数学八年级下青岛版7.5平方根课件1

课件20张PPT。—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；7.5平方根1.我们现已学过哪些运算？
2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？
3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考： 如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?1.一个数的平方是9，这个数是什么数？
2.一个数的平方是 ，这个数是多少？
3.填空：
①（ ）2 = 16 ②（ ）2 =
③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根
∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根
∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数
叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根∵（± ）2= ∴ ± 叫做 的平方根∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根概念引入 ∵ （ ）2 = 0 ， ∴ 0的平方根是（ ）∵ （ ）2等于 -4 ， ∴ -4 （ ）平方根∵ （±1.2）2=1.44 ∴ 1.44的平方根是（ ）
∵ （±2）2=4 ∴ 4的平方根是（ ）0
0
不存在±1.2±2没有平方根的性质：开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用 来表示，（读做“根号a”）即：正数a的平方根表示为± （读做“正、负根号a” ）如：49的平方根表示为 ，即 = ± 7
跟我学对于
正数a负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ），其中a叫做被开方数。
???? （1）下列各数是否有平方根，请说明理由
① （-3）2 ② 0 2 ③ -0.01 2
?? （2） 下列说法对不对？为什么？
①　4有一个平方根 ②　只有正数有平方根
③　任何数都有平方根
④　若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。
　　　 - 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根。练一练(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 例1 求下列各数的平方根：求一个数的平方根的运算叫做
开平方。开平方是平方的逆运算。∵（±3）2=9(3) ∵（±0.6）2=0.36(2) ∵（±?）2=1/4(4) ∵（±4/3）2=16/9解：（2）对；（1）错 100的平方根是 ；（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；（4）对。例2 判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3） 的平方根是 ；（4） 2 的平方根是 ；填空:
(1) (2)(3)(4) 注意:
不能出现∵（ ）2=1∵（ ）2=64∵（ )2=36/25∵ （ )2=0.04即36/25的平方根是 。 要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：9平方厘米显然，括号里应是±3，但我们却要说边长是3。 3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;
如果没有,请说明理由:解:有平方根。－0.36没有平方根,因为负数没有平方根。一号展厅：判断比拼1、64的平方根是8。 （ ）2、2的平方根可表示成 。（ ）3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、 （ ）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根
是 ， 这个数是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 7490-0.44、 = 。5、 。 9①了解了平方根和算术平方根的概念；
②掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方
根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有
平方根；
③学会了平方根和算术平方根的表示方法；
④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方
互为逆运算。我的收获作业：课本 63页
3,5 3、对于正数a， 等于多少? 1、 = .2、 = .4、对于任意数a， 一定等于a吗？拓展延伸