三角函数第一节周期现象与周期函数

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三角函数第一节
问题提出
钱塘江潮
分析理解
海水潮汐现象
每经过相同的时间间隔T（12H），水深重复出现相同
的数，水深是周期性变化。
h(t+12)=h(t)
举 例
例1 地球围绕太阳转，地球到太阳的距离y随时间t的变化是
周期性的吗 ？
在任何确定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经
过一年地球围绕着太阳转一周。
无论从哪个时间t算起，经过一年时间(T=365天），地球又回到
原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。
y=f(t+365)=f(t)
举 例
例2 摆钟问题
例3 水车问题
y=f(t+5)=f(t)
y=f(t+365)=f(t)
h(t+12)=h(t)
T=5
T=365
T=12
f(x+T)=f(x)
我们称f(x)是周期函数，T称为这个函数的周期
周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。
函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T使得
f(x+T)=f(x)
课堂练习
1、右边
2、
3、768