3.1.2等式的性质课件（共37张PPT）2023—2024学年人教版数学七年级上册

(共37张PPT)
等式的性质
能否用估算法求出下列方程的解
(2) x +1= 3
(1) 4x=24
思考
算一算试试

试一试
学习目标：
1、理解并掌握等式的两个性质
2、能运用等式的性质解简单的 一元一次方程
含有等号的式子叫等式．
　在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．
知识
准备
什么是等式？
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
你能发现什么规律？
右
左
a
你能发现什么规律？
右
左
a
你能发现什么规律？
右
左
a
b
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
c
右
左
c
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
c
b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
c
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
c
a
你能发现什么规律？
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
c
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
c
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
c
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a-c b-c
=
b
a
右
左
性质１用式子可表示为：
如果a=b ，
那么a±c=b±c
等式的性质１：
等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
等式的性质２：
等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
1、（口答）
（1）从 能不能得到 呢？ 为什么？
（2）从 能不能得到 呢？为什么？
（3）从 能不能得到 呢？为什么？
（4）从 能不能得到 呢？为什么？
比一比，赛一赛
a+2 =b+2 即：a=b
-2
-2
（1）
两边同时减去7，得
于是
利用等式性质解下列方程
例1
例题解析
解：
随
练习
练一练
堂
(1)
两边同时乘3，得
化简，得
利用等式性质解下列方程
例2
例题解析
解：
随
练习
练一练
堂
(3)
利用等式性质解下列方程
例2
例题解析
当堂检测
一. 根据等式性质填空
1.如果a=2,那么a+3=2 。
依据是等式的性质 ，在等式的两边都 。
2.如果a=2,那么a-5=2 。
依据是等式的性质 ，在等式的两边都 。
3.如果a=2,那么-3a=2 。
依据是等式的性质 ，在等式的两边都 。
4.如果a=2,那么 。
依据是等式的性质 ，在等式的两边都 。
+3
1
+3
-5
1
-5
×（-3）
2
乘以-3
2
除以5
当堂检测
二、判断。
(1)如果x=y,那么x-3=y-3. ( )
(2)如果-3a=-3b,那么a=b. ( )
(3)如果3ac=4a,那么3c=4. ( )
三、选择。
（1）.已知mx = my，下列结论错误的是（ ）.
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy
（2）.下列变形，正确的是（ ）.
C. 若a=b,则
B. 若 ,则a=b
D.若 ,则x= -2
A. 若ac = bc，则a = b
x
√
√
A
B
本节课你学到了什么？
课堂小结
（1）等式的性质。
（2）等式性质的应用。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
感悟与反思
记住了
？
大作业： 教材83页：练习1.2.3.4
练习：83页习题3.1，4题
《同步》对应本节题做完
选做题：84页习题3.1，11题
布置作业