第2章 整式的加减 单元检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2章 整式的加减 单元检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 363.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-24 19:21:52 | ||
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文档简介
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第2章 整式的加减 单元检测卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下面各式中，符合书写要求的是（ ）
A．a8 B．1x C．x5y D．2（x+y）
2．代数式x﹣y2的意义为（ ）
A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差
C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差
3．单项式﹣4mn5的次数是（ ）
A．﹣4 B．4 C．5 D．6
4．多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3
5．代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为（ ）
A．﹣10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣4
7．已知2axb3与﹣a2b1﹣y是同类项，则xy的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．6
8．将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（ ）
A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3
C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9
9．下列计算正确的是（ ）
A．3x+2x＝5x B．3x2﹣x2＝2
C．4x+3y＝7xy D．5x2y﹣4xy2＝x2
10．下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c
C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c
11．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2+3x﹣7，这道题的正确结果是（ ）
A．8x2﹣2x﹣6 B．14x2﹣12x﹣5 C．2x2+8x﹣8 D．﹣x2+13x﹣9
12．化简求值：，其中x＝1，y＝2，结果为（ ）
A．﹣5 B．5 C．6 D．﹣6
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．单项式的系数是 ．
14．多项式的一次项系数为 ．
15．若x2﹣2x﹣1＝0，则3x2﹣6x﹣4的值是 ．
16．将多项式xy3﹣1﹣3x2y2+x3y按字母y升幂排列，结果是 ．
17．若与﹣5ynx3的和为单项式，则m+n＝ ．
18．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．（6分）化简：
（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；
（2）2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．
20．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简式子：|c﹣1|+|a﹣c|+|a﹣b|．
21．（7分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；
（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
22．（7分）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y．若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请回答下列问题：
（1）分别用含x，y的代数式表示这个两位数和对调后的新的两位数；
（2）计算新数与原数的差．根据计算结果，你会得到哪些结论？写出你最认可的一条．
23．（7分）小明在计算3（x2+2x﹣3）﹣A时，将A前面的“﹣”抄成了“+”，化简结果为﹣x2+8x﹣7．
（1）求整式A；
（2）计算3（x2+2x﹣3）﹣A的正确结果．
24．（7分）已知A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8．
（1）化简3A+2B．
（2）当|x﹣3|+（y+2）2＝0，求3A+2B的值．
25．（7分）小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的．
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）
（2）出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）
（3）当a＝10时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少．（π取3）
第2章 整式的加减 单元检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，或用“ ”表示，字母与数字相乘时，数字放到字母的前面，1与任何字母相乘时，1省略不写，据此判断即可．
【解答】解：A、a与8相乘，要把8写在字母a的前面，故此选项不符合题意；
B、1与任何字母相乘时，1省略不写，故此选项不符合题意；
C、x、y与5相乘，要把5写在字母x、y的前面，故此选项不符合题意；
D、2（x+y）符合书写要求，故此选项符合题意；
故选：D．
2．【分析】y2可叙述为y的平方，所以字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．
【解答】解：字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．
故选：B．
3．【分析】根据单项式的次数的定义即可求解．
【解答】解：单项式﹣4mn5的次数是1+5＝6．
故选：D．
4．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【解答】解：多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数是5，项数是3，
故选：A．
5．【分析】根据整式的定义（根据单项式和多项式统称为整式）解决此题．
【解答】解：∵不是整式，2x+y是多项式，a2b是单项式，是多项式，不是整式，0.5是单项式，
∴整式有2x+y，a2b，，0.5，共有4个．
故选：B．
6．【分析】根据操作步骤输入数据依次进行计算即可，再与﹣5进行比较，，小于﹣5则输出，大于﹣5则继续输入一直到小于﹣5输出即可．
【解答】解：由题可知，将x＝﹣2代入，
﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4，
﹣4＞﹣5，
故继续代入，
﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10．
故选：A．
7．【分析】根据同类项定义得到x＝2，1﹣y＝3，求得x＝2，y＝﹣2，即可得到答案．
【解答】解：∵2axb3与﹣a2b1﹣y是同类项，
∴x＝2，1﹣y＝3，
∴x＝2，y＝﹣2，
∴xy＝2×（﹣2）＝﹣4，
故选：B．
8．【分析】先确定各项中x的次数，再排列．
【解答】解：﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列为：x3﹣x2y+3xy2﹣9，
故选：D．
9．【分析】根据同类项的定义以及合并同类项法则逐项进行判断即可．
【解答】解：A．3x+2x＝5x，因此选项A符合题意；
B.3x2﹣x2＝2x2，因此选项B不符合题意；
C．4x与3y不是同类项，不能合并，因此选项C不符合题意；
D.5x2Y与4xy2不是同类项，不能合并，因此选项D不符合题意；
故选：A．
10．【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b+c，故本选项错误；
B、a+2（2b﹣3c）＝a+4b﹣6c，故本选项错误；
C、a+（b﹣3c）＝a+b﹣3c，故本选项错误；
D、a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c，故本选项正确；
故选：D．
11．【分析】根据整式的加减运算先求出这个多项式，然后再根据题意列出算式即可求出答案．
【解答】解：该多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）
＝5x2+3x﹣7﹣3x2+5x﹣1
＝2x2+8x﹣8，
∴正确结果为：（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）
＝2x2+8x﹣8﹣3x2+5x﹣1
＝﹣x2+13x﹣9，
故选：D．
12．【分析】根据整式加减运算法则进行化简，然后代入数值计算即可．
【解答】解：
＝x﹣6x+2y2﹣x+y2
＝﹣7x+3y2，
把x＝1，y＝2代入得：
原式＝﹣7×1+3×22
＝﹣7+12
＝5．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．【分析】根据单项式的系数的定义解答即可．
【解答】解：﹣的系数为﹣．
故答案为：﹣．
14．【分析】根据多项式系数及次数的定义解答即可．
【解答】解：多项式的一次项系数是﹣3．
故答案为：﹣3．
15．【分析】先将x2﹣2x﹣1＝0转化成x2﹣2x＝1，再将x2﹣2x＝1代入3x2﹣6x﹣4＝3（x2﹣2x）﹣4中即可求解．
【解答】解：∵x2﹣2x﹣1＝0，
∴x2﹣2x＝1，
∴3x2﹣6x﹣4
＝3（x2﹣2x）﹣4
＝3×1﹣4
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．【分析】根据多项式的升幂排列即可求出答案．
【解答】解：将多项式xy3﹣1﹣3x2y2+x3y按字母y升幂排列，结果是﹣1+x3y﹣3x2y2+xy3．
故答案为：﹣1+x3y﹣3x2y2+xy3．
17．【分析】根据同类项相同字母的指数相同求解即可．
【解答】解：∵与﹣5ynx3的和是单项式，
∴与﹣5ynx3是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴m+n
＝3+1
＝4；
故答案为：4．
18．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．
【解答】解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．【分析】（1）根据整式的加减法的计算法则，进行合并同类项即可；
（2）根据整式的加减法的计算法则，进行合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y
＝xy﹣x2﹣2y；
（2）原式＝2a2+（﹣3ab﹣6ab）+（4b2﹣2b2）
＝2a2﹣9ab+2b2．
20．【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜c＜0＜a＜b，
∴c﹣1＜0，a﹣c＞0，a﹣b＜0，
则原式＝1﹣c+a﹣c+b﹣a＝1﹣2c+b．
21．【分析】（1）分别计算各室的面积再相加即可求得结论；
（2）利用已知条件求得m的值，将m，n的值代入（1）中的代数式求得总面积，再用总面积乘以铺1平方米地面的平均费用即可得出结论．
【解答】解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．
（2）∵当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，
∴6m＝8×2n＝24，
∴总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．
∴总费用为：200×45＝9000（元）．
答：小王铺地砖的总费用为9000元．
22．【分析】（1）根据题意能得出新的两位数，与两位数进行加减即可得出结果；
（2）根据整式的加减运算法则求出新数与原数的差，即可求解．
【解答】解：（1）根据题意得：这个两位数为10x+y，
对调后的新的两位数为10y+x；
（2）（10y+x）﹣（10x+y）＝10y+x﹣10x﹣y＝9y﹣9x＝9（y﹣x），
∴新数与原数的差能被9整除．
23．【分析】（1）由3（x2+2x﹣3）+A＝﹣x2+8x﹣7，即可求出整式A，
（2）通过去括号，合并同类项，即可计算正确结果．
【解答】解：（1）由题意得：3（x2+2x﹣3）+A＝﹣x2+8x﹣7，
∴A＝﹣x2+8x﹣7﹣3（x2+2x﹣3）
＝﹣x2+8x﹣7﹣3x2﹣6x+9
＝﹣4x2+2x+2；
（2）3（x2+2x﹣3）﹣A
＝3x2+6x﹣9﹣（﹣4x2+2x+2）
＝3x2+6x﹣9+4x2﹣2x﹣2
＝7x2+4x﹣11．
24．【分析】（1）把A，B表示的式子代入3A+2B，去括号合并同类项即可；
（2）先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算．
【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8，
∴3A+2B
＝3（2x2﹣3xy+4）+2（﹣3x2+5xy﹣8）
＝6x2﹣9xy+12﹣6x2+10xy﹣16
＝xy﹣4；
（2）∵|x﹣3|+（y+2）2＝0，
∴x＝3，y＝﹣2，
∵3A+2B＝xy﹣4＝3×（﹣2）﹣4＝﹣10．
25．【分析】（1）长方形面积减去半圆的面积；
（2）长方形的面积减去一个大半圆的面积和一个小半圆的面积；
（3）利用（1）（2）的代数式，代入数据求值并比较大小．
【解答】解：（1）窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π×32＝6a﹣π；
（2）重新设计后窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π×22﹣π×12＝6a﹣π；
（3）当a＝10时，
原来窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π；
重新设计后窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π；
重新设计后窗户能射进阳光的面积﹣原来窗户能射进阳光的面积
＝（6a﹣π）﹣（6a﹣π）
＝2π
≈6，
∴设计后射进阳光的面积更大，大6．
第2章 整式的加减 单元检测卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下面各式中，符合书写要求的是（ ）
A．a8 B．1x C．x5y D．2（x+y）
2．代数式x﹣y2的意义为（ ）
A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差
C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差
3．单项式﹣4mn5的次数是（ ）
A．﹣4 B．4 C．5 D．6
4．多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3
5．代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为（ ）
A．﹣10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣4
7．已知2axb3与﹣a2b1﹣y是同类项，则xy的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．6
8．将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（ ）
A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3
C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9
9．下列计算正确的是（ ）
A．3x+2x＝5x B．3x2﹣x2＝2
C．4x+3y＝7xy D．5x2y﹣4xy2＝x2
10．下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c
C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c
11．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2+3x﹣7，这道题的正确结果是（ ）
A．8x2﹣2x﹣6 B．14x2﹣12x﹣5 C．2x2+8x﹣8 D．﹣x2+13x﹣9
12．化简求值：，其中x＝1，y＝2，结果为（ ）
A．﹣5 B．5 C．6 D．﹣6
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．单项式的系数是 ．
14．多项式的一次项系数为 ．
15．若x2﹣2x﹣1＝0，则3x2﹣6x﹣4的值是 ．
16．将多项式xy3﹣1﹣3x2y2+x3y按字母y升幂排列，结果是 ．
17．若与﹣5ynx3的和为单项式，则m+n＝ ．
18．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．（6分）化简：
（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；
（2）2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．
20．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简式子：|c﹣1|+|a﹣c|+|a﹣b|．
21．（7分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；
（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
22．（7分）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y．若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请回答下列问题：
（1）分别用含x，y的代数式表示这个两位数和对调后的新的两位数；
（2）计算新数与原数的差．根据计算结果，你会得到哪些结论？写出你最认可的一条．
23．（7分）小明在计算3（x2+2x﹣3）﹣A时，将A前面的“﹣”抄成了“+”，化简结果为﹣x2+8x﹣7．
（1）求整式A；
（2）计算3（x2+2x﹣3）﹣A的正确结果．
24．（7分）已知A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8．
（1）化简3A+2B．
（2）当|x﹣3|+（y+2）2＝0，求3A+2B的值．
25．（7分）小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的．
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）
（2）出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）
（3）当a＝10时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少．（π取3）
第2章 整式的加减 单元检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，或用“ ”表示，字母与数字相乘时，数字放到字母的前面，1与任何字母相乘时，1省略不写，据此判断即可．
【解答】解：A、a与8相乘，要把8写在字母a的前面，故此选项不符合题意；
B、1与任何字母相乘时，1省略不写，故此选项不符合题意；
C、x、y与5相乘，要把5写在字母x、y的前面，故此选项不符合题意；
D、2（x+y）符合书写要求，故此选项符合题意；
故选：D．
2．【分析】y2可叙述为y的平方，所以字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．
【解答】解：字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．
故选：B．
3．【分析】根据单项式的次数的定义即可求解．
【解答】解：单项式﹣4mn5的次数是1+5＝6．
故选：D．
4．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【解答】解：多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数是5，项数是3，
故选：A．
5．【分析】根据整式的定义（根据单项式和多项式统称为整式）解决此题．
【解答】解：∵不是整式，2x+y是多项式，a2b是单项式，是多项式，不是整式，0.5是单项式，
∴整式有2x+y，a2b，，0.5，共有4个．
故选：B．
6．【分析】根据操作步骤输入数据依次进行计算即可，再与﹣5进行比较，，小于﹣5则输出，大于﹣5则继续输入一直到小于﹣5输出即可．
【解答】解：由题可知，将x＝﹣2代入，
﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4，
﹣4＞﹣5，
故继续代入，
﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10．
故选：A．
7．【分析】根据同类项定义得到x＝2，1﹣y＝3，求得x＝2，y＝﹣2，即可得到答案．
【解答】解：∵2axb3与﹣a2b1﹣y是同类项，
∴x＝2，1﹣y＝3，
∴x＝2，y＝﹣2，
∴xy＝2×（﹣2）＝﹣4，
故选：B．
8．【分析】先确定各项中x的次数，再排列．
【解答】解：﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列为：x3﹣x2y+3xy2﹣9，
故选：D．
9．【分析】根据同类项的定义以及合并同类项法则逐项进行判断即可．
【解答】解：A．3x+2x＝5x，因此选项A符合题意；
B.3x2﹣x2＝2x2，因此选项B不符合题意；
C．4x与3y不是同类项，不能合并，因此选项C不符合题意；
D.5x2Y与4xy2不是同类项，不能合并，因此选项D不符合题意；
故选：A．
10．【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b+c，故本选项错误；
B、a+2（2b﹣3c）＝a+4b﹣6c，故本选项错误；
C、a+（b﹣3c）＝a+b﹣3c，故本选项错误；
D、a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c，故本选项正确；
故选：D．
11．【分析】根据整式的加减运算先求出这个多项式，然后再根据题意列出算式即可求出答案．
【解答】解：该多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）
＝5x2+3x﹣7﹣3x2+5x﹣1
＝2x2+8x﹣8，
∴正确结果为：（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）
＝2x2+8x﹣8﹣3x2+5x﹣1
＝﹣x2+13x﹣9，
故选：D．
12．【分析】根据整式加减运算法则进行化简，然后代入数值计算即可．
【解答】解：
＝x﹣6x+2y2﹣x+y2
＝﹣7x+3y2，
把x＝1，y＝2代入得：
原式＝﹣7×1+3×22
＝﹣7+12
＝5．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．【分析】根据单项式的系数的定义解答即可．
【解答】解：﹣的系数为﹣．
故答案为：﹣．
14．【分析】根据多项式系数及次数的定义解答即可．
【解答】解：多项式的一次项系数是﹣3．
故答案为：﹣3．
15．【分析】先将x2﹣2x﹣1＝0转化成x2﹣2x＝1，再将x2﹣2x＝1代入3x2﹣6x﹣4＝3（x2﹣2x）﹣4中即可求解．
【解答】解：∵x2﹣2x﹣1＝0，
∴x2﹣2x＝1，
∴3x2﹣6x﹣4
＝3（x2﹣2x）﹣4
＝3×1﹣4
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．【分析】根据多项式的升幂排列即可求出答案．
【解答】解：将多项式xy3﹣1﹣3x2y2+x3y按字母y升幂排列，结果是﹣1+x3y﹣3x2y2+xy3．
故答案为：﹣1+x3y﹣3x2y2+xy3．
17．【分析】根据同类项相同字母的指数相同求解即可．
【解答】解：∵与﹣5ynx3的和是单项式，
∴与﹣5ynx3是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴m+n
＝3+1
＝4；
故答案为：4．
18．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．
【解答】解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．【分析】（1）根据整式的加减法的计算法则，进行合并同类项即可；
（2）根据整式的加减法的计算法则，进行合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y
＝xy﹣x2﹣2y；
（2）原式＝2a2+（﹣3ab﹣6ab）+（4b2﹣2b2）
＝2a2﹣9ab+2b2．
20．【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜c＜0＜a＜b，
∴c﹣1＜0，a﹣c＞0，a﹣b＜0，
则原式＝1﹣c+a﹣c+b﹣a＝1﹣2c+b．
21．【分析】（1）分别计算各室的面积再相加即可求得结论；
（2）利用已知条件求得m的值，将m，n的值代入（1）中的代数式求得总面积，再用总面积乘以铺1平方米地面的平均费用即可得出结论．
【解答】解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．
（2）∵当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，
∴6m＝8×2n＝24，
∴总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．
∴总费用为：200×45＝9000（元）．
答：小王铺地砖的总费用为9000元．
22．【分析】（1）根据题意能得出新的两位数，与两位数进行加减即可得出结果；
（2）根据整式的加减运算法则求出新数与原数的差，即可求解．
【解答】解：（1）根据题意得：这个两位数为10x+y，
对调后的新的两位数为10y+x；
（2）（10y+x）﹣（10x+y）＝10y+x﹣10x﹣y＝9y﹣9x＝9（y﹣x），
∴新数与原数的差能被9整除．
23．【分析】（1）由3（x2+2x﹣3）+A＝﹣x2+8x﹣7，即可求出整式A，
（2）通过去括号，合并同类项，即可计算正确结果．
【解答】解：（1）由题意得：3（x2+2x﹣3）+A＝﹣x2+8x﹣7，
∴A＝﹣x2+8x﹣7﹣3（x2+2x﹣3）
＝﹣x2+8x﹣7﹣3x2﹣6x+9
＝﹣4x2+2x+2；
（2）3（x2+2x﹣3）﹣A
＝3x2+6x﹣9﹣（﹣4x2+2x+2）
＝3x2+6x﹣9+4x2﹣2x﹣2
＝7x2+4x﹣11．
24．【分析】（1）把A，B表示的式子代入3A+2B，去括号合并同类项即可；
（2）先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算．
【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8，
∴3A+2B
＝3（2x2﹣3xy+4）+2（﹣3x2+5xy﹣8）
＝6x2﹣9xy+12﹣6x2+10xy﹣16
＝xy﹣4；
（2）∵|x﹣3|+（y+2）2＝0，
∴x＝3，y＝﹣2，
∵3A+2B＝xy﹣4＝3×（﹣2）﹣4＝﹣10．
25．【分析】（1）长方形面积减去半圆的面积；
（2）长方形的面积减去一个大半圆的面积和一个小半圆的面积；
（3）利用（1）（2）的代数式，代入数据求值并比较大小．
【解答】解：（1）窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π×32＝6a﹣π；
（2）重新设计后窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π×22﹣π×12＝6a﹣π；
（3）当a＝10时，
原来窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π；
重新设计后窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π；
重新设计后窗户能射进阳光的面积﹣原来窗户能射进阳光的面积
＝（6a﹣π）﹣（6a﹣π）
＝2π
≈6，
∴设计后射进阳光的面积更大，大6．