数学七年级下青岛版8.4对顶角课件1

课件28张PPT。猜谜语：斗牛（打一数学概念） 8.4对顶角学习目标：
1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；
2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。1、如果∠1+ ∠2= 180° ，则 ∠1与∠2 _____．
2、已知 ∠ 1=30 ° ， ∠2是 ∠1的邻补角，则 ∠ 2=_______．
3、如图， BP是∠ABC 的角平分线， ∠ABC=40 ° ，则 ∠ ABP=_______．
4、 ∠1与∠2 互为补角， ∠3与∠2 也互为补角，则 ∠ 1_______ ∠ 3．一、自主学习(阅读课本P16，P17页完成下面问题)对顶角定义：
（1） 指出∠1 的边和顶点．
（2）把 AO,DO延长，得到OC ，OB ，
形成 ∠ 2，观察这两个角，它们有什么特点？
（3）总结：
对顶角的定义： ．
于是我们在上图中可得到：∠ 与∠ 是对顶角，∠ 与∠ 是对顶角．
二、合作交流（对顶角相等）1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数．
猜想：下图中， ∠ 1= ∠ 2， ∠3= ∠4 .（为什么？）
结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角 ．简单的说： 相等．
2、如图，直线 AB与CD 相交于点O ，射线 OE是∠BOD 的角平分线，已知 ∠ AOD=110 ° ，
求∠COB ， ∠ BOE， ∠EOD 的度数．
三、巩固练习1 、说出下列图中的对顶角．
2、已知：直线 AB与直线CD 相交于O ， ∠ AOC=120 ° ，求∠BOD ， ∠BOC ， ∠DOA 各为多少度？
小结反思：本节课我学会了什么？当堂测试1、如图： ∠1=40 ° ， ∠AOD=90 ° ,
那么 ∠4=____ ,∠2=____,
∠5=_____ ∠3_____2、直线AB、CD相交于点O，OC平分∠BOG， ∠BOG=68 °，求∠AOD。3、直 线AB、CD 相交于点O，
∠AOE=90 ° ，如果 ∠AOD=35 ° ，那么∠EOC等于多少度？抢答：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°； ②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________； ③30°的余角是_____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90 °) ，则它的余角的度数和补角的度数分别是 ； ④60°角的余角的补角是_________． ⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是 。 ⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是
∠ＡＯＢ的平分线 看图回答:⑴图中互余的角是　　　　　　　，图中互补的角是　　　　　　　　　　　　　　　；⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC= ，∠BOD=　　　　　　　　。 已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角，∠AOB的补角 如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.相等同角的余角相等 如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，
其理由是_________________.相等等角的补角相等搜集材料小孔成像墨子读一读 如图，直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。COA21二、对顶角定义对顶角的特点：（1）顶点相同；（2）角的边互为反向延长线。(角的位置特点）1、说一说：下列各图中∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!!!（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角: (1)(2)(3)2612(4)20找找规律若有n条直线相交于一点O，那么有 对对顶角（3）下图中有几对对顶角？(n-1)n 三、自主探索：
如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？对顶角相等这个推理过程可以写成：
∵ ∠1+∠2=180 ° ， ∠3+∠2=180 °（平角定义）（同角的补角相等）∴ ∠ 1= ∠3 例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，
且∠DOE=90o,∠COA=72o,求∠BOC的度数。四、例题与练习议一议：已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOC,∠AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数？1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量? DC2、P161 2、3小结： 1、对顶角定义2、对顶角相等猜谜语：斗牛（打一数学概念）