数学八年级下青岛版10.3一次函数的性质课件

(共46张PPT)
-6
o
-4
2
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
天才=
1%的灵感
+
99%的汗水
1.作函数图像的步骤是什么？
（1）列表 （2）描点 （3）连线
2.一次函数图像的特点是什么？
是一条直线，所以我们在作一次图像
的时候只需要确定两个点，再过这两
个点作直线就可以了。
二.尝试探索
1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和
y= –2x , y=-x的图象
-6
o
-4
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
2
y=0.5x
y=x
y=3x
y=-2x
y=-x
x增大
y增大
（1）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大
x增大
y减少
（2） 当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_____。
减小
-6
o
-4
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
2
y=0.5x
y=x
y=3x
y=-2x
正比例函数性质
当k>0，图像过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0，图像过二、四象限y随x增大而减小。
y=-x
随堂练习
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D、m≥1
B
1.函数y=－7x的图象在第 象限内, y随x的增大而 .
二、四
减小
3. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 .
k>3
4、 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 （ ）
A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定
10.在函数y=kx（k>0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、 A2(x2，y2)、 已知x1用“<”将y1、y2连接起来 。
B
y1x增大
y增大
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大
x增大
y减少
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____。
减小
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而_____ ；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____。
概括
减小
增大
探索发现
(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象
（1）
（2）
（3）
-3
o
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
思考：k,b的值跟图像有什么关系？
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
-6
o
-4
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
2
y=-x+6
y=-x
平行
-
（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象
（1）
（2）
（3）
-3
o
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
思考
结论
K>o
b=0
b>0
b<0
b=0
b>0
b<0
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b
中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K<0
一，三
一，二，三
一，三，四
二，四
一，二，四
二，三，四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
当k<0时，y的值随x的增大而减小
(3)
小试牛刀
1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）
A B C D
D
C
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
C
2、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到。
下
2
3、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移_______个单位得到。
上
3
4、确定y=kx+b中k，b的符号
k > 0
b > 0
(1)
k < 0
b <0
(2)
4、确定y=kx+b中k，b的符号
（3）
O
y
x
k > 0
b < 0
4、确定y=kx+b中k，b的符号
（4）
O
y
x
k < 0
b > 0
4、确定y=kx+b中k，b的符号
5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号
k > 0
b ≥0
b >0
（1）对于函数y=-5+6x,
y的值随x的值增大而
__________
增大
（2）函数y=2x－1的图
象不经过第 象限
二
（3）对于函数y=5x+6,
y随x的减小而_____
减小
（4）函数y=2x－1
经过 象限。
一、三、四
（8）函数y=（k-2)x - 1+k
经过第一、二、四象限，
k的范围是
1＜k＜2
练一练
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________
(2)、(4)
2、函数
的共同性质是（ ）
A 它们的图象都不经过第二象限
B 它们的图象都不经过原点
C 函数y都随自变量x的增大而增大
D 函数y都随自变量x的增大而减小
D
3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5
和y=2x-4的大致图像（　　）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
Ｂ
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,
③ y=0.5x, ④y=x-6;
①③④
②
③
①
函数y随x的增大而增大的是__________；
其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而减小的是___________；
图象在第一、二、三象限的是________ 。
练
一
练
2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
＞
＜
＞
＞
＞
＜
＜
＜
经过一,二,三象限
经过一,三四象限
经过一,二,四象限
经过二,三,四象限
y
x
0
(D)
y
x
0
(A )
y
x
0
( C )
y
x
0
(B)
小试牛刀
3、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
B
例1 、已知函数y=(m+2)x+
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限
例2、 已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限
拓展与应用
1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（ ）
2. 写出m的3个值，使相应的一次函数
y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大
C
3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经
过原点，那么k的值为_________。
4.写出m的3个值，使相应的一次函数
y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．
Ｋ＝２
可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。
例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２
小结：
本节课的主要内容有：
１.正比例函数的特点是什么？
２.一次函数及其图像的性质有哪些？
３.函数图像的位置关系有几种？
４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致
位置跟k,b的关系。
付出定有回报，努力就有收获。
同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，
迈向明天------
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列
每组函数的图象：
一次函数y=kx+b(k≠0)
图象的画法 (两点)
比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，
有什么不同点？
K相同 b不同
K相同 b不同
直线(图象)平行
直线(图象)平行
对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2
当k1=k2 , b1≠b2 时，两直线平行 ;
K不同 b相同
直线(图象)相交
当k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ;
画出一次函数 的图象
3
1
y
3
0
X
观察分析：
当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化
自变量x由___到___
函数y的值从___到___
大
小
小
大
画出一次函数 的图象
3
1
y
3
0
X
观察分析：
自变量x由___到___
函数y的值从___到___
大
小
小
大
函数y=3x-2的图象是否也有这种现象
当k＞0时，y随x的增大而增大,
结论
的图象
观察分析：
自变量x由___到___
函数y的值从___到___
大
小
小
大
当k＜0时，y随x的增大而减小,
结论
五.想一想
1）x从0开始逐渐增
大时，y=2x+6和y=5x
哪一个的值先达到20？
这说明了什么？
-15
o
-10
10
15
5
10
15
-5
-5
-10
x
20
5
y
y=5x
y=2x+6
你看出来了吗
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
-6
o
-4
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
2
y=-x+6
y=2x+6
相交