第四章 原子结构和波粒二象性 单元测试（含解析） 选择性必修第三册

第四章《原子结构和波粒二象性》单元测试
学校_______________ 姓名_______________ 班级____________ 考号_______________
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一、单选题（共21分）
1．（本题3分）分别用a、b、c三种颜色的光照射某金属板，当用b光照射时，发现从金属表面有光电子逸出，已知三种光的波长关系是，则下列判断正确的是
A．用c光照射这个金属板时，一定不会有光电子逸出
B．用a光照射这个金属板时，可能没有光电子逸出
C．如果b光的照射强度越强，相同时间内从金属表面逸出的光电子数目就会越多
D．如果b光的照射强度越强，从金属表面逸出的光电子的动能就会越大
2．（本题3分）关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有（　　）
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定电子电荷
C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很小
D．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
3．（本题3分）在19世纪，科学家就对原子的结构、组成及能量进行了实验和分析。请你根据所学习的物理学史，判断下列说法中正确的是（　　）
A．汤姆孙在研究阴极射线时，认识到原子具有核式结构
B．在粒子散射实验中，有极少数粒子发生了大角度偏转，是它与原子中的电子发生了碰撞所导致的
C．玻尔原子模型否定了核式结构，完美地揭示了微观粒子的运动规律
D．玻尔原子理论告诉我们，原子发光时产生线状谱
4．（本题3分）金属钠的逸出功为2.49eV，氢原子的能级分布如图所示，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们向较低的能级跃迁时发出的光照射金属钠，能使金属钠逸出光电子的光子频率有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．（本题3分）下列关于科学家和他们的贡献，说法正确的是（　　）
A．惠更斯发现了单摆的等时性并确定了单摆的周期公式
B．在研究光的衍射时，泊松通过实验发现小圆盘衍射满足一定条件时，影的中心会出现一个亮斑。后人为了纪念他，把这个亮斑称为泊松亮斑。
C．汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转实验，发现阴极射线的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷。
D．牛顿发现了万有引力定律，被称为“称量地球质量第一人”。
6．（本题3分）关于光电效应，下列说法中正确的是(　　)
A．光电子的最大初动能随着入射光的强度增大而增大
B．只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应
C．无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累能量后，总能逸出成为光电子
D．任何一种金属都有一个极限频率，低于这个频率的光不能使它发生光电效应
7．（本题3分）某同学利用如图所示装置研究光电效应现象，若入射光都能使光电管发生光电效应，滑动变阻器滑片在中间位置。下列说法正确的是（ ）

A．滑片向a端移动，电压表与电流表示数都变小，最后变为零
B．滑片向b端移动，电压表示数变大，电流表示数可能不变
C．换用频率更高的光照射光电管，电流表示数一定变大
D．换用频率更低的光照射光电管，电流表示数一定变大
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二、多选题（共12分）
8．（本题4分）用光子能量为E的单色光照射容器中大量处于基态的氢原子，发现该容器内的氢原子能够释放出六种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为、、、、、，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量E可以表示为（　　）
A． B． C． D．
9．（本题4分）如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像。由图像可知（　　）
A．该金属的逸出功等于2E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
D．入射光的频率为2v0时，产生的光电子的最大初动能为E
10．（本题4分）氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光，用这些光照射逸出功为1.90eV的金属绝。下列说法正确的是（　　）
A．能级氢原子受到照射后跃迁到能级
B．能使金属绝逸出光电子的光子频率有4种
C．氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光的波长最大
D．氢原子向低能级跃迁后核外电子的电势能和动能均减小
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三、实验题（共18分）
11．（本题9分）（1）光电效应实验原理如图1所示，阴极K和阳极A被封闭在真空管内，在两极之间加一直流可变电压，可以对逸出的光电子加减速，可以用数字电压表和数字电流表测出光电管两端电压及其中电流。

（2）实验装置如图2所示，亚克力板背景板一块，用于固定器材①-⑧，①LED光源盒（红光、蓝光、紫光），②滑槽移动光具一个，③GD-28光电盒，④数字电压表，⑤数字电流表，⑥调节旋钮，⑦电源换向开关，⑧调光旋钮。
（3）实验步骤：
第一步：断开开关S，打开蓝色光源，移动光具，使蓝光透过光电管盒小孔正对光电管读取电压表和电流表读数。如图3所示。
第二步：闭合开关，加上正向电压，旋转调压旋钮增大光电管两端电压，记录对应电压和电流数值，直至达到饱和电流。
第三步：断开开关，调整电源方向，在光电管两端加载反向电压，记录对应的电压、电流数值，直至电流为 ，记录此刻电压UC，即遏止电压。
第四步：调节调光旋钮，增大蓝光光强，重复第一步至第三步，记录对应的电压、电流数值。
第五步：更换红光和紫光，记录对应的电压、电流数值。
第六步：以电流I为纵坐标，光电管两端加载的电压U为横坐标，绘出I-U图像。
（4）数据记录，部分实验数据如表1所示。根据表1数据，绘出I-U图像，如图4所示。
表1 光电效应实验数据
第一组 第二组 第三组 第四组
蓝光（弱） 蓝光（强） 紫光（弱） 红光（强）
U/V I/A U/V I/A U/V I/A U/V I/A
-0.9 0.00 -0.9 0.0 -1.2 0.0 -0.2 0.0
0.0 1.9 0.0 2.4 0.0 0.8 0.0 0.1
1.0 4.9 1.0 6.5 1.0 1.6 1.0 0.2
2.0 7.5 2.0 10.0 2.0 2.1 2.0 0.2
3.0 9.1 3.0 13.3 3.0 2.4 3.0 0.2
4.0 9.9 4.0 15.6 4.0 2.5 4.0 0.2
（5）关于图4所示的实验结论，下列说法正确的是( )
A．光的颜色相同但强弱不同时，遏制电压不同
B．不同颜色光的遏制电压相同
C．紫光的遏制电压最高
D．饱和光电流的大小与光的强弱有关，同种颜色光照越强，饱和光电流越大
（6）若图4中紫光的遏止电压为-1.68V，阴极材料的逸出功为1.42eV，则紫光的波长为 m。 （已知普朗克常量为h=6.63×10-34J s）。
12．（本题9分）小明用实验装置甲观测光电效应现象，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。

（1）实验中加入反向电压，探究遏止电压与入射光频率的关系。
（2）实验中测得的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则金属物的截止频率νc= Hz，逸出功W0= J（保留3位有效数字）。
（3）如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能为Ek= J（保留3位有效数字）。
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四、解答题（共49分）
13．（本题14分）光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的压强，这就是“光压”。光压的产生机理与气体压强产生的机理类似：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力表现为气体的压强。在体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子，如图所示。为简化问题，我们做如下假定：每个光子的频率均为，光子与器壁各面碰撞的机会均等，光子与器壁的碰撞为弹性碰撞，且碰撞前后瞬间光子动量方向都与器壁垂直；不考虑器壁发出光子和对光子的吸收，光子的总数保持不变，且单位体积内光子个数为n；光子之间无相互作用。已知：单个光子的能量ε和动量p间存在关系ε=pc（其中c为光速），普朗克常量为h。
（1）①写出单个光子的动量p的表达式（结果用c、h和表示）；
②求出光压I的表达式（结果用n、h和ν表示）；
（2）类比于理想气体，我们将题目中所述的大量光子的集合称为光子气体，把容器中所有光子的能量称为光子气体的内能。
①求出容器内光子气体内能U的表达式（结果用V和光压I表示）；
②若体积为V的容器中存在分子质量为m、单位体积内气体分子个数为n'的理想气体，分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。求气体内能U'与体积V和压强p气的关系；并从能量和动量之间关系的角度说明光子气体内能表达式与气体内能表达式不同的原因。
14．（本题11分）氢原子的能级如图所示，一群氢原子受激发后处于n=3能级．当它们向基态跃迁时，辐射的光照射光电管阴极K，电子在极短时间内吸收光子形成光电效应．实验测得其遏止电压为10.92V．求：
（1）氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量；
（2）逸出光电子的最大初动能Ek初；
（3）写出该光电效应方程，并求出逸出功．（能量单位用eV表示）
15．（本题14分）已知铯的逸出功为，现用波长为的入射光照射金属铯。（普朗克常量，元电荷，电子的质量为）
（1）能否发生光电效应？
（2）若能发生光电效应，则光电子的德布罗意波长最短为多少？
16．（本题10分）请根据巴耳末公式，计算当时的波长。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】A、B、波长关系为λa＜λb＜λc，则由可知，γa＞γb＞γc．b光束照射某种金属时，能发生光电效应，根据光电效应的条件入射光的频率大于极限频率，c光照射可能发生光电效应，a光照射一定能发生光电效应．故A错误，B错误；C、相同时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度有关，如果b光的照射强度越强，相同时间内从金属表面逸出的光电子数目就会越多，故C正确．D、根据光电效应方程：，知释放出的光电子的最大初动能与光的强度无关．故D错误．故选C.
【点睛】解决本题的关键掌握光电效应的条件，光电效应方程及单位时间内放出光电子的数目由入射光的强度决定．
2．D
【详解】A．汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，选项A错误；
B．密立根通过著名的“油滴实验”精确测定电子电荷，选项B错误；
C．卢瑟福提出的原子核式结构模型解释原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，选项C错误；
D．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，选项D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．汤姆孙在研究阴极射线时，发现了电子，提出了“枣糕”式原子模型，故A错误；
B．在粒子散射实验中，有极少数粒子发生了大角度偏转，是它与原子中的原子核发生了碰撞所导致的，故B错误；
C．玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量，来解决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难，故C错误；
D．玻尔原子理论成功地解释了氢原子光谱实验，他告诉我们，原子发光时产生线状谱，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】根据数学组合公式
可知，这群处于n=4激发态的氢原子共能辐射出6种不同频率的光，由图可知，从到跃迁时放出的能量为0.66eV，小于金属钠的逸出功，不能使金属钠逸出光电子，同理从到跃迁时放出的能量为1.89eV，小于金属钠的逸出功，不能使金属钠逸出光电子，所以能使金属钠逸出光电子的光子频率有4种，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．伽利略根据实验和观察确定了单摆的等时性，惠更斯提出了单摆周期公式，故A错误；
B．泊松亮斑是由法国物理学家泊松应用波动理论计算出，是用来反对光的波动说，后来的实验表明，亮斑确实存在，故B错误；
C．汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转实验，发现阴极射线的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷，故C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出万有引力常量，被称为“称量地球质量第一人”，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A错误；
B．发生光电效应与光强和照射的时间无关，选项B错误；
C．金属内部的电子要想成为光电子必须要吸收大于逸出功的能量，选项C错误；
D．任何一种金属都有一个极限频率，低于这个频率的光不能使它发生光电效应，选项D正确；
故选D.
7．B
【详解】AB．由图可知，光电管两端所加电压为正向电压，滑片向a端移动时，电压表示数减小，当滑片移到最左端时，电压表示数为0，电流表示数体现了光电流，当滑片移到最左端时，即光电管两端不加电压时，电路中仍有光电流即电流表示数不为零，滑片向b端移动，电压表示数变大，若滑动变阻器滑片在中间位置时已达到饱和光电流，则电流表示数可能不变，故A错误，B正确；
C．换用频率更高的光照射光电管，逸出光电子的最大初动能增大，由于饱和光电流与光的强度有关，则电流表示数不一定变大，故C错误；
D．换用频率更低的光照射光电管，逸出光电子的最大初动能减小，由于饱和光电流与光的强度有关，则电流表示数不一定变大，故D错误。
故选B。
8．BCD
【详解】因为氢原子发出6种不同频率的光子，根据
可得
氢原子吸收能量后跃迁到第4能级，则吸收的能量等于n=1和n=4能级间的能级差，释放出六种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为、、、、、，则
，，
，，
单色光的光子能量
又
，
故BCD正确，A错误。
故选BCD。
9．BD
【详解】AB．根据光电效应方程，由题图可知，当ν=0时，有W逸=E；当Ekm=0时，有，故A错误，B正确；
C．如果入射光的频率为时，因为小于其极限频率，不能发生光电效应，故C错误；
D．入射光的频率为2v0时，代入方程可知，产生的光电子的最大初动能为E，故D正确。
故选BD。
10．ABC
【详解】A．受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光，说明氢原子是从n=4向低能级跃迁的，所以n=2能级氢原子受到照射后跃迁到n=4能级，A正确；
B．从n=4向低能级跃迁辐射的光子中，从4到3和3到2跃迁时辐射的光子能量低于金属铯的逸出功，其他四种均大于金属铯的逸出功，B正确；
C．根据光子能量方程得
辐射的光子能量越小，波长越长，所以从4到3跃迁，辐射的光子波长最长，C正确；
D．氢原子向低能级跃迁后核外电子在较低的轨道运动，库仑力做正功，电子的动能增大势能减少，D错误；
故选ABC。
11． 零 CD/DC 4.0×10-7
【详解】（3）[1]第三步：断开开关，调整电源方向，在光电管两端加载反向电压，记录对应的电压、电流数值，直至电流为零，记录此刻电压UC，即遏止电压。
（5）[2]A．光的颜色相同，即频率一定，根据
可知遏制电压相同，选项A错误；
B．根据
可知，不同颜色光的频率不同，则遏制电压不相同，选项B错误；
C．紫光的频率最大，则遏制电压最高，选项C正确；
D．饱和光电流的大小与光的强弱有关，同种颜色光照越强，单位时间内逸出光电子数量越多，则饱和光电流越大，选项D正确。
故选CD。
（3）[3]根据
可得
12． 5.15×1014（5.12×1014~5.18×1014） 3.41×10-19（3.39×10-19~3.43×10-19） 1.23×10-19（1.21×10-19~1.25×10-19）
【详解】（2）[1]由爱因斯坦光电效应方程
可得
结合乙图可得金属的截止频率为
[2]逸出功为
（3）[3]如果实验中入射光的频率为，由爱因斯坦光电效应方程
可得光电子的最大初动能为
13．（1）①，②；（2）①， ②
【详解】（1）①光子的能量
根据题意
可得
②在容器壁上取面积为S的部分，则在时间内能够撞击在器壁上的光子总数为
设器壁对这些光子的平均作用力为，则根据动量定理
由牛顿第三定律，这些光子对器壁的作用力为
由压强定义，光压
（2）①设光子的总个数为N，则光子的内能为
带入可得
②一个分子每与器壁碰撞动量变化大小为，以器壁上的面积S为底，以为高构成柱体，由题设可知，柱内的分子在时间内有与器壁S发生碰撞，碰壁分子总数
对这些分子用动量定理
则
由牛顿第三定律，气体对容器壁的压力大小
由压强定义，气压
理想气体分子间除碰撞外无作用力，故无分子势能。所以容器内所有气体分子动能之和即为气体内能，即
由上述推导过程可见：光子内能的表达式与理想气体内能表达式不同的原因在于光子和气体的能量动量关系不同。对于光子能量动量关系为
而对于气体则为
14．（1）氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量为12.09eV；（2）逸出光电子的最大初动能为10.92eV；（3）逸出功为1.17eV
【详解】(1) 氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量为：
；
(2) 逸出光电子的最大初动能为：；
(3) 根据光电效应方程得：，代入数据解得：．
15．（1）能；（2）
【详解】（1）因为入射光子的能量
所以能发生光电效应。
（2）根据光电效应方程可得光电子的最大初动能
而光电子的最大动量为
则光电子的德布罗意波长的最小值为
16．
【详解】由
得
时，代入数据得
同理，时
时
时
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页