广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：平面向量

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广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编
平面向量
一、选择题
1、（潮州市2015届高三）若向量，，则以下向量中与垂直的是（ ）
A． B． C． D．
2、（东莞市2015届高三）已知向量（　　）
A、5　　　　　　　B、　　　C、　　　　　　D、2
3、（佛山市2015届高三）已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是( )
A． B． C． D．
4、（广州市2015届高三）设向量，, , 则实数的值是
A． B． C． D．
5、（汕头市2015届高三）已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
6、（肇庆市2015届高三）设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则
A． B． C． D．
7、（清远市2015届高三）设向量，则下列结论中正确的是（　　）
　A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、
8、（汕尾市2015届高三）已知向量,且, 则实数（ ）
A. B. 3 C. D. 0
9、（肇庆市2015届高三）设是非零向量，已知命题p：若，，则；命题q：若，，则. 则下列命题中真命题是21cnjy.com
A． B． C． D．
10、（肇庆市2015届高三）设，为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成. 若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为21·cn·jy·com
A． B． C． D．
二、填空题
1、（惠州市2015届高三）已知向量，且，则实数__________
2、（韶关市2015届高三）设，向量，，且，则 _________
3、（珠海市2015届高三）已知正的边长为，点是边上一点，且，则＝ 21世纪教育网版权所有
4、（肇庆市2015届高三）已知，，若，则 ▲ .
三、解答题
1、（惠州市2015届高三）已知向量.令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.
2、（汕头市2015届高三）已知向量，，函数．
若，求；
若，求的值；
若，求函数的值域．
3、（珠海市2015届高三）设向量， ，函数
（1）求函数的最小正周期。
（2）若，，求的值
参考答案
一、选择题
1、A 2、A　3、B 4、D 5、A 6、B 7、A
8、D 9、B 10、C
二、填空题
1、0 　　2、 　　3、6 　　4、－2
三、解答题
1、【解析】 ………………………….2分
………………… …...4分
………………………………………………………5分
（1）由最小正周期公式得： …………………………………………6分
（2），则…………………………………………7分
令，则，……………………………………………….8分
从而在单调递减，在单调递增 ……………….10分
即当时，函数取得最小值 ……………………………12分
【思路点拨】先利用平方差公式把原式展开， ( http: / / www.21cnjy.com )再利用辅助角公式进行化简，（1）由最小正周期公式得结果；（2）借助于三角函数的单调性求出单调区间，同时求出最大值。21教育网
2、解：（1），…… 1分
　　　…… 2分
（2）　　　…… 3分
　……4分
　　　，…… 5分　　
因此，
……6分　……７分
…… 8分　　
…… 9分
（3） …… 10分
　…… 12分　　
，…… 13分
即的值域是．…… 14分
3、解：（1）……………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………………………………4分
所以最正周期……………………………………………………………………………………5分
（2）由得：……………………………………………………………………6分
所以，因为，所以 ，，
所以………………………………………………………………………………………9分
……………………………11分 ………………………………………………………12分
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