数学七年级下青岛版10.1认识二元一次方程组课件1

课件17张PPT。

10.1 认识二元 一次方程组学习目标
1.了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义；
2.能识别二元一次方程、二元一次方程组。
重点难点
重点： 二元一次方程及其解、二元一次
方程组及其解的意义。
难点： 二元一次方程解的个数。长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米？情景导航（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？（2）有哪些等量关系？ （3）你能列一元一次方程来解这个问题吗？东段长+西段长=7300西段长—东段长=6100解：设东段长为x千米，
则西段长为（x+6100）千米
列方程为
x+(x+6100)=7300即2x+6100=7300 （4）在这个问题中有两个未知量。如果分别设长城东段的长为x千米， 西段的长为y千米，那么长城的全长可以用含有未知数x,y的代数式表示为————————
西段比东段长———
根据等量关系:东段的长+西段的长=7300千米，可以列出方程
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根据等量关系：西段的长-东段的长=6100千米，可以列出方程
——————————————
长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米？(X+y)千米(y-x)千米情景导航X+y=7300 ①y-x=6100 ②这两个方程的特点为：
两边都是整式
都有____两__个未知数。
并且所含未知数的项的次数都是__一____次。
像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.
x + y =7300 y - x =6100 一交流与发现观察这两个等式，它们是方程吗？它们是一元一次方程吗?为什么？
这两个方程与一元一次方程有哪些相同点与不同点？下列方程是二元一次方程的有：
（1）x+y+2z=6
（2）xy+4y-5y=9
（3）2x-5=3y+2x
（4）x=y
（5）3x2-2y2=10
（6）2x-3y
（7）3x+5=x-2y
（8）×√××√×××火眼金睛 思考适合方程x+y=3吗？呢？你还能找出其他x,y值适合方程x+y=3吗?试一试。 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。二元一次方程x+y=3有多少个解?是不是任意一对有理数都是它的解？ 二元一次方程的解有无数个。观察下面三对x.y的值：y=7000它们都是方程x+y=7300 ①的解吗？它们都是方程
y-x=6100 ② 的解吗？在情景导航给出的问题中，未知数x,y必须同时
满足方程①和②，把他们联立在一起，写成一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！ 像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组.x=600像这样，二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。求方程组解的过程叫做解方程组
想一想：方程组中两个方程中的同一字母表示同一个量吗？方程组 的解是（ ）
A. B.
C. D.
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的
每一个方程， 如果都适合，说明这组数值是原方程组的
解；如果这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方
程组的解. C 挑战自我方程组x+y=7300x=600是二元一次方程组吗？为什么？在二元一次方程组中，不一定每一个方程都必须含有两个未知数，而是方程组中未知数的个数共有两个。比一比（看谁找的又快又准）判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？x-3y=7 y=3 2x-y =3 x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7
(1) (2) (3) (4) (2)(4)1、
（1） (3)
（2） （4）

否是否2、x=3
y=4是x+2y=-12x+4y=-23x-y=5(5)是判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？课堂小结 1.学习了二元一次方程、二元一次方程组的定义.
2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解. 1.下列各式中，是二元一次方程的是( )
　A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( )
　A.只有一个解 B.有两个解
　C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。
3.下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）。
C C ① ③巩固检测① ② ③ ④ 3x=2y+5
X+y=3x-7 X-y=1
X-m=3 X=5
X+y=6 X=2y+1
Xy=14.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则 m=____，n=___。5.已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一 个解是, x=1
y=-3 求k的值。巩固提升-16.以 为解的二元一次方程组是( )
　A. B.
　C. D.
7. 是方程组 的解，则m=____,n=_____。 C 7 1 8.写出一个以 为解的二元一次方程组。布置作业
习题10.1第3、4、5题
选作第6题