应电流的方向为由a到d，故A正确；金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为E＝Blv＝1.0×1.0×2 V＝2.0 V，故B正确；整个回路中产生的感应电流为I＝，代入数据得I＝
0.5 A，由安培力公式F安＝BIl，代入数据得F安＝0.5 N，故C正确；金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v向右匀速滑动，外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和金属杆与导轨之间的摩擦力产生的内能之和，故D错误．
16.如图所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法正确的是( )
A．组成A束和B束的离子都带正电
B．组成A束和B束的离子质量一定相同
C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里
答案 ACD
解析 A、B离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可知A、B两束离子都带正电，故A正确；能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力平衡，则qvB＝qE，即不发生偏转的离子具有相同的速度，大小为v＝；进入另一个匀强磁场分裂为A、B两束，轨道半径不等，根据r＝可知，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，但不能判断两离子的质量关系，故B错误，C正确；在速度选择器中，电场方向水平向右，A、B离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里，故D正确．
17.如图12所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的( )
答案 AD
解析 带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，故B、C错误．
18..如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为θ，在两轨道的顶端之间接有电源和一滑动变阻器，滑动变阻器的滑片处于中点位置，整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。一根金属杆ab垂直放在两导轨上，与导轨构成闭合电路，ab杆处于静止状态。现将滑动变阻器的滑片向N端缓慢滑动，此过程中ab杆始终保持静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A. 金属杆与轨道之间一定不是光滑的
B. 金属杆所受安培力的方向沿斜面向上
C. 滑片向N端滑动的过程中金属杆所受安培力变小
D. 滑片向N端滑动的过程中金属杆对轨道的压力变小
【答案】AC
【解析】
AB．导体棒受力平衡，从a端看去，对导体棒受力分析：
可知导体棒受到的安培力沿斜面向下，金属杆和轨道之间有摩擦力，故A正确，B错误；
C．滑片向端滑动，电阻增大，电流减小，根据安培力的表达式：
可知安培力减小，故C正确。
D．根据受力分析可知，轨道对金属杆的支持力大小始终与重力垂直于斜面的分力大小相等不变，故D错误。
故选AC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
19．(7分)我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律．以下是实验探究过程的一部分．
图12
(1)如图12甲所示，当磁体的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道____________________________________________________．
(2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏转．电路稳定后，若向右移动滑动变阻器的滑片，此过程中电流表指针向________偏转，若将线圈A抽出，此过程中电流表指针向________偏转．(均选填“左”或“右”)
(3)某同学按图丙所示电路完成探究实验，在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除________(选填“A”或“B”)线圈所在电路时发生的，分析可知，要避免电击发生，在拆除电路前应______________(选填“断开开关”或“把A、B线圈分开放置”)．
答案 (1)电流表指针偏转方向与电流方向间的关系(1分) (2)左(1分) 左(1分) (3)A(2分) 断开开关(2分)
解析 (1)如题图甲所示，当磁体的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道电流表指针偏转方向与电流方向间的关系．
(2)如题图乙所示，实验中发现闭合开关时，穿过线圈B的磁通量增加，电流表指针向右偏；电路稳定后，若向右移动滑动变阻器的滑片，通过线圈A的电流减小，磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减少，电流表指针向左偏转；若将线圈A抽出，穿过线圈B的磁通量减少，电流表指针向左偏转．
(3)在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时，线圈A中的电流突然减少，从而出现断电自感现象，线圈中会产生自感电动势，进而会突然被电击一下，为了避免此现象，则在拆除电路前应断开开关．
三、计算题（本大题有4个小题，共37分。在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位）
20．(9分)如图所示，将长为50 cm、质量为1 kg的均匀金属棒ab的两端用两个相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4 A电流时，弹簧恰好不伸长(g＝10 m/s2)．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)当金属棒中通以大小为1 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长3 cm；如果电流方向由b到a，电流大小仍为1 A，求弹簧的形变量．(弹簧始终在弹性限度内)
答案 (1)5 T (2)5 cm
解析 (1)弹簧不伸长时，BIL＝mg，(2分)
可得磁感应强度大小为B＝＝5 T(2分)
(2)当大小为1 A的电流由a流向b时，
有2kx1＋BI1L＝mg，(2分)
当电流反向后，有2kx2＝mg＋BI2L，(2分)
联立得x2＝x1＝5 cm.(1分）
21．(11分)如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2 kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至NQ端的区域内存在竖直向上的匀强磁场．现有质量m＝1 kg的ab金属杆以初速度v0＝12 m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2.(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)求：
(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；
(2)正碰后ab杆的速度大小；
(3)电阻R产生的焦耳热Q.
答案 (1) m/s (2)2 m/s (3)2 J
解析 (1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时，
由牛顿第二定律有Mg＝M(2分)
解得v＝＝ m/s.1分)
(2)碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有－2Mgr＝Mv2－Mv22(2分)
解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2＝5 m/s(1分)
两杆碰撞过程动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2(2分)
解得碰撞后ab金属杆的速度v1＝2 m/s(1分)
(3)ab金属杆进入磁场后由能量守恒定律有mv12＝Q，(1分)
解得Q＝2 J．(1分)
22.（11分）如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I。
（1）沿棒ab中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度B1的大小；
（2）若（1）中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；
（3）若只改变磁场，且磁场的方向始终在与棒ab垂直的平面内，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变化的最大范围。
【答案】（1） （2） （3）详情见解析
【解析】
(1)对导体棒ab受力分析如图所示：
解得：
(2)对导体棒ab受力分析如图所示：
解得：
(3)使导体棒保持静止状态，需F合=0，即三力平衡，安培力与另外两个力的合力等大反向；如图所示，因为重力与斜面支持力的合力范围在α角范围内（垂直于斜面方向取不到），故安培力在α′角范围内（垂直于斜面方向取不到），根据左手定则，磁场方向可以在α′′角范围内变动，其中沿斜面向上方向取不到。
23．(11分)如图所示，直角三角形OAC(α＝30°)区域内有B＝0.5 T的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，以垂直OA的方向从P点进入磁场中，带电粒子的比荷为＝1.0×104 C/kg，O、P间距离为l＝1.2 m．全过程不计粒子所受的重力，求：
图16
(1)粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间；
(2)粒子从OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的最长时间；
(3)若加速电压U＝220 V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场．
答案 (1)2π×10－4 s (2)×10－4 s (3)OC边
解析 (1)带电粒子在磁场中做圆周运动，
由Bqv＝及T＝可得周期为：
T＝＝×10－4 s＝4π×10－4 s(2分)
当粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期，时间为t1＝＝2π×10－4 s；(1分)
(2)如图甲所示，当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，时间即为从OC边射出的最大值，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为120°，所以粒子在磁场中运动的最长时间为t2＝＝×10－4 s；(2分)
甲
(3)粒子在加速电场被加速，则有
qU＝mv2(1分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有
qvB＝m(1分)
因U＝220 V，解得r＝0.4 m(1分)
如图乙所示，当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，设此时粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，
乙
由几何关系得R＋＝l(1分)
解得R＝0.4 m(1分)
由于粒子在磁场中运动的半径
r＝0.4 m>0.4 m，
所以粒子从OC边射出．(1分)
