第一章 安培力与洛伦磁力 单元测试（含解析） 选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 第一章 安培力与洛伦磁力 单元测试（含解析） 选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-24 14:34:34 | ||
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文档简介
第一章《安培力与洛伦磁力》单元测试
学校_______________姓名______________班级____________ 考号_______________
评卷人得分
一、单选题（共21分）
1．（本题3分）在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，不加磁场时，电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的（ ）
A． B．
C． D．
2．（本题3分）如图所示，四个放在匀强磁场中的通电线圈，能够由图示位置开始绕转动轴发生转动的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．（本题3分）如图所示，纸面内有一圆心为O，半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。由距离O点处的P点沿着与连线成的方向发射速率大小不等的电子。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用。为使电子不离开圆形磁场区域，则电子的最大速率为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平金属轨道处于静止状态，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，且垂直于导体棒，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的安培力大小为 B．导体棒受到导轨对它向左的摩擦力
C．导体棒对导轨的压力大于重力 D．导体棒受到的摩擦力大小为
5．（本题3分）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹可能不同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
6．（本题3分）如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则物块
A．一定做匀速直线运动
B．一定做减速运动
C．可能先减速后匀速运动
D．可能加速运动
7．（本题3分）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性导电流体的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。其原理：如图所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下两点间的电势差，就可计算出管中液体的流量。已知排污管道直径为。在定标时测定，当点间外接电压表示数为时，其流量约为。下列说法正确的是（ ）
A．测量间电势差时，应将电压表正接线柱与相连
B．其它条件一定时，间电压与流量成反比
C．其它条件一定时，电压表示数恒定，其流量与导电液体中的离子浓度成正比
D．若排污管直径换成，电压表示数为时，其流量约为
评卷人得分
二、多选题（共12分）
8．（本题4分）将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下图中能正确反映各物理量间关系的图线是（F为导线受到的安培力，B为磁感应强度，I为通过导线的电流，L为导线的长度）（ ）
A． B．
C． D．
9．（本题4分）如图所示，竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子，P是与金属板M平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d。现在P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子垂直打在荧光屏上。若α粒子的质量为m，电荷量为2e。则（ ）
A．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为
B．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为
C．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d
D．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d
10．（本题4分）如图所示,在直线MN的右边分布着匀强磁场,今让正、负电子同时从A点垂直射入磁场,初速度v0与MN夹角α=30°,则（ ）
A．它们在磁场中运动的加速度相同
B．它们射出磁场时的速度矢量都相同
C．它们射出磁场时的点与A点的距离相同
D．它们在磁场中运动的时间比t正∶t负=1∶5
评卷人得分
三、实验题（共18分）
11．（本题8分）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与 （填“M”或“N”）端通过导线相连；
（2）已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示：
I（×10-3A） 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
UH（×10-3V） 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出UH-I图线 ，利用图线求出该材料的霍尔系数为 （保留2位有效数字）；
（3）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丁所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向 （填“a”或“b”），S2掷向 （填“c”或“d”）；
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中，在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件 和 （填器件代号）之间。
12．（本题10分）用图甲所示装置测量磁场的磁感应强度和某导电液体(有大量的正、负离子)的电阻率．水平管道长为l、宽度为d、高为h，置于竖直向上的匀强磁场中．管道上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S、电阻箱R、灵敏电流表G(内阻为Rg)连接．管道内始终充满导电液体，液体以恒定速度v自左向右通过．闭合开关S，调节电阻箱的取值，记下相应的电流表读数．
(1)图乙所示电阻箱接入电路的电阻值为 Ω．
(2)与N板相连接的是电流表G的 极(填“正”或“负”)．
(3)图丙所示的电流表读数为 μA．
(4)将实验中每次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I绘制出图象为图丁所示的倾斜直线，其延长线与两轴的交点坐标分别为(-a，0)和(0，b)，则磁场的磁感应强度为 ，导电液体的电阻率为 ．
评卷人得分
四、解答题（共49分）
13．（本题10分）如图所示,空间中有场强为E=的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面。图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子,从电场中的P点以初速度v0沿x轴正方向开始运动,已知P点的坐标为(-L,0),试求:
(1)带电粒子运动到y轴上时的纵坐标大小;
(2)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中,磁场的宽度最大为多少 (不计带电粒子的重力)
14．（本题15分）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场．现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：
（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．
15．（本题12分）间距L=0.8m的两根足够长的固定水平光滑导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B＝1.2T，方向垂直于纸面向里，导轨上有一电阻为的金属棒MN与导轨垂直，且在水平拉力F作用下以的速度水平向左匀速运动，图中电阻，求：
（1）通过金属棒MN的电流I的大小和方向；
（2）电阻R两端的电压大小；
（3）拉力F的大小。
16．（本题12分）如图所示，平行金属板M、N水平放置，边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向外的水平匀强磁场，C点与N板的右端重合，边与N板在同一水平面上，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从板的左侧A点、以速度沿平行两板的方向射入板间，刚好从C点进入磁场，粒子进磁场时速度方向与水平方向的夹角为，不计粒子重力，．
（1）求粒子在两板间的运动过程中，电场力做的功；
（2）要使粒子从边射出磁场，匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．B
【详解】CD．由题意知，要想得到以M为中心的亮线PQ，则电子束既要向上偏转，又要向下偏转，所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时，磁感应强度的方向需要发生改变，CD错误；
A．由于图中磁感应强度大小一定，则电子束受到的洛伦兹力大小相同，偏转量也相同，则向同一方向偏转的电子都打到同一点，不能得到连续的亮线，A错误；
B．图中磁感应强度的大小与方向均随时间发生了变化，因此可得到亮线PQ，B正确。
故选B。
2．D
【详解】A．根据左手定则知，上边所受的安培力垂直向下，下边所受的安培力垂直向上，左边所受的安培力垂直向右，右边所受的安培力垂直向左。线框不会转动。故A错误，不符合题意。
B．上边和下边电流的方向与磁场方向平行，不受安培力，左边所受的安培力垂直纸面向外，右边所受的安培力垂直纸面向里，会转动，但是不是绕转动。故B错误，不符合题意。
C．根据左手定则知，上边所受的安培力垂直向上，下边所受的安培力垂直向下，左边所受的安培力垂直向左，右边所受的安培力垂直向右。线框不会转动。故C错误，不符合题意。
D．上边和下边电流的方向与磁场方向平行，不受安培力，左边所受的安培力垂直纸面向里，右边所受的安培力垂直纸面向外，会绕转动。故D正确，符合题意。
故选D．
3．C
【详解】如图
当电子的运动轨迹与磁场边界相切时，根据
得
电子运动半径最大，速度最大。电子圆周运动的圆心与圆形磁场的圆心以及切点共线，过电子圆周运动的圆心做OP的垂线，由几何关系得
得
则最大速率为
故选C。
4．D
【详解】A．根据左手定则可知，导体棒所受到的安培力为
方向垂直于导体棒斜向左上方，与水平方向的夹角为90°-θ，故A错误；
BCD．根据平衡条件有
所以
摩擦力的方向水平向右，故BC错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】D．比荷相同的带电粒子，在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，入射速度的不同，轨道半径
不同，运动一周的周期
相同。粒子在磁场中的运动时间由轨迹对应的圆心角决定，圆心角越大，运动时间越长，选项D正确。
B．入射速度相同的带电粒子，轨道半径相同，运动轨迹相同，选项B错误；
AC．随着速度增大，半径增大，从左边界离开磁场的粒子，圆心角相同，运动时间都等于，选项AC错误。
故选D。
6．C
【详解】由题意对滑块受力分析，因不知道开始时滑块所受洛伦兹力与重力谁大，故弹力方向大小均不能确定，应讨论：若滑块受到向上的洛伦兹力F=mg，则支持力FN=0，摩擦力f=0，滑块将匀速运动；若F＜mg，则弹力方向向上，竖直方向满足FN+F=mg，水平方向受摩擦力向左，滑块做减速运动，由F=qvB知，F减小，FN则增大，f增大，由-f=ma可知，v继续减小，最后减为零；若F＞mg，则滑块受到向下的压FN，在竖直方向满足F=mg+FN，滑块向右做减速运动，由动态分析知，当F=mg时FN=0，f=0，最终滑块做匀速运动，故ABD不可能，C可能． 故选C．
7．D
【详解】A．根据左手定则可知，管壁内正离子会向下偏转，负离子向上偏转，因此测量间电势差时，应将电压表正接线柱与相连，故A错误；
BC．当正负离子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏转，MN间有温度的电势差，即
可得
设t时间内流进管道的液体体积为V，则
故其它条件一定时，间电压与流量成正比，且电压表示数恒定，即U不变时，流量与导电液体中的离子浓度无关，故BC错误；
D．排污管道直径为，在定标时测定，当点间外接电压表示数为时，其流量约为，若排污管直径换成，电压表示数为时，其流量约为
故D正确。
故选D。
8．BC
【详解】AC．由可知，F与IL的积成正比，故A错误，C正确；
BD．磁感应强度由磁场本身决定，与F无关，故B正确，D错误。
故选BC。
9．BC
【详解】AB．α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，则
得
A错误，B正确；
CD．亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α粒子，经圆弧到达a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α粒子，经圆弧与屏相切的b点，如图所示
所以亮斑区的长度为2d，C正确，D错误。
故选BC。
10．BCD
【详解】A. 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，
解得：，由于：m、v、q、B都相等，加速度大小相等，由于正负电子受力分析相反，加速度方向不同，故A错误；
B. 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力对粒子不做功，粒子离开磁场时的速度大小不变，速度大小相等，运动轨迹如图所示，粒子离开磁场时的速度方向也相同，即粒子离开磁场时的速度相同，故B正确；
C. 由图示粒子运动轨迹可知，粒子射出磁场时与A点的距离：
d=2rsinα，
由于r相等，则射出磁场时的点与A点的距离相同，故C正确；
D. 粒子在磁场中做圆周运动的周期：相等，粒子在磁场中的运动时间：
，
粒子在磁场中转过的圆心角分别为：60°、300°，粒子在磁场中的运动时间之比：
t正：t负=θ正：θ负=60°：300°=1：5，
故D正确．
11． M 1.5 b c S1（或S2） E
【详解】（1）[1]由题意，不加磁场时，该半导体中空穴定向移动的方向与电流方向相同，则加磁场后，根据左手定则可知在霍尔电压达到稳定前，空穴将向M端偏转，所以应将电压表的“+”接线柱与M端通过导线相连。
（2）[2]根据表格数据，在坐标纸上描点、连线，注意使图线尽可能多的穿过坐标点，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。
[3]根据题给霍尔电压表达式变形可得
即图线的斜率为
解得
（3）[4][5]电流从电源正极流出，负极流入，由图丁可知，为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向b端，S2掷向c端。
[6][7]实验中容易不慎将两开关向相同方向拨动从而导致电源短路，为了保证测量安全，在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件S1（或S2）和E之间。
12． 290.1 负 24.0
【详解】（1）电阻箱的示数：，（2）根据左手定则可知，带正电的粒子向前表面偏转，带负电的粒子向后表面偏转，故N带负电，则与N板相连接的是电流表G的负极；（3）丙所示的电流表读数为；（4）液体以恒定速度v自左向右通过管道，则所受的电场力与洛伦兹力平衡，即，又，解得：，则回路中产生的电流为，变形得：，由题知斜率，解得：，纵截距离，解得：，根据电阻定律得：，其中，联立解得：.
【点睛】当液体以稳定速度通过时电场力与磁场力平衡，求出两端的电压，根据闭合电路的欧姆定律求出电流，再根据图象所给信息求出相关的物理量．
13．(1)；(2)
【详解】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，水平位移
竖直方向速度
加速度
解得
由以上各式得带电粒子运动到y轴上时的速度
方向与y轴正方向成45°角斜向上
带电粒子运动到y轴上时的纵坐标
(2)轨迹如图所示
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
得
当带电粒子运动轨迹与磁场右边界相切时，有几何关系
解得
故磁场的宽度最大为
14．(1) (2) (3) (4)
【详解】试题分析：（1）粒子从M至N运动过程有：
加速度 运动时间
得电场强度
则
(2)设vN与x成θ角
带电粒子到N点速度
（3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成角，则OP=OM=L
则
由牛顿第二定律得：
解得：
(4)粒子从M至N时间：
粒子在磁场中运动时间：
粒子从P至M运动时间
从M点进入电场，经N、P回M所用时间
考点：带电粒子在复合场中的运动.
15．（1）0.6A，电流方向由M到N；（2）1.8V；（3）0.576N
【详解】（1）由题意可知，金属棒匀速切割磁感线，产生的电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律有
由于金属棒做匀速直线运动，因此金属棒处于力的平衡状态，所以拉力F与金属棒受到的安培力大小相等，方向相反，根据左手定则可知，电流方向由M到N；
（2）根据欧姆定律可求得电阻R两端的电压为
（3）由于金属棒做匀速直线运动，因此金属棒处于力的平衡状态，所以拉力F与金属棒受到的安培力大小相等，所以有
16．（1）；（2）
【详解】（1）粒子在两板间做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，则出离电场时的速度
则电场力做功为
（2）若粒子从E点射出磁场，则
根据
解得
若粒子从D点射出磁场，则
根据
解得
则要使粒子从DE边射出磁场，匀强磁场的磁感应强度大小应满足
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校_______________姓名______________班级____________ 考号_______________
评卷人得分
一、单选题（共21分）
1．（本题3分）在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，不加磁场时，电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的（ ）
A． B．
C． D．
2．（本题3分）如图所示，四个放在匀强磁场中的通电线圈，能够由图示位置开始绕转动轴发生转动的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．（本题3分）如图所示，纸面内有一圆心为O，半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。由距离O点处的P点沿着与连线成的方向发射速率大小不等的电子。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用。为使电子不离开圆形磁场区域，则电子的最大速率为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平金属轨道处于静止状态，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，且垂直于导体棒，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的安培力大小为 B．导体棒受到导轨对它向左的摩擦力
C．导体棒对导轨的压力大于重力 D．导体棒受到的摩擦力大小为
5．（本题3分）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹可能不同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
6．（本题3分）如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则物块
A．一定做匀速直线运动
B．一定做减速运动
C．可能先减速后匀速运动
D．可能加速运动
7．（本题3分）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性导电流体的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。其原理：如图所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下两点间的电势差，就可计算出管中液体的流量。已知排污管道直径为。在定标时测定，当点间外接电压表示数为时，其流量约为。下列说法正确的是（ ）
A．测量间电势差时，应将电压表正接线柱与相连
B．其它条件一定时，间电压与流量成反比
C．其它条件一定时，电压表示数恒定，其流量与导电液体中的离子浓度成正比
D．若排污管直径换成，电压表示数为时，其流量约为
评卷人得分
二、多选题（共12分）
8．（本题4分）将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下图中能正确反映各物理量间关系的图线是（F为导线受到的安培力，B为磁感应强度，I为通过导线的电流，L为导线的长度）（ ）
A． B．
C． D．
9．（本题4分）如图所示，竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子，P是与金属板M平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d。现在P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子垂直打在荧光屏上。若α粒子的质量为m，电荷量为2e。则（ ）
A．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为
B．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为
C．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d
D．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d
10．（本题4分）如图所示,在直线MN的右边分布着匀强磁场,今让正、负电子同时从A点垂直射入磁场,初速度v0与MN夹角α=30°,则（ ）
A．它们在磁场中运动的加速度相同
B．它们射出磁场时的速度矢量都相同
C．它们射出磁场时的点与A点的距离相同
D．它们在磁场中运动的时间比t正∶t负=1∶5
评卷人得分
三、实验题（共18分）
11．（本题8分）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与 （填“M”或“N”）端通过导线相连；
（2）已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示：
I（×10-3A） 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
UH（×10-3V） 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出UH-I图线 ，利用图线求出该材料的霍尔系数为 （保留2位有效数字）；
（3）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丁所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向 （填“a”或“b”），S2掷向 （填“c”或“d”）；
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中，在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件 和 （填器件代号）之间。
12．（本题10分）用图甲所示装置测量磁场的磁感应强度和某导电液体(有大量的正、负离子)的电阻率．水平管道长为l、宽度为d、高为h，置于竖直向上的匀强磁场中．管道上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S、电阻箱R、灵敏电流表G(内阻为Rg)连接．管道内始终充满导电液体，液体以恒定速度v自左向右通过．闭合开关S，调节电阻箱的取值，记下相应的电流表读数．
(1)图乙所示电阻箱接入电路的电阻值为 Ω．
(2)与N板相连接的是电流表G的 极(填“正”或“负”)．
(3)图丙所示的电流表读数为 μA．
(4)将实验中每次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I绘制出图象为图丁所示的倾斜直线，其延长线与两轴的交点坐标分别为(-a，0)和(0，b)，则磁场的磁感应强度为 ，导电液体的电阻率为 ．
评卷人得分
四、解答题（共49分）
13．（本题10分）如图所示,空间中有场强为E=的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面。图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子,从电场中的P点以初速度v0沿x轴正方向开始运动,已知P点的坐标为(-L,0),试求:
(1)带电粒子运动到y轴上时的纵坐标大小;
(2)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中,磁场的宽度最大为多少 (不计带电粒子的重力)
14．（本题15分）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场．现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：
（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．
15．（本题12分）间距L=0.8m的两根足够长的固定水平光滑导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B＝1.2T，方向垂直于纸面向里，导轨上有一电阻为的金属棒MN与导轨垂直，且在水平拉力F作用下以的速度水平向左匀速运动，图中电阻，求：
（1）通过金属棒MN的电流I的大小和方向；
（2）电阻R两端的电压大小；
（3）拉力F的大小。
16．（本题12分）如图所示，平行金属板M、N水平放置，边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向外的水平匀强磁场，C点与N板的右端重合，边与N板在同一水平面上，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从板的左侧A点、以速度沿平行两板的方向射入板间，刚好从C点进入磁场，粒子进磁场时速度方向与水平方向的夹角为，不计粒子重力，．
（1）求粒子在两板间的运动过程中，电场力做的功；
（2）要使粒子从边射出磁场，匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件？
试卷第2页，共2页
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参考答案：
1．B
【详解】CD．由题意知，要想得到以M为中心的亮线PQ，则电子束既要向上偏转，又要向下偏转，所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时，磁感应强度的方向需要发生改变，CD错误；
A．由于图中磁感应强度大小一定，则电子束受到的洛伦兹力大小相同，偏转量也相同，则向同一方向偏转的电子都打到同一点，不能得到连续的亮线，A错误；
B．图中磁感应强度的大小与方向均随时间发生了变化，因此可得到亮线PQ，B正确。
故选B。
2．D
【详解】A．根据左手定则知，上边所受的安培力垂直向下，下边所受的安培力垂直向上，左边所受的安培力垂直向右，右边所受的安培力垂直向左。线框不会转动。故A错误，不符合题意。
B．上边和下边电流的方向与磁场方向平行，不受安培力，左边所受的安培力垂直纸面向外，右边所受的安培力垂直纸面向里，会转动，但是不是绕转动。故B错误，不符合题意。
C．根据左手定则知，上边所受的安培力垂直向上，下边所受的安培力垂直向下，左边所受的安培力垂直向左，右边所受的安培力垂直向右。线框不会转动。故C错误，不符合题意。
D．上边和下边电流的方向与磁场方向平行，不受安培力，左边所受的安培力垂直纸面向里，右边所受的安培力垂直纸面向外，会绕转动。故D正确，符合题意。
故选D．
3．C
【详解】如图
当电子的运动轨迹与磁场边界相切时，根据
得
电子运动半径最大，速度最大。电子圆周运动的圆心与圆形磁场的圆心以及切点共线，过电子圆周运动的圆心做OP的垂线，由几何关系得
得
则最大速率为
故选C。
4．D
【详解】A．根据左手定则可知，导体棒所受到的安培力为
方向垂直于导体棒斜向左上方，与水平方向的夹角为90°-θ，故A错误；
BCD．根据平衡条件有
所以
摩擦力的方向水平向右，故BC错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】D．比荷相同的带电粒子，在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，入射速度的不同，轨道半径
不同，运动一周的周期
相同。粒子在磁场中的运动时间由轨迹对应的圆心角决定，圆心角越大，运动时间越长，选项D正确。
B．入射速度相同的带电粒子，轨道半径相同，运动轨迹相同，选项B错误；
AC．随着速度增大，半径增大，从左边界离开磁场的粒子，圆心角相同，运动时间都等于，选项AC错误。
故选D。
6．C
【详解】由题意对滑块受力分析，因不知道开始时滑块所受洛伦兹力与重力谁大，故弹力方向大小均不能确定，应讨论：若滑块受到向上的洛伦兹力F=mg，则支持力FN=0，摩擦力f=0，滑块将匀速运动；若F＜mg，则弹力方向向上，竖直方向满足FN+F=mg，水平方向受摩擦力向左，滑块做减速运动，由F=qvB知，F减小，FN则增大，f增大，由-f=ma可知，v继续减小，最后减为零；若F＞mg，则滑块受到向下的压FN，在竖直方向满足F=mg+FN，滑块向右做减速运动，由动态分析知，当F=mg时FN=0，f=0，最终滑块做匀速运动，故ABD不可能，C可能． 故选C．
7．D
【详解】A．根据左手定则可知，管壁内正离子会向下偏转，负离子向上偏转，因此测量间电势差时，应将电压表正接线柱与相连，故A错误；
BC．当正负离子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏转，MN间有温度的电势差，即
可得
设t时间内流进管道的液体体积为V，则
故其它条件一定时，间电压与流量成正比，且电压表示数恒定，即U不变时，流量与导电液体中的离子浓度无关，故BC错误；
D．排污管道直径为，在定标时测定，当点间外接电压表示数为时，其流量约为，若排污管直径换成，电压表示数为时，其流量约为
故D正确。
故选D。
8．BC
【详解】AC．由可知，F与IL的积成正比，故A错误，C正确；
BD．磁感应强度由磁场本身决定，与F无关，故B正确，D错误。
故选BC。
9．BC
【详解】AB．α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，则
得
A错误，B正确；
CD．亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α粒子，经圆弧到达a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α粒子，经圆弧与屏相切的b点，如图所示
所以亮斑区的长度为2d，C正确，D错误。
故选BC。
10．BCD
【详解】A. 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，
解得：，由于：m、v、q、B都相等，加速度大小相等，由于正负电子受力分析相反，加速度方向不同，故A错误；
B. 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力对粒子不做功，粒子离开磁场时的速度大小不变，速度大小相等，运动轨迹如图所示，粒子离开磁场时的速度方向也相同，即粒子离开磁场时的速度相同，故B正确；
C. 由图示粒子运动轨迹可知，粒子射出磁场时与A点的距离：
d=2rsinα，
由于r相等，则射出磁场时的点与A点的距离相同，故C正确；
D. 粒子在磁场中做圆周运动的周期：相等，粒子在磁场中的运动时间：
，
粒子在磁场中转过的圆心角分别为：60°、300°，粒子在磁场中的运动时间之比：
t正：t负=θ正：θ负=60°：300°=1：5，
故D正确．
11． M 1.5 b c S1（或S2） E
【详解】（1）[1]由题意，不加磁场时，该半导体中空穴定向移动的方向与电流方向相同，则加磁场后，根据左手定则可知在霍尔电压达到稳定前，空穴将向M端偏转，所以应将电压表的“+”接线柱与M端通过导线相连。
（2）[2]根据表格数据，在坐标纸上描点、连线，注意使图线尽可能多的穿过坐标点，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。
[3]根据题给霍尔电压表达式变形可得
即图线的斜率为
解得
（3）[4][5]电流从电源正极流出，负极流入，由图丁可知，为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向b端，S2掷向c端。
[6][7]实验中容易不慎将两开关向相同方向拨动从而导致电源短路，为了保证测量安全，在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件S1（或S2）和E之间。
12． 290.1 负 24.0
【详解】（1）电阻箱的示数：，（2）根据左手定则可知，带正电的粒子向前表面偏转，带负电的粒子向后表面偏转，故N带负电，则与N板相连接的是电流表G的负极；（3）丙所示的电流表读数为；（4）液体以恒定速度v自左向右通过管道，则所受的电场力与洛伦兹力平衡，即，又，解得：，则回路中产生的电流为，变形得：，由题知斜率，解得：，纵截距离，解得：，根据电阻定律得：，其中，联立解得：.
【点睛】当液体以稳定速度通过时电场力与磁场力平衡，求出两端的电压，根据闭合电路的欧姆定律求出电流，再根据图象所给信息求出相关的物理量．
13．(1)；(2)
【详解】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，水平位移
竖直方向速度
加速度
解得
由以上各式得带电粒子运动到y轴上时的速度
方向与y轴正方向成45°角斜向上
带电粒子运动到y轴上时的纵坐标
(2)轨迹如图所示
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
得
当带电粒子运动轨迹与磁场右边界相切时，有几何关系
解得
故磁场的宽度最大为
14．(1) (2) (3) (4)
【详解】试题分析：（1）粒子从M至N运动过程有：
加速度 运动时间
得电场强度
则
(2)设vN与x成θ角
带电粒子到N点速度
（3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成角，则OP=OM=L
则
由牛顿第二定律得：
解得：
(4)粒子从M至N时间：
粒子在磁场中运动时间：
粒子从P至M运动时间
从M点进入电场，经N、P回M所用时间
考点：带电粒子在复合场中的运动.
15．（1）0.6A，电流方向由M到N；（2）1.8V；（3）0.576N
【详解】（1）由题意可知，金属棒匀速切割磁感线，产生的电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律有
由于金属棒做匀速直线运动，因此金属棒处于力的平衡状态，所以拉力F与金属棒受到的安培力大小相等，方向相反，根据左手定则可知，电流方向由M到N；
（2）根据欧姆定律可求得电阻R两端的电压为
（3）由于金属棒做匀速直线运动，因此金属棒处于力的平衡状态，所以拉力F与金属棒受到的安培力大小相等，所以有
16．（1）；（2）
【详解】（1）粒子在两板间做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，则出离电场时的速度
则电场力做功为
（2）若粒子从E点射出磁场，则
根据
解得
若粒子从D点射出磁场，则
根据
解得
则要使粒子从DE边射出磁场，匀强磁场的磁感应强度大小应满足
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