数学八年级下青岛版10.4一次函数与二元一次方程课件

(共18张PPT)
10.4一次函数与二元一次方程
第十章：一次函数
八年级 数学
第十章 一次函数
一次函数与二元一次方程组
二元一次方程
这是怎么回事？
一次函数
y=3x+1
3x+y=1
3x+y=1这是什么？
探究学习
(1)把二元一次方程3x-2y=5写成一次函数y=____________的形式
活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系
(2)画出一次函数 的图像
x-
5
2
3
2
y= x-
5
2
3
2
y
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
o
y
y= x-
5
2
3
2
(2)你能找出方程的几组解吗？
(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么
(4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一次函数 的图像上吗？
y
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
o
y
y= x-
5
2
3
2
A(-3,5)
C(1，-1)
E(-3,5)
F(5,5)
总结：
即: 二元一次方程 (数)
相应的一次函数的图象一条直线(形)
对应
结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,
一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.
探究学习
活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系
探究
(1,-1)
3x-2y=5
2x+y=1
y=-2x+1
(1,-1)
y
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
o
y
y= x-
5
2
3
2
y=-2x+1
y= x-
5
2
3
2
x=1
y=1
是否任意两个一次函数的交
点坐标都是它们所对应的二
元一次方程组解？
探究
x
y
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
6
7
y=x+1
y=-x+1
(0,1)
x+y=1
-x+y=1
y=x+1
y=-x+1
(0,1)
x=0
y=1
归纳总结:
求二元一次方程组的解
就是求其两个二元一次方程对应一次函数图像交点坐标
是确定两条直线交点的坐标
就是求由两直线的表达式组成的二元一次方程组的解
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在
一次函数 ______的图像上。
2、方程组 的解是 ，由此可知一
次函数 与 的图像必有一个交
点，且交点坐标是 。
x-y=4
3x-y=16
一次函数 与 二元一次方程组
体验成功喜悦
活动三: 巩固练习
y=2x-1
x=6
y=2
y=x+4
y=-3x+16
(6，2)
3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？
1
1
x
y
o
y=2x-1
y=-3x+4
活动三: 巩固练习
x+y=5
5x-2y=4
4:用图象法解方程组：
①
②
解：
由①得:
由②得:
作出图象：
观察图象得：交点为(2，3)
∴方程组的解为
x=2
y=3
y=-x +5
y= x-
5
2
5
2
y
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
o
y
(2，3)
八年级 数学
第十一章 函数
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
一元函数与二元一次方程组
2x+y=4
2x-3y=12
4:用图象法解方程组：
①
②
解：
由①得:
由②得:
在同一直角坐标系中作出图象：
观察图象得：交点为(3,-2)
∴方程组的解为
x=3
y=-2
x
o
y
y=-2x+4
y=2/3x - 4
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组 的解为 .
2、若二元一次方程组 的解为 ,
则函数 与 的图象的交点坐标为 .
（2，2）
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解 这些解是什么
1
1
x
y
0
-2
1
x
y
0
二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。
由此可得:
二元一次方程组的图象解法.
写函数，作图象，找交点，下结论
根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？
这些解是什么？
0
Y=x+3
1
－2
Y=－0.5x
1
1
x
y
o
y=2x-1
y=-3x+4