课件16张PPT。第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第五节 一元一次不等与一次函数1、体会关于“一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” 2、反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题” 3、体会不等式与函数 、方程是紧密联系着
的一个整体 。导入探究问题1：
作出函数y=2x-5图象，观察图象回答下列问题：
(1)x取何值时，2x-5=0？
(2)x取哪些值时, 2x-5>0？
(3)x取哪些值时, 2x-5<0?
(4)x取哪些值时, 2x-5>3?如果y=-2x-5,那么当x取何
值时，y>0?
想一想： (1)X取何值时,2x-5=0∴ x=2.5, 2x-5=0分析:y=0(2.5,0)(2)X取哪些值时,2x-5>0分析:y>0∴ x>2.5, 2x-5>0(3)X取哪些值时,2x-5<0分析:y<0∴ x<2.5, 2x-5<0(4)X取哪些值时,2x-5>1分析:y>1∴ x>2, 2x-5>1做一做：
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。x-20108642100908070605040302010/syyyy哥哥弟弟y/m（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9思路一:图象法(1)___________时,
弟弟跑在哥哥前面.(2)_______时,
哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.
______先跑过100m.哥哥弟弟x>9(s)0(s)3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m函数、(方程) 不等式由上述讨论易知：“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与函数 、方程是紧密联系着
的一个整体 。随堂练习：
已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流。 例题1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 例题讲解你是怎样求解的?与同伴交流. 红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？ 课堂练习 课堂小结, 畅谈收获：1. 一元一次不等式与一次函数的关系本节课你学会了什么?2. 运用一次函数图象求解不等式.课件20张PPT。千里之行，始于足下
伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标回顾思考1.解不等式2x－5＞0，并把他的解集在数轴上表示出来2.一次函数的图象是__________.它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_______点即可
3. 一次函数 y = 2x – 5它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 。画出该函数是图像。 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系北 师 大? 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》课首
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.5 一 元 一 次
不 等 式 与一次函数(1)北 师 大 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》 通过作图、观察，进一步理解一元一次函数概念，并从“形”这个角度体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；教学目标、重点、难点 通过具体问题初步体会一次函数(值)的变化规
律与一次不等式解集的联系.重点：根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.难点： 体会 不等关系与函数、方程是紧密联系着一个整体。一元一次不等式2x－5＞0与一次函数y=2x－5之间的关联数 一次函数y=2x－5研究的是 问题，即（x，y），有时会遇到横坐标x取哪些值时纵坐标y＞0的问题。而当y＞0时，有不等式 。 不等式2x－5＞0研究的是 成立。 因为y=2x－5，所以x取哪些值时， 2x－5＞0成立的问题就是x 成立的问题综上所述“关于函数值的 问题 ”可以转化为“关于x 的不等式的问题”
“关于x 的不等式的问题”可以转化为“关于函数值的 问题 ”形横坐标与纵坐标的取值2x－5＞0x取哪些值时，2x－5＞0x取哪些值时， y＞0形解不等式2x－5＞0的解集是x＞2.5，把它表示在数轴上为：xy 对于一次函数y=2x－5，我们建立直角系，画出函数图象 求不等式2x－5＞0的解集实质就是求x取何值时，2x－5＞0，即就是一次函数中x取何值时， 。意思就是在函数图象上纵坐标y的值是 时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？ 在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的 ，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 的实数。所以在函数图象上当x ＞2.5时，y＞0。即上当x ＞2.5时， 2x－5＞0。x取何值时，2x－5＞0○x轴的上方正半轴上x ＞2.5一元一次不等式2x－5＞0与一次函数y=2x－5之间的关联y＞0正数“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ” 问题1：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0?
(4) x取哪些值时, 2x-5>3?x取何值时， y=0即（？，0） x取哪些值时， y＞0即（？，y＞0） x取哪些值时， y＜0即（？，y ＜0） x取哪些值时， y＞3即（？，y＞3） 方法点睛：X轴上方的图象y值大于0“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ” x轴的下方负半轴上x ＞2.5负数问题1：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0?
(4) x取哪些值时, 2x-5>3?“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ” x -2 -1 -3 -4 -5 -6123456yx取哪些值时， y＞3即（？，y＞3） 意思就是在函数图象上纵坐标y的值 时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？ 过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴这条直线,与y=2x-5相交于点 ，在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值大于3时，纵坐标y的值在y轴上
以上的部分，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 的实数。直线y=3的上方大于3 x ＞4大于3(4 , 3) 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?你解答此道题, 可有几种方法 ? 将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式-2x- 5 > 0 ;法二:图象法。当x< -2.5时 y>0 .用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题由上述讨易知： 函数、(方程) 不等式“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。1、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时
（1）y1＜y2？
（2）y1=y2？
（3）y1>y2？当x＞ 时，y1＜y2当x= 时，y1=y2当x＜ 时，y1>y2你解答此道题, 可有几种方法 ? 图象法：解不等式法：1、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时
（1）y1＜y2？
（2）y1=y2？
（3）y1>y2？解不等式法：即：-x+3＜3x-4即：-x+3=3x-4即：-x+3 ＜ 3x-42.解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为3x -6＜0,画出直线y = 3x -6(如图)所以不等式的解集为x<2函数图象法:解不等式法：解法2:画出直线y1 = 5x +4
y2 = 2x +10所以不等式的解集为x＜2 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。
列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？P 20y哥= ，y弟= .(3) 何时哥哥跑在弟弟前面？(4) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？9+3x4x答案:
(1) 从哥哥起跑开始 , 弟弟跑在哥哥前面;
(2) ) 从哥哥起跑开始，第 刚好追到弟在;
(3) 从哥哥起跑开始 , 哥哥跑弟弟在前面;
(3) 先跑过 20米, 先跑过 100米 .9s 前9s 后弟弟哥哥(2) 何时哥哥刚好追到弟弟？9s除了运用图象法解之外，
还可直接用不等式求解 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。
列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？P 20y哥= ，y弟= .(3) 何时哥哥跑在弟弟前面？(4) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？9+3x4x答案:
(1) 从哥哥起跑开始 , 弟弟跑在哥哥前面;
(2) ) 从哥哥起跑开始，第 刚好追到弟在;
(3) 从哥哥起跑开始 , 哥哥跑弟弟在前面;
(3) 先跑过 20米, 先跑过 100米 .9s 前9s 后弟弟哥哥(2) 何时哥哥刚好追到弟弟？9s如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系， l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。
（1）根据函数图象写出l1、 l2的函数解析式。
（2）试分析该产品的盈亏情况。4、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系。
（1）哪辆摩托车的速度较快？
（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？ 解答：（1）从图象中可知 故摩托车乙速度快。
（2）当s=10km时， 即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点。 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中
的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车
主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象
可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个体车较合算．2、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？
y = 0 (2) y = -7
(3) y >0 (4) y < 2
一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,
这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),
也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过来，“一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。 我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。
不等式与 函数 、方程 是紧密联系着
的一个整体 。 对于行程问题 , 应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，
再通过解不等式得到问题的解;
或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻, 再解答相应的问题.课件20张PPT。作出一次函数 y = 2x - 5 的图象，观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y = 0 ?(2) x 取哪些值时, y > 0 ?(3) x 取哪些值时, y < 0 ?(4) x 取哪些值时, y > 3 ?将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题” 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y =0 ?(2) x 取哪些值时, y >0 ?(3) x 取哪些值时, y <0 ?(4) x 取哪些值时, y >3 ?(2.5,0)y0x123-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6 因为 y = 2x – 5，所以，将(1)～(4) 中的 y 换成 2x-5,2x-52x-52x-52x-5则, 原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”变换成 “关于一次函数的值的问题”？ 如果 y = -2x-5 ,那么当x 取何值时,y > 0 ?你解答此道题, 可有几种方法 ? 法一:将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式-2x- 5 > 0 ;法二:图象法。由图易知，
当 x< -2.5时 y>0 .用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题由上述讨易知： 函数、方程、不等式“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一元一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一元一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着
的一个整体 。 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： (1) 何时弟弟跑在哥哥前面？用多种方法解行程问题 (2) 何时哥哥跑在弟弟前面？ (3) 谁先跑过 20 米？你是怎样求的？与同伴交流。 设x 为哥哥起跑开始的时间, 则哥哥与弟弟每人所跑的距离 y (m) 与时间 x (s) 之间的关系式分别是：谁先跑过 100 米？xy-20108642100908070605040302010(s)(m)yyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。 学以致用：
一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地。
（2）快车追上慢车需几个小时？
Y(千米） 随堂练习：
已知y1=x+2，y2=－3x-6，试确定当x分别取何值时（1）y1 >y2 ？ （2）y1 =y2 ？（3）y1 ＜y2 ？
你是怎样做的？与同伴交流。
感悟与反思“一次函数问题”可转换成 “一次不等式问题”； 反过来，
“一次不等式问题”可转换成 “一次函数问题”。 我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。
不等式与 函数 、方程 是紧密联系着
的一个整体 。 对于行程问题 , 应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，再通过解不等式得到问题的解;或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻, 再解答相应的问题.一、复习练习1、一次函数 y= -3x+12中x为何值时：
（1）当x取何值时，y＞0；（2）当x取何值时，y＝0；（3）当x取何值时，y＜0 。解：（1）当y＞0时，则有-3x+12＞0，
-3x＞－12， x＜4（2）当y＝0时，则有-3x+12＝0，
-3x＝－12， x＝4（3）当y＜0时，则有-3x+12＜0，
-3x＜－12， x＞4注意：（1）不等式两边同时乘以（或除以）一个负数，不等号的方向要改变。
（2）解题格式要规范。2、当X为何值时，一次函数Y＝－X＋5的值大于Y＝4X－3的值。解：∵－X＋5＞ 4X－3
∴ －X－4X＞－3－5
－5X＞－8∴注意：（1）不等式两边同时乘以（或除以）一个负数，不等号的方向要改变。
（2）解题格式要规范。二、新课引入某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是： 。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是： 。
(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？
(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？
(3)什么情况下两家商场的收费相同？y1=4500X+1500y2=4800X解：y1=6000＋6000×（1－25%）（X－1）
y1＝4500X+1500y2=6000×（1－20%）X＝4800X解：（1）∵到甲商场更优惠
∴则要Y1＜Y2，于是4500X＋1500＜4800X
解得X＞5，即购5台以上到甲商场更优惠。（2）∵到乙商场更优惠
∴则要Y2＜Y1，于是4800X＜ 4500X＋1500
解得X＜5，即购5台以下到乙商场更优惠。（3）∵到两商场收费相同
∴则要Y1＝Y2，于是4500X＋1500 ＝ 4800X
解得X＝5，即购5台时两商场收费相同。三、课堂练习 小王和小赵原有存款分别为８００元和１８００元，从本月开始，小王每月存款４００元，小赵每月存款２００元，如果设两人存款时间为x （月），小王的存款额是y1元，小赵的存款额是y2元。
（1）试写出y1 与x及y2与x之间的关系式；
（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？解：(1)小王的存款与时间的关系是：y1=800+400X,
小王的存款与时间的关系是： y2=1800+200X（2）因为小王的存款额超过小赵的存款额
所以 y1＞y2，即800+400X>800+200X 解得 X＞5
故到第六个月时小王的存款额超过小赵的存款额四、大家来议一议例１、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人。甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？问题：有哪些关键词 ？分析：关键词是：(1)旅游的人数估计为10～25人
(2)甲、乙两家旅行社服务质量相同，报价都是每人200元
(3)甲旅行社可给每位游客七五折优惠
(4)乙旅行社可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，你分析对了吗？ 解：设该单位参加这次旅游人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x, 即y1=150x
y2=200×0.8(x-1), 即y2=160x-160.
(1)由y1=y2,得150x=160x-160, 解得x=16;
(2)由 y1>y2，得150x > 160x-160, 解得x < 16;
(3)由y1 16。
因为参加旅游的人数为10 ～ 25人，所以，当x=16时，甲，乙两家旅行社的收费相同；
当17≤x ≤ 25时，选择甲旅行社费用较少；
当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少。以上解答涉及了哪些问题？你理解了吗？涉及了一次函数一元一次方程、一元一次不等式。你答对了吗？五、考考你 某电信公司的Ａ类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费５０元，另外每通话１分钟交费０.４元；Ｂ类手机收费如下：没有月租费，但每通话１分钟收费０.６元。
（1）分别写出Ａ类、Ｂ类标准下每月应交费用y元与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）什么情况下选择Ａ类收费标准？
（3）什么情况下选择Ｂ类收费标准？解（1）A类：y1=50+0.4x, B类:y2=0.6x(2)y1250,通话时间超过250分钟时选择A类标准。（3）y1>y2,50+0.4x>0.6x,x<250,通话时间少于250分钟时选择B类标准。六、课堂小结 函数、方程、不等式都是刻画现实生活中量与量之间的变化规律的重要模型，本节课要求你们从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，体会不等式与函数之间的关系。本节课你学到了什么？有何体会？七、布置作业：你最大的收获是什么？你还有什么遗憾？八、学生写的反思课件13张PPT。2.5 一元一次不等式与一次函数（2）3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元1、若y1= -2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y12、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元45150知识回顾：做一做某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？1、”合算”怎么理解？思考：2、可以用哪些学过的知识解决这个问题？某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？甲种函数关系式为： ；分析：设顾客每月的通话时间为xmin，选择甲种业务时所需费用为y甲元，选择乙种业务时所需费用为y乙元，则乙种函数关系式为： ；y甲=10+0.3xy乙=0.4x请你
决策(1) 什么情况下到甲种业务更合算?(2) 什么情况下到乙种业务更合算?(3) 什么情况下两种业务一样?x>100x<100X=100一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用实际问题写出两个函数表达式 不等式解不等式画出图象分析图象解决问题 例题1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ “10~25人”的含义是什么？思考：解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150xy2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160由y1 = y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1 ＞ y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16因为参加旅游的人数为10至25人,所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤由y1 ＜ y2,，得0.5x+40-x＜40×0.8 ，解得x＞16答：当女士不足16人时，购买团体票合算；当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士多于16人时，购买女士五折票合算。 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A)计时制：0.05元/分；
(B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
中考链接解: ⑴ 依题意，得
计时制：
即
包月制：
即
⑵ 当 时
计时制： （元）
包月制： （元）
若某用户估计一个月上网20小时，采
用包月制较为合算．某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
什么情况下选择甲公司比较合算?
(2)什么情况下选择乙公司比较合算?
(3)什么情况下两公司的收费相同?
（1）当制作材料超过300份时，选择甲公司比较合算；
（2）当制作材料少于300份时，选择乙公司比较合算；
（3）当制作材料为300份时，两公司收费相同。某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。
什么情况下到甲商场购买更优惠?
(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?
(3)什么情况下两家商场的收费相同?
（1）当买电脑超过5台时，甲商场购买更优惠（2）当买电脑少于5台时，甲商场购买更优惠（3）当买电脑5台时，甲商场购买更优惠某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，运完这批牛奶还需其他费用600元。
（1）设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？
（2）公路运输运送的牛奶多；铁路运费较少。
