数学七年级下青岛版12.1平方差公式课件2

课件19张PPT。12.1 平方差公式 （x ＋ 1)( x－1）=x2－1·x＋1·X－1·1=x2多项式与多项式是如何相乘的？－1 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)a2a2－25①（x ＋ 4)( x－4）
②（1 ＋ 2a)( 1－2a）
③（m＋ 6n)( m－6n）
④（5y ＋ z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1 ＋ 2a)( 1－2a）=1 －4a2③（m＋ 6n)( m－6n)=m2 － 36n2④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2①（x ＋ 4)( x－4）=x2 － 16它们的结果有什么特点？x2 － 4212－(2a)2m2 － (6n)2(5y)2 － z2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等． 口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2例1、用平方差公式计算
(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式＝ (3x)2 - (2y)2＝9x2 - 4y21、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a
哪个是 b例题ab简化多项式的乘法运算(2 )(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2－(2m2)2= 49－4m4试试就能行ab（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2 ；=(2a)2－32 =(-2x2 )2－y2 =(a)2－(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：例2 计算:
(1) 803×797;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: (1) 803×797(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 8002-32=640 000 – 9 =（800＋3）(800－3)=639 991= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.挑战自我提供有理数乘法的速算方法=(50+1)(50-1)=502－12 =2500-1=2499=(9x2－16) －(6x2+5x -6)=3x2－5x- 10（1）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：知难而进拓展提升解：
1.计算:想一想？2、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16
（ ）3.化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进通过本节课的内容，你有哪些收获？?课堂小结