数学八年级下青岛版8.1不等式的基本性质课件2

课件23张PPT。8.1不等式的基本性质
（第二课时） 问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？问题2：用适当的符号表示下列关系：
（1） 与3的和不大于-6；
（2） 的5倍与1的差小于 的3倍；
（3）a与b的差是负数。
4.5t<280002x+3≤-6a-b<05x-1<3x不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示。如4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式。
思考一下等式具有那些性质？
不等式是否具有这些类似性质？不等式的性质 等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：
等式的两边都乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），等式基本性质3（对称性）如果a=b，那么b=a。等式基本性质4（传递性）如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 ＞ 3那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4<<不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，即：如果____,那么_______. 不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_______________不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc (或 )负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac0, 则ac(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或 , c≠0)1. 不等式、等式性质的异同点.2. 对于
零.3. 特别注意.思考:不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么55 ? 5b,那么bb,b>c,那么a>c今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的对称性：
如果a>b，那么b 如果a>b，b>c,那么a>c不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac （2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)＞＞＞＞＞＜基本性质1基本性质2基本性质2基本性质2、1基本性质3基本性质2例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
答：(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)
当 a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 1、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4） ( )
（5） m+5≥n+5 ( )练习(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到2、填空加上52 < 17a+7 > a-21>-2864 > 0知识拓展:(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数(3) ∵ ax < a 且 x > 1 ,
∴a是____数(2) ∵ , ∴a是____数正正负今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。本课小结：不等式的对称性：
如果a>b，那么b如果a>b，b>c,那么a>c不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac