课件18张PPT。5. 3 分式的加减法（1）第五章 分式与分式方程北师大版数学八年级下册马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。
（1）两方搜寻的区域总长度是多少？
（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？情境导入我方200澳方150 运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？做一做 做一做猜一猜 类比运算法则：
同分母的分式相加减，分母不变，
把分子相加减．
用式子表示为：马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。
（1）两方搜寻的区域总长度是多少？
（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？情境导入我方200马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。
（1）两方搜寻的区域总长度是多少？
（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？情境导入我方200 例题精讲解:原式解:原式注意：结果要化成最简分式！解:原式解:原式记得给多项式的分子添括号，所得结果要化简！下列运算正确吗？错误的，说明为什么？（ ）（ ）（ ）（ ）√×××判断正误练习：计算
练习2：计算（1）（2）（3）（4）例2 计算：解：原式解：原式分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母！分母相反数同分母 （ 2） （3）（4）计算（1）== 尝试练习今天，你有哪些收获？ 同分母分式的加减法法则：
同分母的分式相加减，
分母不变，把分子相加减。
收获知识 方法、思想 类比的方法转化的思想课堂小结式子：1、同分母分式加减法则：同分母的分式相加
减。分母不变，把分子相加减。
2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式
加减运算转化成同分母分式的加减法。
3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行
加减运算。
4、学会用类比方法分析和解决问题。同分母分式加减的基本步骤：课件27张PPT。5.3分式的加减法（2） 异分母的分数又如何加减？异分母的分式呢？思考： 小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判?2、你认为3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减?1、异分母分数加减法的法则是什么？想一想异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法的法则:
先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。你会通分吗？
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .为了计算方便,异分母的分式通分时,通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.
做一做：找最简公分母
（1）（2）（3）如何找最简公分母？议一议小明这样做:小亮这样做: 你对这两种做法有何评论? 根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程叫做通分.通分 为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。例1.把下列各式通分
各分母系数的
最小公倍数； 取最高次幂 例2 通分（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同
分母的分式叫做
分式的通分.（2）与解：（2）最简公分母是(3)解：（2）最简公分母是 例1.计算 ： （1）解：原式===== x + y分母不同，先化为同分母。结果还能化简吗？解：原式=把多项式中能因式分解的先因式分解，没按 降幂排列先按降幂排列。想一想：还能化简吗？例3.计算计算：
练一练
相减时，分子是多项式的分子要看成一个整体加上括号。分母是多项式的则先因式分解再通分。当分母中有互为相反数的因式时,要提出某一个因式中的负号,化为同因式。小结
【异分母分式加减法的法则】
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.
在通分时主要运用分式的基本性质.【通分】利用分式的基本性质 ,把异分母的分式
化为同分分母的过程【通分的原则】异分母通分时, 通常 取各分母的
最简公分母作为它们的共同分母. 1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.注意 2.在“把分子相加减”的过程中,会用到整式的加减中的去括号、合并同类项等知识,运算要准确. 3.分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式.小结：（1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。检测计算：（1）（2）（3）（4）0填空：
______53)1(=+xyxy选择：1.计算 的结果是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 (3)x43、、的最简公分母是___________Ｂ412x2.若 则 的值等于（ ）c计算：（1）（2）（3）（4）0阅读下面题目的计算过程。
①
②=
③=
④=
(1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号
(2)错误原因
(3)本题的正确结论为 拓展练习 工效问题 一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 .
甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，帮帮小明算算时间这是关于分式的加减问题，你行吗？(2)他走哪条路花费时间少?
少用多长时间? 从甲地到乙地有两条路,每
一条路都是 3km. 其中第一条
是平路,第二条有1km的上坡路
, 2km的下坡路.小明在上坡路上
的骑车速度为v km/h, 在平路上
的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路
上的骑车速度为3vkm/h, 那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地
到乙地需要多长时间?答: (1)(2)走第一条路花费时间少,
少用这是关于分式的加减问题，你行吗？（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是h1km2kmvkm/h3vkm/h1km2kmvkm/h3vkm/h3km2vkm/h (2)他走第一条路花费时间少，少用
课件10张PPT。第五章 分式与分式方程3 分式的加减法（三）复习引入 同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．练一练 ； . . 答案： 学习新知例6 解：原式 解：原式 记得通分后分子添括号哦！学习新知练习巩固计算：再探分式的运用解;原式因为即所以，原式还有其它接法吗？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了
多少天？ 根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m，那么再探分式的运用巩固提高1、先化简，再求值：2、某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每小时可
分别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？答案：答案：答案： h . 课堂小结1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。
2、分式的化简求值及变形。
3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将
更有助于解题。课堂随练 1、计算2、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
3、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后，另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。
