初中数学人教版八上 14.2.2第2课时添括号法则 同步课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
14.2.2 完全平方公式
第2课时 添括号法则
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
学习目标
1.了解并掌握添括号法则.（重点）
2.熟练应用添括号法则进行计算.（难点）
新课导入
复习引入
和
平方差
a2-b2
平方差公式：(a+b)(a-b)= .
语言叙述：两个数的 与这两个数的 的 ，等于这两个数的 .
差
积
新课导入
复习引入
完全平方公式：
(a+b)2= ；
(a-b)2= .
语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的 ，加上（或减去）它们的积的 倍.
平方和
2
a2-2ab+b2
a2+2ab+b2
新课导入
复习引入
填空：
(1)（-m-n）（-m+n）= ;
(2)（a-3）2= ；
(3)（-a-3）2= ．
练一练
m2-n2
a2-6a+9
a2+6a+9
新知探究
思考：已经学过的去括号的法则是什么？
a+(b+c)= ；
a-(b+c)= .
把上面两个等式的左右两边反过来，也就得到添括号法则：
a+b+c=a+(b+c)；
a-b-c=a-(b+c).
a+b+c
a-b-c
知识点 添括号法则
新知探究
a+b+c=a+(b+c)
知识点 添括号法则
你能用自己的话说一说该怎样添括号吗？
a-b-c=a-(b+c)
新知探究
添括号法则：a+b+c=a+(b+c) ;a–b–c=a–(b+c) .
也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
简记为：“负变正不变”
知识点 添括号法则
添括号的示例：
x-y+z=x+(-y+z) x-y+z=x-(y-z)
新知探究
括号里面的各项不变号
括号前面是正号
括号里面的各项都变号
括号前面是负号
知识点 添括号法则
新知探究
知识点 添括号法则
例1 填空：
a2-2b+c3-d
=+( ) ;
=-( ) ;
=a-( )-d;
=a+c3-( ) .
a2-2b+c3-d
-a2+2b-c3+d
2b-c3
2b+d
新知探究
解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
例2 运用乘法公式计算:
(1) (x+2y-3)(x-2y+3)；
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9.
知识点 添括号法则
有符号相同也有符号不同的两个三项式相乘，可变形用平方差公式计算，需要分组：完全相同的项为一组（作为公式中的“a”），绝对值相同符号相反的项为另一组（作为公式中的“b”）.
新知探究
(2) (a+b+c)2.
解：(a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
知识点 添括号法则
多项式的平方的计算，把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.
新知探究
运用添括号法则进行计算时，应注意：
(1)清楚括到括号里的是哪些项；
(2)明确括号前面是“+”还是“-”，括到括号里的项是否要改变符号（要变都变，要不变都不变，不要只改变括号内部分项的符号）；
(3)添括号后是否正确，可用去括号来检验.
课堂小结
添括号法则
符号表示
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
内容
a+b+c=a+(b+c) ;a–b–c=a–(b+c) .
注意事项
课堂训练
1.下列变形中，错误的是（ ）
A.-x+y=-（x-y）
B.-x-y=-（y+x）
C.a+b-c=a+（b-c）
D.a-b-c=a-（b-c）
D
课堂训练
2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ ）
B
A.3m3+m2+(4m+5)
B.3m3+(m2+4m-5)
C.3m3+m2-(-4m-5)
D.3m3-(m2+4m-5)
课堂训练
3.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下变形正确的是（ ）
A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y-1)][x-2y-1)]
C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)]2
B
新知探究
4.在等号右边的横线上填上适当的项.
(1) a-b+c-d=a-( ) ;
(2) a+b-c+d=a+b-( ) ;
(3) a+b-c+d=a+b+d+( );
(4) a-b+c-d=a+c-( ) .
-c
b-c+d
c-d
b+d
课堂训练
5.已知2a-3b=5，则10-2a+3b= ．
【解析】10-2a+3b=10-（2a-3b）=10-5=5.
5
课堂训练
6.分别按下列要求把多项式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括号：
(1)把前两项括到前面带有“+”的括号里，后两项括到前面带有“-”的括号里；
(2)把后三项括到前面带有“-”的括号里；
解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=+(5a2b-2ab)-(-3ab3+2b2);
解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=5a2b-(2ab-3ab3+2b2);
课堂训练
6.分别按下列要求把多项式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括号：
(3)把二次项括到前面带有“-”的括号里，其余项括到前面带有“+”的括号里.
解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=-(2ab+2b2)+(5a2b+3ab3).
课堂训练
7.计算:
(1)(x-y-m+n)(x-y+m-n);
解：原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]
=(x-y)2-(m-n)2
=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.
课堂训练
(2)(3a+b-2)(2-3a-b).
解：原式=(3a+b-2)[-(3a+b-2)]
=-(3a+b-2)2
=-(9a2+6ab+b2-12a-4b+4)　
=-[(3a+b)-2]2
=-[(3a+b)2-2×(3a+b)×2+22]
=-[(9a2+6ab+b2)-(12a+4b)+4]
=-9a2-6ab-b2+12a+4b-4.