课件28张PPT。简单的图案设计还记得这些画是怎样画出来的吗？还可以只画出一个，利用变换手段即可得到利用作全等图形，无缝隙拼接1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接；学科网 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转、轴对称分析
图中各图案的形成过程吗？基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程说一说下面图案的形成过程? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。? 若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。找一找旋转中心和旋转角 练习 下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。解答：
这个图形可以按照以下步骤形成的。
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。 （3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °。 图案欣赏 图案欣赏 图案欣赏图案赏析：你能找出图案中的全等图形吗？这幅图案可看成是怎样制作的呢？
下列这些图案是怎样设计得到的呢？请同学们分组讨论:
怎样用圆规画出这个六花瓣图?这样的作图对你有所启发吗？注意! 半径能不能变?画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1)?图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
? 例1、 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
例2、 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
仿照上图中的某个标志,每个小组设计一个图案.
你设计的图案是如何形成的?要表现什么?练习 作业
补充:
用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
小结:
1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
2. 圆周的分法。谢谢！再见！课件36张PPT。性质：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
轴对称 与中心对称定义、性质对比图：
两个图形是全等形。
对称点连线都过对称中心，
且被对称中心平分。怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？说一说说一说 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?平移:平移的方向?平移的距离?仅靠平移无法得到说一说旋转: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。说一说平移、 旋转相结合:先平移后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。说一说轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。O对称轴?说一说 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。简单的图案设计还记得这些画是怎样画出来的吗？还可以只画出一个，利用变换手段即可得到利用作全等图形，无缝隙拼接1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接； 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转、轴对称分析
图中各图案的形成过程吗？基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程说一说下面图案的形成过程? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。? 若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。找一找旋转中心和旋转角 练习 下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。解答：
这个图形可以按照以下步骤形成的。
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。 （3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °。 图案欣赏 图案欣赏 图案欣赏图案赏析：你能找出图案中的全等图形吗？这幅图案可看成是怎样制作的呢？
下列这些图案是怎样设计得到的呢？请同学们分组讨论:
怎样用圆规画出这个六花瓣图?这样的作图对你有所启发吗？注意! 半径能不能变?画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1)?图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
? 例1、 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
例2、 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
仿照上图中的某个标志,每个小组设计一个图案.
你设计的图案是如何形成的?要表现什么?练习 作业
补充:
用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
小结:
1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
2. 圆周的分法。谢谢！再见！课件21张PPT。简单的图案设计图案欣赏 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移平移的概念：平移的性质：1、平移不改变图形的大小和形状。2、对应点所连的线平行且相等。3、对应线段平行且相等。4、对应角相等。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，
直线两旁的部分能够重合，
那么这个图形叫做轴对称图形对称轴 如图是由四部分组成的，每部分都包括两个“十”字，浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？（1) 旋转 可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90度，180度，270度）（2) 平移 也可以看做是由一个“十”字通过连续七次平移前后的图案共同组成的（3）轴对称 还可以看作是浅色部分通过两次轴对称前后的图案共同组成的：abo（4）平移和旋转的组合 也可以看作是浅色部分先向左平移，再左右部分一起绕图形的中心旋转90度前后的图案共同组成的： 解：可以先将甲“树”绕图上的A点旋转，使得甲“树”被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得“树”平移到B点位置，即可与乙“树”重合。例 1 如图，有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程。方法一 解：先将甲“树” 沿AB方向平移到B点位置，再将甲“树”绕点B旋转“扶直”，即可与乙“树”重合。例 1 如图，有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程。方法二想一想1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？ 以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向
旋转900，即可得到右边的图案。堂随 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把中间的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为
旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可得到该图案。堂随 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把中间的正三角形看做“基本图案”，分别以这个三角形与相邻三角形
的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。堂随 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把左边的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为
旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把左边的正三角形向右平移与正三角形
边长相等的距离，即可得到该图案。堂随观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么“基本图案”
经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）.图案欣赏图形间的变换关系1 旋转——旋转中心、方向、角度和次数2 平移——平移的方向、距离和次数 3 轴对称——对称轴4 旋转与平移的组合5 旋转与轴对称的组合6 轴对称与平移的组合找准基本图形小结：谢谢大家课件19张PPT。简单的图案设计图案欣赏图案欣赏图案欣赏图案欣赏图案欣赏图
案
欣
赏图案欣赏这些图案有什么共同特征？想一想你能找出图案中的全等图形吗？这幅图案可看成是怎样制作的呢？
你能找出图案中的全等图形吗？议一议它们是怎样绘制的呢？绘制绘制你能找出图案中的全等图形吗？议一议它们是怎样绘制的呢？议一议分析返回12341234返回议一议 通过刚才的讨论，你认为可以怎样进行图案设计呢？返回等积变形3412122134中点新旧图形的面积有何关系面积相等做一做 请剪出若干个同样的“箭头”，合作拼出一个美丽的图案！做一做自我创作自选一个基本图形(如菱形，等腰三角形等），从它出发进行图案设计.小结利用图形的全等设计图案．课件52张PPT。 简单的图案设计还记得这些画是怎样画出来的吗？还可以只画出一个，利用变换手段即可得到利用作全等图形，无缝隙拼接1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接； 2 .在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程下图的图案,并分析这个图案形成的过程. 欣赏 练习 下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。 解答：
这个图形可以按照以下步骤形成的。
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °。 （3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。例 题 解 析 例 1 欣赏图案 ， 并分析这个图案形的过程。? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。? 若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”。三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。解：基本图案—三种形状、大小完全相
同，但颜色不同的“爬虫”组成。
设计思路—同色的“爬虫”之间是平移关
系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋
转120°而得，旋转中心为“爬虫”头上、
腿上或脚趾上一点。例2、观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的。由全等图形可以拼成美丽的图案在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案。例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它可以拼成下面这个美丽的图案。
（1）这个图案有什么特点？
（2）它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平 移而形成？
（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、 位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？观察下面的图案： 这是一个通过平移得到的复合图案，既可以把一只小狗看做“基本图案”，又可以把两只、三只看作是“基本图案”，只是平移的距离不同而已.
在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？做一做多次平移左图可以得到右图
（1）在下图中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？2345678910111213141516议一议先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图（2）下图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的？议一议3.如图，在正六边形硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案。用这个图案能否得到类似于图3-9右图的图案？与同伴交流。随堂练习随堂练习下列这些图案是怎样设计得到的呢？ 1、从正方形出发，按下列步骤设计图案：取正方形一边的中点，12 画出部分1， 并将其剪下 补在2的位置上；34同样，画出部分3， 并将其剪下补在 2 的位置上；经过上述步骤后，得到一个新的图案。（1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？（2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。从正方形出发，按下列步骤设计图案：做一做（1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？（2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。“箭头”，拼出一个美丽的图案。 试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图。做一做 比一比错位倒置等价交换作品展示两盏灯笑脸一个外星人两支棒棒糖一辆车企鹅穿越云霞的山 鱼翔浅水 一 付 羽 毛 球 拍稻 草 人一 只 小 鸟 等 式两 盏 电 灯两 只 棒 棒 糖一 只 蝴 蝶一 付 吊 环学生作品展示:两 个 小 朋 友学生作品展示:三毛的哥哥二毛路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡图片赏析图片赏析图案欣赏：图案欣赏：图案欣赏： 图案欣赏 图案欣赏你行我也行加减乘除谋算千秋功业 点线面体描绘四化蓝图 再见！
