2.6有理数的加法 华师大版初中数学七年级上册同步练习（含解析）

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2.6有理数的加法华师大版初中数学七年级上册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.下列各式计算结果等于的是( )
A. B. C. D.
3.下列叙述正确的是( )
A. 两个有理数的和一定大于每一个加数
B. 两数相加，只需把两个数的绝对值相加
C. 符号相反的两个数相加，结果为零
D. 异号两数相加，如果正数的绝对值大，那么和为正数，如果负数的绝对值大，那么和为负数
4.计算的值是
( )
A. B. C. D.
5.小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将，，，，，，，，分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为( )
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
6.如图，将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为( )
A. B. C. D.
7.下面的说法中，正确的是( )
A. 两个数相加，和一定大于其中一个加数
B. 绝对值等于它的相反数的数是负数
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D. 整数和分数统称有理数
8.手机移动支付给生活带来便捷如图是张老师年月日微信账单的收支明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，张老师当天微信收支的最终结果是( )
A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元
9.如果，，且，则( )
A. B. C. D. 或
10.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱下表是他国庆节期间的部分收支情况单位：元．
日期 收入或支出 结余 备注
日 卖可回收物
日 买书，不足部分由妈妈代付
下列说法正确的是( )
A. 国庆节这天卖可回收物换收入元 B. 买书花了元
C. 买书时妈妈代付元 D. 买书的钱与妈妈代付的钱数之和是元
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.已知，，且，则 ．
12. ______ ．
13.绝对值大于且小于的所有整数的和为______．
14.如果，，且，那么的值是______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.本小题分
出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米
，，，，，，，，，．
出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向距出发点多远
出租司机最远处离出发点有多远
若汽车耗油量为升千米，则这天共耗油多少升
16.本小题分
可可在计算
时，由于不小心，后面的加数被墨水污染．
可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的这个数；
请你正确计算此道题．
17.本小题分
用“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定．
例如：．
求的值．
18.本小题分
某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自地出发到收工时，所走路程单位：为：，，，，，，，，，，，问：
收工时距地多远？
若每千米耗油升，从地出发到收工共耗油多少升？
19.本小题分
若，，且，求的值．
20.本小题分
某粮库天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
，，，，，
经过这天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
经过这天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮，那么天前仓库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解： 故选C．
本题考查了有理数的加法，根据有理数的加法法则计算即可．
2.【答案】
【解析】解：，不符合题意；
B.，不符合题意；
C.，符合题意；
D.，不符合题意；
故选：．
根据有理数的加法法则逐一计算可得．
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】解：都是连续奇数，
共有个数，即：共有对和正中间的，
原式．
故选：．
首先要观察找规律：都是连续奇数．因此可让首尾两个数相加，共有个数，即共有对和正中间的，所以原式．
在连续奇数从加到中：有个奇数．这里从开始，故要减去一个．
5.【答案】
【解析】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，
，
横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，
两个圈的和是，横、竖的和也是，
，，
剩下两个数为和，且满足，
当时，，则，
当时，，则，
故选：．
由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是列等式可得结论．
本题考查了有理数的加、减法的应用．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的加法，绝对值的定义性质性质，根据有理数的加法法则，绝对值的定义及性质，有理数的定义进行判断即可．
【解答】
解：，则比任意一个加数都小，则不符合题意；
绝对值等于它的相反数的数是负数和，则不符合题意；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，则不符合题意；
整数和分数统称有理数，则符合题意；
故选：．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．根据有理数的加法法则求和即可．
【解答】
解：元，
即收入元，
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了有理数的加法和绝对值的知识，先根据，，且判断出、的值，然后把、的值相加即可，要注意分类讨论．
【解答】
解：，，且，
，，
当，时，；
当，时，．
综上所述的值为或
10.【答案】
【解析】解：由表格信息可得：国庆节这天卖可回收物换收入元，故A不符合题意；
买书花了元，故B不符合题意；
买书时妈妈代付元，描述正确，故C符合题意；
买书的钱与妈妈代付的钱数之和是元，故D不符合题意；
故选：．
根据表格给出的正数和负数的意义解答即可．
本题考查正数和负数，有理数的加法的实际应用，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
11.【答案】或
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．先求得、的值，然后根据，分类计算即可．
【解答】
解：，，
，．
，
，或，．
或．
故答案为或．
12.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
先通分，把带分数化成假分数，然后按照同分母的分数相加即可．
本题主要考查了有理数的加法，解题关键是熟练掌握有理数的加法法则．
13.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
找出绝对值大于而小于的所有整数，求出之和即可．
【解答】
解：绝对值大于而小于的所有整数，，，，
共对相反数，
所以之和为．
14.【答案】或
【解析】解：，，
，，
，
，或，
当，时，；
当，时，．
故答案为：或．
已知，，根据绝对值的性质先分别解出，，然后根据，判断与的值，进而解答即可．
此题主要考查了绝对值的性质与有理数的加法，能够根据已知条件正确地判断出、的值是解答此题的关键．
15.【答案】解：
千米，
因为向东为正，向西为负，所以最后到达的地方在出发点的东方向，距出发点千米；
第一次到达地距出发地千米，
第二次到达地距出发地距离为：千米；
第三次到达地距出发地距离为：千米；
第四次到达地距出发地距离为：千米；
第五次到达地距出发地距离为：千米；
第六次到达地距出发地距离为：千米；
第七次到达地距出发地距离为：千米；
第八次到达地距出发地距离为：千米；
第九次到达地距出发地距离为：千米；
第十次到达地距出发地距离为：千米；
千米千米千米千米千米千米千米千米
所以出租司机最远处离出发点有千米；
升．
答：这天共耗油升．

【解析】本题考查有理数的加法，正数与负数的意义．
将出租车行驶的记录数据相加，结果是正则在东方，是负则在西方；
分别求出每次到达地距出发地的距离，再比较即可得出结果；
用行驶的路程和乘以，即为总耗油量．注意：行驶的总路程应等于记录数据的绝对值和．
16.【答案】解：由题可知：，
．
【解析】根据题意列出式子进行计算即可；
根据得到的结果进行相加计算即可．
本题考查有理数的除法与有理数的加法，能够根据题意算出原来的数是解题的关键．
17.【答案】解：，
．
【解析】见答案
18.【答案】解：，
答：收工时距地；
升，
答：从地出发到收工共耗油升．
【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法，绝对值等知识，熟悉正数和负数，绝对值的概念，利用有理数的运算是解题关键．
根据有理数的加法，可得答案；
根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
19.【答案】解：由题意得或，，
则或．
【解析】见答案．
20.【答案】解：吨，
答：库里的粮食是减少了吨．
吨，
答：天前仓库里存粮吨．
元，
答：这天要付元装卸费．
【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据剩余的加上减少的吨，可得答案；
根据单位费用乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．
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