1.3 积的近似数（教案）-五年级上册数学人教版

第一单元 小数乘法
3.1 积的近似数
教学目标
1.理解小数乘法求积的近似数的意义，掌握求积的近似数的步骤和方法，能根据需要求积的近似数。
2.经历小数乘法求积的近似数的过程，进一步发展运算能力和问题解决能力。
3.在解决问题中进一步体会数学与生活的密切联系；养成认真审题、书写规范的学习习惯。
教学重难点
重点：用“四舍五入”法求积的近似数。
难点：能根据生活实际灵活求积的近似数。
老师：同学们好，很高兴能够和大家一起学习。今天我们一起来学习人教版五年级上册第一单元小数乘法中的积的近似数，在四年级时学过求小数的近似数，请同学们回忆一下。按要求写出横线上各数的近似数，第一题月亮距离地球大约38.4万千米，要求保留整数。小彤的做法是38.4万约等于38万，小彤解释了自己的想法。
小彤：保留整数应该看十分位上的数，这道题十分位上是4要舍去所以约等于38万。
老师：第二题育英小学占地面积达到1.952公顷，要求保留一位小数。小亮的答案是1.952约等于2.0，同学们你们同意吗？我们再来听一听小亮的解释。
小亮：我是这么想的，保留一位小数要看百分位上的数，百分位上是5要向十分位上进一，这道题十分位上是9所以还要向个位继续进一，这个0不能去掉就约等于2.0。
老师：小彤和小亮解释得真清楚，而且呀也带着大家一起回顾了如何求小数的近似数。同学们你们看懂了吗？小彤和小亮在取小数的近似数时都是看保留位数的后面一位数，如果满5就进一；不满5就舍去，在前面的学习中我们知道了整数和小数在求近似数时都用到了四舍五入法，在实际生活中小数乘法所得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要求积的近似数。
大家都知道狗是人类的好朋友，经过训练的狗可以为人类做好多事情，有的同学知道缉毒犬可以帮助警察叔叔破获很多案件，也有的同学说搜救犬能帮着救人，还有的同学说导盲犬能帮助视力不好的人引路，你们知道是什么原因让狗有这样的本领啊？有的同学说因为狗的嗅觉特别灵敏，狗的嗅觉到底有多灵敏呢？我们来看一组数据人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？从题目中你得到哪些信息？你认为哪些信息是要提醒大家注意的呢？
小丁：我知道了人的嗅觉细胞有0.049亿个，狗的嗅觉细胞是人的45倍。
文文：我观察到题目中的信息，人的嗅觉细胞约有0.049亿，它是一个近似数。
芳芳：要求狗约有多少亿个嗅觉细胞，得数保留一位小数也是求近似数。
老师：同学们你们观察的真仔细，其实生活中的很多事情并不一定要知道数的准确值，有时会用到近似数，在这道题中怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？
小涵：要求狗约有多少亿个嗅觉细胞实际上是求0.049的45倍是多少用乘法计算。
老师：同学们，你是怎么想的呢？请同学们独立解决这个问题并把你的想法在学习任务单或练习本上写一写。同学们你们写完了吗？咱们交流一下吧。我收集到三位同学的作品，咱们看一看。同学们观察一下，你有什么想法？
小彤：咦，竖式计算的结果都一样，为什么横式的结果却不同呢？哪个结果是正确的呢？
老师：我们来听一听其他同学的想法。
文文：我觉得第一种和第三种方法是正确的，第二种方法是不对的。我们用四舍五入的方法保留一位小数应该看百分位上的数，百分位上是0要舍去所以答案应该是2.2。
小飞：我同意第三种方法是正确的，其实第一种方法也值得肯定。他的竖式计算正确了，只是横式上符号用错了，要用约等于号。
老师：大家观察得真仔细，经过讨论我们统一了意见。第三种计算和表达近似数结果的方式都正确，老师也提醒同学们要注意在求积的近似数时要用约等于号。请同学们想想今天学习的小数乘法跟前面学习的小数乘法在计算时有什么不同呢？
文文：前面的小数乘法都是求准确值，直接求出乘积就行了，而今天的知识题目中要求保留一位小数就要先计算出乘积再用四舍五入的方法，根据要求求积的近似数。
老师：同学们你们不仅能够根据以前的学习经验独立进行探索求出了0.049×45的积而且还能利用旧知识来求积的近似数，真的很会学习。老师要给你们点赞。如果题目要求保留两位小数怎样取它的近似数呢？
小涵：保留两位小数应该看千分位上是几，千分位上是5要向前一位进一结果约等于2.21亿个。
老师：同学们你们想对了吗？我们再来看一个生活中的实际问题，妈妈去超市买苹果，每千克苹果8.89元，妈妈买了1.3千克需要付多少元？这道题应该怎样解答呢？请同学们在学习任务单或练习本上尝试自己解决。同学们你们写完了吗？这里有两个同学的作品，看看你和谁的答案是一样的，你同意谁的做法，请说明理由。小亮有疑问，我们听一听他是怎么说的。
小亮：竖式都一样，我同意答案是11.557元。题目没有要求保
留两位小数，为什么求近似数呢？
老师：是啊，题目没有要求取近似数，为什么要保留两位小数呢？小丁、小芳、小彤正在交流，我们一起听听吧。
小彤：我同意答案是11.56元，因为在购物时，妈妈手机在扫码支付和商场的价签上都是两位小数，所以应该保留两位小数。
小丁：我也同意11.56元，因为人民币的面值有元角分没有比分更小的面值了。
小芳：我有一次和妈妈去菜市场买菜，妈妈应支付12.12元，但售货员阿姨就让妈妈付了12元，我觉得生活中还有保留整数的情况。
老师：同学们真的很善于观察生活，而且这4位同学都表达了自己的见解说的很有道理。小亮呢更关注题目要求和计算的正确还能提出疑问，这种学习习惯值得肯定。小彤和小丁、小芳能够结合生活实际去思考问题，其实就像同学们说的那样要根据生活实际需要，因为人民币中没有比分更小的面值了，所以在解决购物付款的问题时，一般情况下要自觉保留两位小数。对比我们解决的这两道生活中的实际问题，你有什么发现？
你们一定发现了在求积的近似数时有时需要根据题目要求保留小数位数，有时还会根据生活需要自觉保留小数位数，但都用了我们之前学过的求小数近似数的方法来求积的近似数。下面用你们掌握的知识做几道判断题吧，请你们认真读题，写完了吗？我们请同学公布一下答案，大家一致认为第一题是对的，第2题和第3题是不对的，我们重点讨论第二、三题吧，来听一听同学们的想法。
小丁：第二题应该是0.15因为保留两位小数要看千分位上的数千分位上是8要向百分位进一所以应该约等于0.15。
老师：对于第三题有的同学有了这样的疑问，你们看0.249得数保留一位小数千分位上是9向百分位进1，百分位上加一就是5了，在向十分位上进一不就约等于0.3吗？你们为什么说错了呢？
小涵：在求积的近似数时要看保留位数的后面一位数再用四舍五入法，这道题保留一位小数就要看百分位，百分位是4要舍去约等于0.2。
老师：同学们你们判断对了吗？通过判断我们同学对求积的近似数有了更清晰的认识，接下来请你计算下面各题，看清要求独立完成任务单上的学习任务三，你们写完了吗？我们来看看同学们的做法，你同意谁的呢？其实他们做的都对，小芳计算出结果是0.72，得数要保留一位小数就把百分位上的2舍去，横式就直接约等于0.7。而小涵的竖式计算结果和他的一样但横式不一样是先写乘积0.72再约等于0.7，这两种写法都正确，提醒同学们做题时一定要用对符号。
文文：第二题我是这样做的1.7×0.45乘积是0.765约等于0.76。
小锐：我觉得第二题约等于0.76是不对的，0.45×1.7乘积是0.765，题目要求保留两位小数看千分位上是5向百分位进一应该约等于0.77。
文文：我明白了要用四舍五入的方法，千分位是5向前一位进一我忘了加一了，谢谢小锐的提醒。
老师：同学们想一想在求积的近似数时需要注意些什么？
小彤：我觉得首先计算要准确再按要求取积的近似数。
小雅：还要注意要求保留几位小数就看它的下一位，用四舍五入的方法求积的近似数并注意精确计算用等于号，求近似数用约等于号。
老师：同学们，科技越来越进步了，电脑的使用已经很普遍了，你知道世界上第一台电子计算机有多大吗？下面我们一起来看看吧，世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重得数保留整数。
小亮是这样做的他用5.85×6=35.1然后根据要求得数保留整数看十分位上的数，十分位上是1所以要舍去最后的结果约等于35吨。
同学们和你想的一样吗？小亮通过计算知道了这台计算机大约重35吨，35吨有多重呢？小飞想应该很重，因为他前两天读到一份资料，说一辆家用小轿车大约重两吨左右，要有十几辆小轿车那么重。文文想了想说真是太重了，我们现在一般的笔记本电脑重2.5千克就是0.0025吨，这时小彤有了疑问，一台普通的笔记本电脑重2.5千克，这台计算机的质量相当于多少个笔记本呢？除法里也有求近似数吗？
老师：同学们你们能够运用所学的知识解决问题真了不起，还会根据信息找到一个参照物来估计这台计算机的质量。还有的同学由乘法近似数想到了除法，真的很会思考，这些问题在后面的学习中你会找到答案的。回顾一下今天的学习过程，你们有什么收获呢？
小涵：我掌握了求积的近似数的方法，首先计算要正确然后用四舍五入法按要求取近似数。
小雅：今天学的知识跟小数乘法的计算和求小数的近似数联系非常密切。
小丁：在生活中求积的近似数应用很广泛，应该根据实际需要自动取积的近似数。
小亮有感而发提出了疑问：小数乘法中有求积的近似数，小数除法里也有吗？
老师：看来有的同学掌握了方法还发现了知识之间的联系，还有的同学提出了想要进一步研究的问题。有关积的近似数的学习就到这里，我们学习的具体内容在数学书的第11页，是小数乘法这一单元的例题6。同学们课后可以完成数学书第11页做一做的第二题，数学书第13页练习3的第一题。这节课我们就上到这里同学们再见。