三角形的高、中线与角平分线
图片预览
文档简介
课件34张PPT。《三角形的高、中线与角平分线》的教学设计
一、教材依据 内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章《三角形》的第一节《与三角形有关的线段》的第二小节《三角形的高、中线与角平分线》．二、设计思想 三角形是一种基本的几何图形，是认识其他图形的基础．在本章中，学生通过学习三角形的高、中线、角平分线加深对三角形的认识，同时本节也是学习其他几何知识的基础． 三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关，可通过复习垂线、线段的中点、角的平分线的相关知识，从画图入手，在学生头脑中留下这三种线段的清晰形象．二、设计思想 然后让学生结合这些具体形象叙述它们的定义，如果学生叙述得不准确、不简明，可通过讨论加以完善．这样做，学生不仅容易理解，也容易记住，同时也培养了他们的语言表达能力． 通过画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高、中线与角平分线，探究出三角形的三条高所在直线交于一点，进而研究三条角平分线交于一点、三条中线交于一点．在研究三角形的高、中线、角平分线定义时，让学生对它们的定义进行对照，提高学生的类比能力．三、教学目标1、知识与技能：
明确三角形的高、中线与角平分线的概念，会画三角形的高、中线与角平分线．三、教学目标
（1）通过画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高、中线与角平分线，理解三角形的高、中线与角平分线的概念． （2）通过自己动手画图，探究出三角形的三条高线所在直线交于一点，三条角平分线交于一点、三条中线交于一点，渗透类比思想，培养学生的动手能力和探究意识． 2、过程与方法：三、教学目标
3、情感、态度与价值观：积极参与三角形的高、中线与角平分线的概念讨论，养成严谨的学风，以及合作交流的意识．四、教学重点 了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线．1、三角形的角平分线与一个角的角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．五、教学难点2、钝角三角形高的画法．六、教学方式与教学手段
（1）讲练结合;（2）探究式;（3）讨论法． 教法：六、教学方式与教学手段（1）通过自己动手画图，探究出三角形的三条高线所在直线交于一点，三条角平分线交于一点、三条中线交于一点，提高学习兴趣，掌握类比的思想方法．（2）通过研究课堂最后的三个探究题，学生通过经历动手测量、归纳总结、并得出结论，加强探究能力，提高创新意识．学法：多媒体辅助教学．六、教学方式与教学手段教学手段：七、教学过程由“垂直”得出三角形的高的定义及结论．问题1.（２）两条直线垂直的书写格式？活动1（１）垂直定义？垂线定义？
画△ABC，从A作BC边的垂线AD交BC边于点D，线段AD就是△ABC的高．
问题２三角形的高如何定义？（３）画一个钝角三角形的三条高，有同前的结论吗？画三角形的高：（１）画出一个锐角三角形的三条高．观察三条高的相交情况？有什么特点？（２）画一个直角三角形的三条高，又有什么特点？小练习： ②∵AD是△ABC的高（ ）
∴∠ ＝∠ ＝ o（ ）反之也成立.①∵AD是△ABC的高（ ）
∴AD⊥BC（ ）（2）线段中点的书写格式？
由“线段中点”得出三角形的中线定义及结论问题1.活动２（1）线段中点定义？ 画△ABC，取BC边的中点D，连接AD，线段AD就是△ABC的中线．三角形的中线如何定义？
问题２ 分别画出一个锐角三角形的三条中线、一个直角三角形的三条中线、一个钝角三角形的三条中线．这三条中线相交情况如何？有什么特点？
画三角形的中线：小练习： ①∵AD是△ABC的中线（ ）
∴ ＝ ＝ （ ）
②∵ ＝ （ ）
∴AD是△ABC的中线（ ）问题1.
活动３ 由“一个角的平分线”得出三角形的角平分线的定义及结论．（１）一个角的角平分线定义？（２）一个角的角平分线书写格式？画△ABC中∠Ａ的角平分线AD，射线AD交BC边于点D，线段AD就是△ABC的角平分线．
三角形的角平分线如何定义？问题２ 分别画出一个锐角三角形的三条角平分线、一个直角三角形的三条角平分线、一个钝角三角形的三条角平分线．这三条角平分线相交情况如何？有什么特点？画三角形的角平分线：小练习： ①∵AD是△ABC的角平分线（ ）
∴∠ ＝∠ ＝ ∠ （ ）
②∵∠ ＝∠ （ ）
∴AD是△ABC的角平分线（ ）
对于三角形中的三条主要线段，相同点是什么？不同点是什么？
问题3 三角形三条高交于一点、三条中线交于一点、三条角平分线交于一点．
展示活动4练习巩固问题1.
已知：△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN．
活动4练习巩固问题1.
已知：△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN．
错误 某村政府决定将一块三角形土地分给四户村民，要求这四户村民每户分到一块面积相等的小三角形土地，请用你学过的知识帮他们分配土地．问题2.实际应用问题问题探究──动手测量，得出结论．活动5探究题２.三角形的高、中线和角平分线分别与“垂线”、“线段中点”、“一个角的平分线”区别和联系．活动6师生共同小结１.三角形中的三条主要线段的概念及相同点、不同点.《学习探究诊断》P52-P55作业：谢谢各位！
一、教材依据 内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章《三角形》的第一节《与三角形有关的线段》的第二小节《三角形的高、中线与角平分线》．二、设计思想 三角形是一种基本的几何图形，是认识其他图形的基础．在本章中，学生通过学习三角形的高、中线、角平分线加深对三角形的认识，同时本节也是学习其他几何知识的基础． 三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关，可通过复习垂线、线段的中点、角的平分线的相关知识，从画图入手，在学生头脑中留下这三种线段的清晰形象．二、设计思想 然后让学生结合这些具体形象叙述它们的定义，如果学生叙述得不准确、不简明，可通过讨论加以完善．这样做，学生不仅容易理解，也容易记住，同时也培养了他们的语言表达能力． 通过画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高、中线与角平分线，探究出三角形的三条高所在直线交于一点，进而研究三条角平分线交于一点、三条中线交于一点．在研究三角形的高、中线、角平分线定义时，让学生对它们的定义进行对照，提高学生的类比能力．三、教学目标1、知识与技能：
明确三角形的高、中线与角平分线的概念，会画三角形的高、中线与角平分线．三、教学目标
（1）通过画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高、中线与角平分线，理解三角形的高、中线与角平分线的概念． （2）通过自己动手画图，探究出三角形的三条高线所在直线交于一点，三条角平分线交于一点、三条中线交于一点，渗透类比思想，培养学生的动手能力和探究意识． 2、过程与方法：三、教学目标
3、情感、态度与价值观：积极参与三角形的高、中线与角平分线的概念讨论，养成严谨的学风，以及合作交流的意识．四、教学重点 了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线．1、三角形的角平分线与一个角的角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．五、教学难点2、钝角三角形高的画法．六、教学方式与教学手段
（1）讲练结合;（2）探究式;（3）讨论法． 教法：六、教学方式与教学手段（1）通过自己动手画图，探究出三角形的三条高线所在直线交于一点，三条角平分线交于一点、三条中线交于一点，提高学习兴趣，掌握类比的思想方法．（2）通过研究课堂最后的三个探究题，学生通过经历动手测量、归纳总结、并得出结论，加强探究能力，提高创新意识．学法：多媒体辅助教学．六、教学方式与教学手段教学手段：七、教学过程由“垂直”得出三角形的高的定义及结论．问题1.（２）两条直线垂直的书写格式？活动1（１）垂直定义？垂线定义？
画△ABC，从A作BC边的垂线AD交BC边于点D，线段AD就是△ABC的高．
问题２三角形的高如何定义？（３）画一个钝角三角形的三条高，有同前的结论吗？画三角形的高：（１）画出一个锐角三角形的三条高．观察三条高的相交情况？有什么特点？（２）画一个直角三角形的三条高，又有什么特点？小练习： ②∵AD是△ABC的高（ ）
∴∠ ＝∠ ＝ o（ ）反之也成立.①∵AD是△ABC的高（ ）
∴AD⊥BC（ ）（2）线段中点的书写格式？
由“线段中点”得出三角形的中线定义及结论问题1.活动２（1）线段中点定义？ 画△ABC，取BC边的中点D，连接AD，线段AD就是△ABC的中线．三角形的中线如何定义？
问题２ 分别画出一个锐角三角形的三条中线、一个直角三角形的三条中线、一个钝角三角形的三条中线．这三条中线相交情况如何？有什么特点？
画三角形的中线：小练习： ①∵AD是△ABC的中线（ ）
∴ ＝ ＝ （ ）
②∵ ＝ （ ）
∴AD是△ABC的中线（ ）问题1.
活动３ 由“一个角的平分线”得出三角形的角平分线的定义及结论．（１）一个角的角平分线定义？（２）一个角的角平分线书写格式？画△ABC中∠Ａ的角平分线AD，射线AD交BC边于点D，线段AD就是△ABC的角平分线．
三角形的角平分线如何定义？问题２ 分别画出一个锐角三角形的三条角平分线、一个直角三角形的三条角平分线、一个钝角三角形的三条角平分线．这三条角平分线相交情况如何？有什么特点？画三角形的角平分线：小练习： ①∵AD是△ABC的角平分线（ ）
∴∠ ＝∠ ＝ ∠ （ ）
②∵∠ ＝∠ （ ）
∴AD是△ABC的角平分线（ ）
对于三角形中的三条主要线段，相同点是什么？不同点是什么？
问题3 三角形三条高交于一点、三条中线交于一点、三条角平分线交于一点．
展示活动4练习巩固问题1.
已知：△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN．
活动4练习巩固问题1.
已知：△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN．
错误 某村政府决定将一块三角形土地分给四户村民，要求这四户村民每户分到一块面积相等的小三角形土地，请用你学过的知识帮他们分配土地．问题2.实际应用问题问题探究──动手测量，得出结论．活动5探究题２.三角形的高、中线和角平分线分别与“垂线”、“线段中点”、“一个角的平分线”区别和联系．活动6师生共同小结１.三角形中的三条主要线段的概念及相同点、不同点.《学习探究诊断》P52-P55作业：谢谢各位！