函数关系的表示法(河北省唐山市)

课件39张PPT。
21.2函数关系的表示法回顾与反思1、y = 2x 中,___是___的函数,___是自变量;
2、m = 16 t 中,___是___的函数,___是自变量;
3、 s = 0.085v2中, ___是___的函数,___是自变量；
4、圆的周长c=2∏r中， ___是___的函数,___是自变量；
5、圆的面积S=∏r2中， ___是___的函数,___是自变量。
用一个代数式将两个变量联系起来，这就是函数关系的表达式2006年7月中国工商银行 “整存整取”的存款方式的利率
（2）3个月的整存整取的利率是多少？一年期的呢？看仔细啦问（1）利率y是存期x的函数吗？这种表示函数的方法是表格法 这是2006年1月15日景宁一天气温的变化图,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． （1）当t分别为6点、10点,14点时，相应的气温T大约是多少(℃) ？
（2）温度T是时间 t的函数吗？关注生活这种函数表示法叫做图象法物体的抛射曲线图
水库库容与平均水深之间关系的曲线图
把一个函数的自变量 x的值与对应的函数 y 的值分别做为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
1、什么是函数的图象？P 如图所示的图象表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x (千克)之间的函数关系:求x=50千克时,对应的函数值。4001、在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于
x 的每一个确定的值, , 那么
就说 , x 叫做 .
y 都有唯一确定的值y 是 x 的函数自变量2、函数的表示法有： ， ， 。表达式
表格
图象
3、当x=3时函数y=2x+3的函数值是 。9共同回顾 小明到商店买练习簿，每本单价2.5元，设购买的总数
为x（本）与总金额y（元）
(1) y是关于x的函数吗?为什么?
(2)分别求出x=10, 18时的函数值。解：（1）y是x的函数，对于对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 所以y是x的函数。（2）当x=10时，y=2.5×10=25； 当x=18时，y=2.5×18=45尝试应用（3）求当函数值y=50时，自变量x的值（3）当y50时，x=20。 景宁市民用水的水费的价格是1.6元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函数解析式是________.当小明家月用水量 n=15时,函数值是_______,这一函数值的实际意义是________________________.当小明家月付水费m=32元时，n= ________。24用水量为15立方米,应付水费用24元m=1.6n尝试应用20（2）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？
(1) y是m的函数吗?为什么？
0.80
0.80
1.602.40
考考你（3）若有信件已付邮资0.80元，能确定该信件质量吗？
汽车由丽水开往上海，丽水和上海相距500公里，汽车的平均速度是100 公里/小时；
（1）求汽车与上海的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?
（2）当t=3小时，汽车距上海的距离是多少公里？
（3）当汽车距上海的距离是150（公里）时，汽车行
使了多少小时挑战自我王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式 y = 击球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．
试画出高尔夫球飞行的路线；（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是___m，球的起点与洞之间的距离是___m．
●●●●●●●●●2503504501505012141686420t（分）10100200300400S(米)小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。请继续关注对函数知识的探讨！bye bye!谢谢你的合作1下面为世界总人口数的变化图，根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)图中显示哪一段时间中世界总人口数变化最快?5060301018300年份19301987196019761998世界总人口数（亿）4020时间t（时）气温T（℃）0246810121418162022242-4-2864.....A（3，-4）C（15，6.5）B（10，2）.......气温曲线上每一点（t，T）表示时间为t时的气温是T 点C（15，6.5）当t=15时，函数值T=6.5点A（3，-4）当t=3时，函数值T=-4点B（10，2）当t=10时，函数值T=2y-14321Ox-2-3-4-1-21 234 5最后，用光滑的曲线连线，就可得函数的图象了。由以上一系列有序实数对(坐标)在坐标系中描出对应点4.520.500.524.5(－3，4.5)
(－2，2)
(－1，0.5)
(0，0)
(1，0.5)
(2，2)
(3，4.5).......王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山。有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶。如图所示两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：函数图象在生活中的妙用小强爷爷（1）小强让爷爷先上多少米？（3）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？（2）小强什么时候追上爷爷？解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （3）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （2）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.图象法列表法解析法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法y=2x ， S=0.085v2知识小结：查表代入画一画代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法
1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___.0.5－72.若函数y=kx+5的图象经过(1,－2)，则k=_______.3、判断括号内各点是否在函数的图像上
y=3x-1,{(0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)}3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程
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———————————0.9先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
(A) A比B先出发
(B) A、B两人的速度相同
(C) A先到达终点
(D) B比A跑的路程多C2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）D3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s(千米)与上学的时间t(小时)之间的大致图象是( )D4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）A5060301018300年份19301987196019761998世界总人口数（亿）4020（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长率明显加快。5060301018300年份19301987196019761998世界总人口数（亿）4020从1830年到1930年的100年间，增长10亿，1930年到1960年的30年间，增长10亿，1960年到1976年的16年间，增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此，1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最快。2 :一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是 （ ）202020ABCC探究新知一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x
的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是
x 的函数, x 叫做自变量.
Y=2x，m = 16 t, s = 0.085v2这几个函数用等式来表示,
这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用
函数解析式表示函数的方法也叫解析法.
上面两个问题: y = 2x 中,___是___的函数,___是自变量; m = 16 t 中,___是___的函数,___是自变量; s = 0.085v2中, ___是___的函数,___是自变量.
上面各问题中两个变量 (y 与x ，m与 t, s 与 v) 之间关系的有什么共同点吗?
小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一
家 公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥
这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元.
填写下表:
16
16024032016t80怎样用关于 t 的代数式来表示m?当t值给定时,相应的m值唯一确定吗? 下图是景宁白鹤点站的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（m），V表示水库的库容（万m3），根据图象回答下面的问题：
（1）这个函数反映了哪两个量之间的关系？（2）填表：（3）当平均水深取5m至25m之间的一个确定的值时，相应的库容V确定吗？（4）库容V可以看成平均水深的函数吗？（5）求x=18时的函数值，并说明它的实际意义共同探讨234080151250 若函数用图象法表示, 对给定的自变量的值,求函数值，通过画图得到。5 如 t=14只要找到表示14点的点,作一条垂线，这条垂线与图象交于点P，过点P画垂线就可以得到T =5 (℃),如图