课题：?相交线与平行线
科目：?数学
教学对象：?7年级学生
课时：?2
提供者：
?????单位：?
一、教学内容分析?:?这节课是平面几何的内容，通过课件丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；经历观察、实验、猜想、证明等过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
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二、教学目标
1.经历探究图形的形状、大小、位置和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性
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三、学情分析：七年级的学生刚接触几何的内容，所以兴趣比较高，但是能力还有不足，借助课件使问题更直观便于学生的理解。本课中要注重学生的探索精神个证明问题的严谨性。
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四、教学策略选择与设计
调动学生的积极性，主动探索。基于以上的想法，设计相应的问题，通过课件展示问题启发学生思考。
五、教学重点及难点
重点：相交线和平行线的定义和性质
难点：平行线相关定理的应用
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
生活中的垂直和平行例子？
墙角，黑板边等等
在感性上了解相交和平行
了解垂线段最短。点到直线的距离在生活中的实例很多，让学生自由发言。
通过生活中的例子，了解了解垂线段最短这个定理。
对定理加深理解
直线平行的条件
直线平行的特征
了解并掌握平行的条件和性质。
了解平行公理在平面几何中的重要作用。
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七、教学评价设计
通过相应的练习检验学生对于知识的掌握情况，是否能灵活运用。
八、板书设计
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九．教学反思
可以从如下角度进行反思（不少于200字）：
本课在设计导入时，从生活情境入手，引起学生学习的兴趣。然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系进行归纳、梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是七年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为今后较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
对于概念的学习重在理解，数学中的很多概念有相近的地方，在学习时容易混淆，因此，练习中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、画图题，利用所学习的相交、平行、垂直的知识，再进一步练习、巩固。通过这些练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。
课件12张PPT。平行线与相交线
本节重点及难点熟练且能正确运用
两直线平行的条件
两直线平行的特征相交线平行线相
交
线
与
平
行
线互为余角互为补角对顶角直线平行的条件直线平行的特征定义特征定义特征特征定义本节知识网络互为余角定义：
如果两个角的和是90°那么称这两个角互为余角
如：∠1+ ∠2 = 90 °我们就说∠1和∠2互余。 互为余角特征：
如果两个角互为余角，那么这两个角的和是90°
如： ∠1+和∠2互余。我们就说∠1 ∠2 = 90 °与两个角的位置无关同角或等角的余角相等 如∠1的所有余角是相等的（同角）； ∠1和∠2互余， ∠3 和∠4互余， 若∠1和∠3相等（等角），那么∠2 = ∠4互为余角互为补角定义：
如果两个角的和是180°那么称这两个角互为补角
如：∠1+ ∠2 = 180 °我们就说∠1和∠2互补。 互为余角特征：
如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°
如： ∠1和∠2互补。我们就说∠1 + ∠2 = 180 °与两个角的位置无关同角或等角的补角相等 如∠1的所有补角是相等的（同角）； ∠1和∠2互补， ∠3 和∠4互补， 若∠1和∠3相等（等角），那么∠2 = ∠4互为补角对顶角定义：
如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。如图：ACDB与两个角的位置有关,对顶角相等∠1和∠2就是对顶角，另外日常生活中剪刀就给我们以对顶角的形象21对顶角O直线平行的条件： （是由角的关系得两直线平行）
同位角相等两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。如图：若∠1= ∠2，则____∥____
若∠3= ∠4，则____∥____
若∠5= ∠B，则____∥____
若∠D + ∠DAB =180°，则
____∥____做一做AB DCDABC14523AD BCAD BCDC AB两直线平行的条件直线平行的特征： （是由两直线平行得到角的关系）
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补两直线平行的特征ABCDα如图，AB∥CD, ∠ α = 45°， ∠D = ∠C，依次求出∠D 、∠C 、∠B的度数？解(1) ∵AB ∥ CD, ∴∠D =∠α = 45 ° (2) ∵∠D = ∠ C ,∴∠C = ∠D = 45 ° (3) ∵AB ∥ CD, ∴∠B +∠C = 180 °
∴∠B = 180 °－ ∠C = 180 °－ 45 °=135°练习题1、已知一个角的补角比它的余角的4倍大30°，求这个角的度数？解：设这个角为x°,则它的补角为(180 －x)°,它的余角为(90－ x)°，依题意，得
180 －x = 4(90－ x) + 30
180 －x =360 －4 x + 30
3 x = 210
x =70 答：这个角的是70°分析：通过设未知数列出方程来解答ADBC2、如图，街道的两个拐弯∠ ABC和∠ BCD分别为150°和30°，街道AB与CD平行吗？为什么？分析：根据已知条件∠ABC与∠BCD互补，结合图形可知AB与CD平行解：∵∠ABC + ∠BCD = 150 ° + 30 ° = 180 °
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）点拨：这是直线平行条件在实际生活中的应用。３、你能推导：三角形的内角和等于180 °吗?分析：在三角形ABC中，要想证明三个内角和等于180 °，也就是要想办法证明是一个平角，也就是想方法把三个角集中到一块，用什么方法好呢？可以利用平行线特征，这就需要过A点作一条平行线，即可达到目的。证明：过A点作EF平行于BC。A又因为∠1 + ∠BAC + ∠2 =180 °
所以∠B+∠BAC+∠C=180 °( 等量代换 )所以∠B = ∠1
∠C = ∠2(两直线平行,内错角相等)12如图，直线AB ∥ CD与GH交于E、F，EM平分∠ BEF，FN平分∠ DFH。试说明EM与FN的关系作业
