数学八年级下青岛版9.1二次根式和它的性质课件

课件21张PPT。二次根式和它的性质情境导航 我国自主研制的第一艘载人航天飞船“神舟5号”于2003年10月15日发射成功．乙甲交流与发现山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？（2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，丙苗圃的边长是多少？（3）如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的 ，丁苗圃的边长是多少？（4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根等相比有什么共同点？与同学交流． 米②a都是非负数.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．√举出几个二次根式的例子：如： 知识点1：二次根式下列各式是二次根式吗? ???(m≤0),(x,y 异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛思考：
若 是二次根式，则字母x需要满足什么条件呢？
强调：

要保证二次根式有意义，就要使根号下的数大于等于0。 由2x-1≥0，得例题讲解解：（1）要使 在实数范围内有意义
则x-3 0
解得x 3
∴当x 3时， 在实数范围内有意义
x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2）
（3） （4）
（5） + 快速口答知识点2 二次根式的性质1.a≥0, ≥0
( 双重非负性)练习：若 + =0，求a、b的值。解： ∵ （ x+2 )2 ≥0， ≥0，（x+2）2+ =0
∴ （x+2 )2 =0， =0
解得x=-2 y=0
∴　xy =(-2)0=1例3：已知（x+2）2 + =0，求xy=？
a=1,b=7求a,b的值已知小试身手例4.根据算术平方根的意义填空：知识点2 二次根式的性质
2. (a≥0)例5 计算：解：=16；例题讲解快速抢答12803.6x2+1把式子反过来，就得到把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4

（3） （4）x（x≥0）
利用这个式子，可以把任何一个非负数写 成一个数的平方的形式。知识点3.性质公式 的逆用小试牛刀 ?例6：在 范围内因式分解： 解：练习：在实数范围内因式分解
?
（1） （2）实数试一试（1）二次根式的概念
（2）二次根式的性质
① a≥0, ≥0
② (a≥0)
课堂小结2、求下列二次根式中字母的取值范围：
当堂达标（1） （2） 1、（1）
（2）已知 有意义,那A (a, )在 象限.80二9再见谢谢观摩