数学六年级下鲁教版5.3角课件

课件49张PPT。角的概念生活中的角角的认识（第一课时） 学 习 目 标
1、理解角以及方位角的定义及有
关概念。
2、掌握角的表示方法
3、度、分、秒的转化和运算

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边角的顶点●公共端点两条射线1.角的定义：OAB一、判断下列哪些图形是角 (√)(√)(√)（×）练习 二、判断题：
下列语句正确的在（ ）打“√”。
1、两条直线组成的图形叫做角（ ）
2、两条射线组成的图形叫角 （ ）
3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（ ）
4、平角是一条直线 （ ）
5、一条射线旋转后构成的图形叫做直角（ ）
6、两边成一直线的角是平角（ ）√××××√角的表示ABO表示法：∠AOB 或∠BOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。角的符号这样的角还可以怎样表示?1、用角的符号及三个大写字母表示角的表示O表示法：∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示角的表示表示法：∠1用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ1α表示法：∠α12这三种表示方法,你认为
哪一种比较方便?3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示OABO⒉β∠⒉
∠β2.角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示． 注:顶点的字母必须写在中间 (2)角也可用一个大写字母表示． 注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，
不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在
角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字
(或希腊字母)． OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠E PFOMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠F PE∠O∠M∠A∠PMAPO 角的符号+三个大写字母角的符号+表示顶点的字母图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）角的符号+数字或希腊字母想一想把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO
（4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
PAOCM如图，能把∠α记作∠O吗？
∠α还可以怎么表示？AOCBα））β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。３.角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形．角角的始边ＯＡＢ角的终边ＯOAB 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。OBA射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ; 射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。B思
考 平角直角周角说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角角的概念1、角是由两条具有公共
端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动OABO⒉β∠⒉
∠β下列说法正确的是（ ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C） 射线是周角
（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁
（B）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示B
　(a) ∠1就是∠A；(b) ∠2就是∠B； 　
　　　　　　(c) ∠3就是∠C .判断下面说法对不对：
∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表5找出图中的所有角（不计平角）
并把它表示出来： BACD图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。∠ BAD,∠BAC, ∠DAC, 你能分别说出它们的顶点、边吗？BACDE(∠ BAD,∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。
∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表53.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。OABCDE解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE。探 究若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。 ……13666若∠AOB内有n条射线，则图中一共有 个角。OAB 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。OBA射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ; 射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。B思
考 平角直角周角OBAC 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA
成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始
位置 OA 时，所成的角叫做周角。
平角和周角· 锐角（0°<α<90°）
直角（α= 90°）
钝角（90°<α<180°）
平角（α= 180°）
周角（α= 360°）3.角的分类4、度分秒的换算(对照时间换算)
把周角等分成360份，每一份就是1度，记作1o。则1周角= ，1平角= 。
规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。则1o= 。
规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。则1’= 。360o180o60’60’’以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量单位及其换算1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ °， 1″＝ ′．
1周角＝2平角＝4直角＝360°．
1平角＝2直角＝180°．45°60°所以:∠AOB＜∠DEF如何测量角的大小？记作“1′”，即1°=60′.记作“1″”，即1′=60″.back计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45=87′,即 1.45°=87′=5220″.30′,60″×87=5220″,0.5°,即 1800″=30′=0.5°. 0.25°等于多少分? 等于多少秒?解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″
即0.25°= 15′= 900″. 2700″等于多少分? 等于多少度?解: 6000″等于多少分? 等于多少度?确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°Back30°Back120°Back90°Back 0°1.角的概念2.角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．
3.角的单位及其换算.