数学七年级下青岛版11.2积的乘方与幂的乘方课件

课件21张PPT。第十一章第二节幂的乘方与积的乘方 张同年
1、填空： =_____; =______
2、选择：结果为 的式子是____
A、 B、 C、 D、一、复习：温故而知新，不亦乐乎。同底数的幂的乘法，底数____，指数______。
幂的乘方，底数_______，指数________。不变相加不变相乘D
3. am+am=_____,依据________________.
4. a3·a5=____ ,依据_______________
________.
5. 若am=8,an=30,则am+n=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的法则240议一议：
（１） 等于多少？与同伴交流你的做法；
（2） ， 分别等于多少？
（３）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试。二、新课：登高望远，携手同行。做一做：你能说明理由吗？每一个因数乘方的积 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义??(ab)n = an·bn公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn 试用第一种方法证明:=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析 【例2】计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;练：
(1) (- 3n)3 ; (2) (-2y)4 ; 例题解析 【例2】计算：
(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . 解：(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；练：
(3) (5xy)3 ; (4) (-2y)2n ; 例题解析例题解析 【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米解：=×(6×103)363×109≈9.05×1011(千米11)注意
运算顺序 !答：它的体积大约是9.05×1011立方千米。1、填空：
2、选择： 可以写成_____

A、 B、 C、 D、
3、填空：如果 ， 那么
4、计算：?拓展训练：－8a153x2y7C14公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .1、?不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？
，
2、若n是正整数，且 ，求 的值。
3、 等于什么？写出推理过程。智能训练：猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？ 一般地有 (am)n=
n个 amn个 mam·am…am =am+m+…+ m =amn 想一想幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：注意：
1．公式中的底数a可以是具体的数，
也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，
而同底数幂的乘法中是指数相加．
(1)(106)2；
(2)(am)4(m为正整数)；
(3)-(y3)2；
(4)(-x3)3．例 1? 计算：
解：(1)(106)2 = 106×2= 1012; (2)(am)4 = am×4= a4m；(3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6； (4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9．1.计算（102)3 （b5)5 （an)3 -(x2)m106b25a3n-x2m2计算:
(1) ( 104 )2 (2) (x5)4 (3) -(a2)5 (4) (-23)20练一练3.下面的计算是否正确?如有错误请改正.
(1) (a3)2=a2+3=a5 (2) (-a3)2=-a6108x20-a102605.下列计算中正确的个数有（?? ）个
①．am·a2=a2m???????????? ②．(a3)2=a5
③．x3·x2=x6????????????? ④．(-a3 )2a4 ＝ a９
(A)1个 (B)2个 (C)3个
(D)以上答案都不对Ｄ
4.填空：
（1）108=（ )2；
（2）b27=(b3)( );
(3)(ym)3=( )m;
(4)p2n+2=( )2.
104y3Pn+19 (2)(a3)3·(a4)3
=a3×3·a4×3
=a9·a12
=a9+12
=a21.例 2?计算：(1)x2·x4＋(x3)2;
(2)(a3)3·(a4)3解：（1）x2·x4＋(x3)2
=x2＋4+x3×2
=x6+x6=2x6;计算 1. (y2)3y2
2. 2(a2)6a3 -（a3)4 a3解(1)原式= y6 y2
=y8
(2)原式= 2a12 a3 –a12 a3=a12 a3
= a15 3.（-32)3（-33)2
4.（-x)2(-x)3 解:原式= -36 36= -312解:原式= （-x）5= -x5练一练思考若a2n=5,求a6n
若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n3 比较2100与375的大小.4 已知44×83=2x,求X的值.