人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》四步导学案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》四步导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-02-26 10:41:54 | ||
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文档简介
第九章不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
学习目标
知识：不等式及其解集和一元一次不等式。
方法：渗透数形结合的思想。
情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。
学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。
学习难点正确理解不等式的解集意义。.
教具准备多媒体课件。
教学流程
【导课】
某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结 果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？
依题意得4x>6(x?10)
看下面的图片：
????????????????
??????长度不同的尺子????????????? ????????大小不同的玩具
你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？
怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。（板书课题：不等式及其解集）。
【阅疑质疑，自主探究】
1，阅读121——123页
自读提纲：
（1）什么叫做不等式及不等式的解？
（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？
（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？
【多元互动，合作探究】
以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出： 1、 不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。（让学生回忆等式的概念。）
2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。
4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（让学生回忆一元一次方程的概念。）
例1、用不等式表示。
(1)a与1的和是正数。 (2)y的2倍与1的和大于3；
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和不大于-2；
例2、判断下列数中哪些是不等式x＞50的解
76，73，79，80，74，75.1，90，60
例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>1；(2)x≥1；(3)x<1；(4)x≤1
解：
教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。
【训练检测，目标探究】
1、课本P123页1，2，3。
（让学生上黑板做，教师指导总结）
【迁移应用，拓展探究】
1、写出不等式：(1)x除以2的商加上2，至多为5；
（2）a与b两数的和的平方不可能大于3．
2、不等式X<5有多少个解？有多少个正整数解？
教师让学困生回答，中等生补充，优等生总结。教师适当点拨。
课堂小结
1、这节课你学习了哪些内容？
2、你有什么感受？
作业设计
教科书P1、2、3。
板书设计
9.1.1不等式及其解集
例题1、2、3
教学反思
9.1.2不等式的性质
学习目标
知识：不等式的三个基本性质与应用。
方法：归纳法、类比法、实验交流法、逻辑推理法。
情感：培养学生主动探索和创造；初步形成独立思考、合作交流的习惯。
学习重点： 理解和应用不等式的三个基本性质。
学习难点:熟练并准确地解一元一次不等式。
教具准备:多媒体课件。
教学流程
【导课】
师：同学们还记得等式的基本性质吗？
生：举手回答，交流联想。
师:简单的一元一次不等式可以估算出解集，你能用这种方法求出不等式（1）X+3＞6,(2)3X＜2X+1 的解集吗？
生：第（1）题能解答，第（2）题不好估算。
师：要想得到不等式的解集，我们必须学习解一元一次不等式的解法。在这之前，必须学习不等式的性质—板书课题。
【阅读质疑，自主探究】
1、阅读课本P123—124页
2、师提问题：（1）不等式的三个性质分别是什么？
（2）怎样根据性质解不等式？
（3）怎样列不等式解决实际问题？
【多元互动，合作探究】
教师出示问题，让学生合作交流：
1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2） 1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;
让学生分组活动：探究规律，交流讨论，让学困生解答上述问题。
师：你从中发现什么规律？
生：中等生回答，优等生补充。（教师板书。）
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子）,不等号的方向不变。字母表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c。
2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(4) -2<3, （-2）×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）
（方法同上）：归纳总结，教师板书。
不等式性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,(或 ＞)
不等式性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方
向改变。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc, （或＜)
范例学习，应用所学
例１、 利用不等式的性质解下列不等式．
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
(3) x﹥50 (4) -4x﹥3
让学生上黑板板书解题过程，教师总结强调：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
教师强调：解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
【训练检测，目标探究】
1、课本P127、1。
2、长方体形状的容器长5cm，宽3cm,高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm3 ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
让学生合作探究，老师加以指导。（板书解题过程。）
教师强调：像a≥b或a≤b这样的式子，也表示两个数量的大小关系。
【迁移应用，拓展探究】
三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
教师帮学生分析：（让学生回忆三角形两边之和与第三边的关系）
从而列出不等式，教师板书过程并指导。
作业设计
课本P128、6、9、10。
知识体系
1、不等式的性质？
2、不等式性质的应用?
板书设计
9.1.2不等式的性质
不等式的三个性质： 例题：
教学反思
9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）
学习目标：
知识：会用一元一次不等式解决实际问题
方法：从实际中抽象出数学模型，感知方程与不等式的内在联系。
情感；感知数学来源于生活又应用于生活，认识数学的应用价值
学习重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式
学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型
教具： 课件
教学流程：
【导课】
生活中购物是我们常遇到的问题，由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时可以货比三家，进行选择购物，本节开始的问题正是这样的问题。
【阅读质疑 ，自主探究】
自学课本P131例题，回答下列问题
（1） 此类型问题是否分情况讨论，应该怎样分,购买商品的钱数和在两商场的付款应怎样表示
（2）本问题的切入点在什么地方，购买多少元的商品两个商场收费相同应，如何表示这种相同关系
（3）什么情况下到甲商场购买优惠，用式子如何表示
（4）什么情况下到乙商场购买优惠 ，用式子如何表示
（5）此类型问题该如何回答
（6）如何解带有括号的不等式
【多元互动，合作探究】
学生活动：小组探讨上述问题，说出每个问题的答案
老师提问：学生说不清楚的地方老师引导并做补充
教师让学生总结解决此类问题所用的一般步骤，并找一般程度的学生来解决课本上的例题
例题解析；
解；设购买X元商品
（1）100+0.9（x -100）=50+0.95(x-50)
100+0.9x – 90 = 50 +0.95x – 47.5
0.9x -0.95x =50 -47.5 -100+90
- 0.05x = - 7.5
x = 150
(2) 100+0.9（x -100）＜50+0.95(x-50)
100+0.9x – 90 ＜ 50 +0.95x – 47.5
0.9x -0.95x ＜ 50 -47.5 -100+90
- 0.05x ＜ - 7.5
x ＞ 150
（3）100+0.9（x -100）＞50+0.95(x-50)
100+0.9x – 90 ＞ 50 +0.95x – 47.5
0.9x -0.95x ＞50 -47.5 -100+90
- 0.05x ＞ - 7.5
x ＜ 150
累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场购物省钱；累计购物超过150元时，在甲商场购物省钱；，累计购物恰好150 元时，在两个商场购物一样。
【训练检测，目标探究】
（1）课本P134 练习 1
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％，乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
让学生自己完成，并汇报完成情况，教师最后做适当点评
【迁移应用，拓展探究】
某移动通信公司开设两种通信业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元；（两种通话均指市内通话）。如果一个月内通话x分钟，选择那种通信业务比较合算？
作业设计：
必做题：P134 习题9.2 1,(1) (2)
选做题：
某单位要制作一批宣传资料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
什么情况下，选择甲公司比较合算？
什么情况下，选择乙公司比较合算？
什么情况下，两公司收费相同？
板书设计：
9.2 实际问题与一元一次不等式
设置问题； 问题解析 不等式的解法
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教学反思；
9.2 实际问题与一元一次不等式（第二课时）
学习目标：
知识：会用一元一次不等式解决实际问题
方法：从实际中抽象出数学模型，感知方程与不等式的内在联系。
情感；感知数学来源于生活又应用于生活，认识数学的应用价值
学习重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式
学习难点：寻找实际问题中的不等关系，根据不等关系列不等式
教具： 课件
教学流程：
【导课】：
空气质量问题是当前社会关心的问题，跟我们现在的不等式也有密切的关系，比如
【阅读质疑，自主探究】
自学课本P132例1，并回答下列问题：
（1）2002年北京空气质量良好的天数是多少？
（2）用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？
（3）与有关的哪个式子的值应超过70％ ?这个式子表示什么?
(4)怎样解不等式x+365×0.55/366>70％
(5)比较解不等式x+365×0.55/366>70％与解方程x+365×0.55/366=70％的步骤，两者有什么区别？
【多元互动，合作探究】
学生讨论后，教师找优等生做解题过程示范
例题解析：
解：设2008年增加的空气质量良好的天数比2002年增加X天。则
x+365×0.55/366 > 70％
X+200.75> 256.2
X > 55.45
由于X应为正整数，所以
X ≥ 56
师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向， 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a（x＜a）的形式
【训练检测，目标探究】
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-1/7<2x+5/3 (2)x+1/6<2x-5/4+1
(二)当x或y满足什么条件时，下列关系式成立？
（1）2(x+1)大于或等于1
（2）4x与7的和不小于6
（3）y与1的差不大于2y与3的差
（三）某工程队计划在10天内修路6千米，施工前两天修完1。2千米后，计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？
【迁移应用，拓展探究】
某次知识竞赛共有20道题，每道题答对加10分，答错或不答均扣5分，小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
根据下列条件求正整数x
x-3/2≥2x-5/3
作业设计：
选做题 ：P135 6， 9，10，11
必做题： 课本P134 1 ，（3）～（6） 2 ，3 ，（2） （4） P135 5 ，8
板书设计
9.2 实际问题与一元一次不等式
问题设置 例题解析
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教学反思：
9.3 一元一次不等式组 （第一课时）
学习目标：
知识：一元一次不等式组的解集和解法
方法：数形结合
情感：感受类比与化归思想
学习重点：一元一次不等式组的解集和解法
学习难点：一元一次不等式组的解集的理解
教具 ： 多媒体
教学流程：
【导课】
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中有很多。怎么来求其中的未知数，这就是我们今天要探究的问题
【阅读质疑，自主探究】
根据下列问题,自学课本P137——P139
．问题设置:
什么是一元一次不等式组?
什么是一元一次不等式组的解集?
如何确定不等式组的解集?
【多元互动,合作探究】
小组讨论交流,一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集, (2)找出各个不等式解集的公共部分（利用数轴）利用此步骤，找优等生上黑板书写例题
例1：解不等式组：（1）；（2）
例2：解不等式组：（1）；（2）
先让学生总结找不等式组解集的规律，老师再归纳得口决：同大取大，同小取小，
大小小大介中间，大大小小解没了。
【训练检测，目标探究】
课本P140 练习1. （1） （2） （3）
【迁移应用，拓展探究】
1．若不等式组无解，求m的取值范围。
2．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
3．解不等式组：（1）；（2）
4．解不等式：（1）；（2）
布置作业：
必做题： P141习题9.3第1、2、题。
课外作业：
1．若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．若方程组的解是负数，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．无解
3．已知方程组的解为负数，求m的取值范围．
4．若解方程组得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围．
5．解不等式（1） （2）
6．若不等式组的解集为，求的值．
7．已知方程组的解满足，求m的取值范围．
8．在中，已知，试求x的取值范围．
9．解不等式组 11．解不等式组
板书设计：
例1板书 例2板书
规律总结
教学反思：
9.3 一元一次不等式组 （第二课时）
学习目标：
知识：一元一次不等式组的应用
方法：找实际问题中的不等关系，列出相应的不等式
情感：加深以不等式组为数学工具解决问题的认识
学习重点：用一元一次不等式组解决实际问题
学习难点：实际问题中不等关系的表示
教学流程：
【导课】
小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这是爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在她和妈妈坐的一端，结果爸爸被翘起离地，猜猜小宝的体重约是多少？
如果设小宝的体重为x千克，从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？学生讨论和议论，可列出不等式2x+x<6 ,2x+x+6>72 其中x同时满足以上两个不等式，一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多。怎么来求其中的未知数，这就是我们今天要探究的问
【阅读质疑，合作探究】
让学生自学课本P139例2,同时设置一下问题：
能否从问题中找出表示不等关系的句子
设出相应的未知数后，能否用未知数把这些不等关系表示出来
在实际问题中，解出的未知数应符合实际意义应该怎样界定
如何回答人家的所提的问题
【多元互动，合作探究】
学生自学完后，让学生一一回答上述问题，并试着让学生上黑板自己板书
此例题的解题过程
【训练检测，目标探究】
课本练习：P140 2 导课中提出的问题
习题P141 4, 5, 6
【迁移应用，拓展探究】
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂
AB两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车
每节费用为8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢
x节，试写出y与x之间的函数关系式。
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。
布置作业：
必做题： 习题9.3 P142 9
选做题：习题9.3 P142 7 ， 8
板书设计：
9.3 一元一次不等式组
问题设置; 例2
课后反思：
9.1.1不等式及其解集
学习目标
知识：不等式及其解集和一元一次不等式。
方法：渗透数形结合的思想。
情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。
学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。
学习难点正确理解不等式的解集意义。.
教具准备多媒体课件。
教学流程
【导课】
某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结 果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？
依题意得4x>6(x?10)
看下面的图片：
????????????????
??????长度不同的尺子????????????? ????????大小不同的玩具
你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？
怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。（板书课题：不等式及其解集）。
【阅疑质疑，自主探究】
1，阅读121——123页
自读提纲：
（1）什么叫做不等式及不等式的解？
（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？
（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？
【多元互动，合作探究】
以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出： 1、 不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。（让学生回忆等式的概念。）
2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。
4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（让学生回忆一元一次方程的概念。）
例1、用不等式表示。
(1)a与1的和是正数。 (2)y的2倍与1的和大于3；
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和不大于-2；
例2、判断下列数中哪些是不等式x＞50的解
76，73，79，80，74，75.1，90，60
例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>1；(2)x≥1；(3)x<1；(4)x≤1
解：
教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。
【训练检测，目标探究】
1、课本P123页1，2，3。
（让学生上黑板做，教师指导总结）
【迁移应用，拓展探究】
1、写出不等式：(1)x除以2的商加上2，至多为5；
（2）a与b两数的和的平方不可能大于3．
2、不等式X<5有多少个解？有多少个正整数解？
教师让学困生回答，中等生补充，优等生总结。教师适当点拨。
课堂小结
1、这节课你学习了哪些内容？
2、你有什么感受？
作业设计
教科书P1、2、3。
板书设计
9.1.1不等式及其解集
例题1、2、3
教学反思
9.1.2不等式的性质
学习目标
知识：不等式的三个基本性质与应用。
方法：归纳法、类比法、实验交流法、逻辑推理法。
情感：培养学生主动探索和创造；初步形成独立思考、合作交流的习惯。
学习重点： 理解和应用不等式的三个基本性质。
学习难点:熟练并准确地解一元一次不等式。
教具准备:多媒体课件。
教学流程
【导课】
师：同学们还记得等式的基本性质吗？
生：举手回答，交流联想。
师:简单的一元一次不等式可以估算出解集，你能用这种方法求出不等式（1）X+3＞6,(2)3X＜2X+1 的解集吗？
生：第（1）题能解答，第（2）题不好估算。
师：要想得到不等式的解集，我们必须学习解一元一次不等式的解法。在这之前，必须学习不等式的性质—板书课题。
【阅读质疑，自主探究】
1、阅读课本P123—124页
2、师提问题：（1）不等式的三个性质分别是什么？
（2）怎样根据性质解不等式？
（3）怎样列不等式解决实际问题？
【多元互动，合作探究】
教师出示问题，让学生合作交流：
1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2） 1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;
让学生分组活动：探究规律，交流讨论，让学困生解答上述问题。
师：你从中发现什么规律？
生：中等生回答，优等生补充。（教师板书。）
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子）,不等号的方向不变。字母表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c。
2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(4) -2<3, （-2）×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）
（方法同上）：归纳总结，教师板书。
不等式性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,(或 ＞)
不等式性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方
向改变。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc, （或＜)
范例学习，应用所学
例１、 利用不等式的性质解下列不等式．
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
(3) x﹥50 (4) -4x﹥3
让学生上黑板板书解题过程，教师总结强调：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
教师强调：解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
【训练检测，目标探究】
1、课本P127、1。
2、长方体形状的容器长5cm，宽3cm,高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm3 ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
让学生合作探究，老师加以指导。（板书解题过程。）
教师强调：像a≥b或a≤b这样的式子，也表示两个数量的大小关系。
【迁移应用，拓展探究】
三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
教师帮学生分析：（让学生回忆三角形两边之和与第三边的关系）
从而列出不等式，教师板书过程并指导。
作业设计
课本P128、6、9、10。
知识体系
1、不等式的性质？
2、不等式性质的应用?
板书设计
9.1.2不等式的性质
不等式的三个性质： 例题：
教学反思
9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）
学习目标：
知识：会用一元一次不等式解决实际问题
方法：从实际中抽象出数学模型，感知方程与不等式的内在联系。
情感；感知数学来源于生活又应用于生活，认识数学的应用价值
学习重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式
学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型
教具： 课件
教学流程：
【导课】
生活中购物是我们常遇到的问题，由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时可以货比三家，进行选择购物，本节开始的问题正是这样的问题。
【阅读质疑 ，自主探究】
自学课本P131例题，回答下列问题
（1） 此类型问题是否分情况讨论，应该怎样分,购买商品的钱数和在两商场的付款应怎样表示
（2）本问题的切入点在什么地方，购买多少元的商品两个商场收费相同应，如何表示这种相同关系
（3）什么情况下到甲商场购买优惠，用式子如何表示
（4）什么情况下到乙商场购买优惠 ，用式子如何表示
（5）此类型问题该如何回答
（6）如何解带有括号的不等式
【多元互动，合作探究】
学生活动：小组探讨上述问题，说出每个问题的答案
老师提问：学生说不清楚的地方老师引导并做补充
教师让学生总结解决此类问题所用的一般步骤，并找一般程度的学生来解决课本上的例题
例题解析；
解；设购买X元商品
（1）100+0.9（x -100）=50+0.95(x-50)
100+0.9x – 90 = 50 +0.95x – 47.5
0.9x -0.95x =50 -47.5 -100+90
- 0.05x = - 7.5
x = 150
(2) 100+0.9（x -100）＜50+0.95(x-50)
100+0.9x – 90 ＜ 50 +0.95x – 47.5
0.9x -0.95x ＜ 50 -47.5 -100+90
- 0.05x ＜ - 7.5
x ＞ 150
（3）100+0.9（x -100）＞50+0.95(x-50)
100+0.9x – 90 ＞ 50 +0.95x – 47.5
0.9x -0.95x ＞50 -47.5 -100+90
- 0.05x ＞ - 7.5
x ＜ 150
累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场购物省钱；累计购物超过150元时，在甲商场购物省钱；，累计购物恰好150 元时，在两个商场购物一样。
【训练检测，目标探究】
（1）课本P134 练习 1
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％，乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
让学生自己完成，并汇报完成情况，教师最后做适当点评
【迁移应用，拓展探究】
某移动通信公司开设两种通信业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元；（两种通话均指市内通话）。如果一个月内通话x分钟，选择那种通信业务比较合算？
作业设计：
必做题：P134 习题9.2 1,(1) (2)
选做题：
某单位要制作一批宣传资料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
什么情况下，选择甲公司比较合算？
什么情况下，选择乙公司比较合算？
什么情况下，两公司收费相同？
板书设计：
9.2 实际问题与一元一次不等式
设置问题； 问题解析 不等式的解法
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教学反思；
9.2 实际问题与一元一次不等式（第二课时）
学习目标：
知识：会用一元一次不等式解决实际问题
方法：从实际中抽象出数学模型，感知方程与不等式的内在联系。
情感；感知数学来源于生活又应用于生活，认识数学的应用价值
学习重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式
学习难点：寻找实际问题中的不等关系，根据不等关系列不等式
教具： 课件
教学流程：
【导课】：
空气质量问题是当前社会关心的问题，跟我们现在的不等式也有密切的关系，比如
【阅读质疑，自主探究】
自学课本P132例1，并回答下列问题：
（1）2002年北京空气质量良好的天数是多少？
（2）用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？
（3）与有关的哪个式子的值应超过70％ ?这个式子表示什么?
(4)怎样解不等式x+365×0.55/366>70％
(5)比较解不等式x+365×0.55/366>70％与解方程x+365×0.55/366=70％的步骤，两者有什么区别？
【多元互动，合作探究】
学生讨论后，教师找优等生做解题过程示范
例题解析：
解：设2008年增加的空气质量良好的天数比2002年增加X天。则
x+365×0.55/366 > 70％
X+200.75> 256.2
X > 55.45
由于X应为正整数，所以
X ≥ 56
师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向， 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a（x＜a）的形式
【训练检测，目标探究】
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-1/7<2x+5/3 (2)x+1/6<2x-5/4+1
(二)当x或y满足什么条件时，下列关系式成立？
（1）2(x+1)大于或等于1
（2）4x与7的和不小于6
（3）y与1的差不大于2y与3的差
（三）某工程队计划在10天内修路6千米，施工前两天修完1。2千米后，计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？
【迁移应用，拓展探究】
某次知识竞赛共有20道题，每道题答对加10分，答错或不答均扣5分，小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
根据下列条件求正整数x
x-3/2≥2x-5/3
作业设计：
选做题 ：P135 6， 9，10，11
必做题： 课本P134 1 ，（3）～（6） 2 ，3 ，（2） （4） P135 5 ，8
板书设计
9.2 实际问题与一元一次不等式
问题设置 例题解析
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教学反思：
9.3 一元一次不等式组 （第一课时）
学习目标：
知识：一元一次不等式组的解集和解法
方法：数形结合
情感：感受类比与化归思想
学习重点：一元一次不等式组的解集和解法
学习难点：一元一次不等式组的解集的理解
教具 ： 多媒体
教学流程：
【导课】
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中有很多。怎么来求其中的未知数，这就是我们今天要探究的问题
【阅读质疑，自主探究】
根据下列问题,自学课本P137——P139
．问题设置:
什么是一元一次不等式组?
什么是一元一次不等式组的解集?
如何确定不等式组的解集?
【多元互动,合作探究】
小组讨论交流,一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集, (2)找出各个不等式解集的公共部分（利用数轴）利用此步骤，找优等生上黑板书写例题
例1：解不等式组：（1）；（2）
例2：解不等式组：（1）；（2）
先让学生总结找不等式组解集的规律，老师再归纳得口决：同大取大，同小取小，
大小小大介中间，大大小小解没了。
【训练检测，目标探究】
课本P140 练习1. （1） （2） （3）
【迁移应用，拓展探究】
1．若不等式组无解，求m的取值范围。
2．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
3．解不等式组：（1）；（2）
4．解不等式：（1）；（2）
布置作业：
必做题： P141习题9.3第1、2、题。
课外作业：
1．若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．若方程组的解是负数，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．无解
3．已知方程组的解为负数，求m的取值范围．
4．若解方程组得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围．
5．解不等式（1） （2）
6．若不等式组的解集为，求的值．
7．已知方程组的解满足，求m的取值范围．
8．在中，已知，试求x的取值范围．
9．解不等式组 11．解不等式组
板书设计：
例1板书 例2板书
规律总结
教学反思：
9.3 一元一次不等式组 （第二课时）
学习目标：
知识：一元一次不等式组的应用
方法：找实际问题中的不等关系，列出相应的不等式
情感：加深以不等式组为数学工具解决问题的认识
学习重点：用一元一次不等式组解决实际问题
学习难点：实际问题中不等关系的表示
教学流程：
【导课】
小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这是爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在她和妈妈坐的一端，结果爸爸被翘起离地，猜猜小宝的体重约是多少？
如果设小宝的体重为x千克，从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？学生讨论和议论，可列出不等式2x+x<6 ,2x+x+6>72 其中x同时满足以上两个不等式，一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多。怎么来求其中的未知数，这就是我们今天要探究的问
【阅读质疑，合作探究】
让学生自学课本P139例2,同时设置一下问题：
能否从问题中找出表示不等关系的句子
设出相应的未知数后，能否用未知数把这些不等关系表示出来
在实际问题中，解出的未知数应符合实际意义应该怎样界定
如何回答人家的所提的问题
【多元互动，合作探究】
学生自学完后，让学生一一回答上述问题，并试着让学生上黑板自己板书
此例题的解题过程
【训练检测，目标探究】
课本练习：P140 2 导课中提出的问题
习题P141 4, 5, 6
【迁移应用，拓展探究】
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂
AB两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车
每节费用为8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢
x节，试写出y与x之间的函数关系式。
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。
布置作业：
必做题： 习题9.3 P142 9
选做题：习题9.3 P142 7 ， 8
板书设计：
9.3 一元一次不等式组
问题设置; 例2
课后反思：