梯形第一课时(河北省唐山市)

课件21张PPT。22.7梯形(1)上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?
课题引入前面，我们学习了哪些特殊的四边形？课题引入梯形的概念判断：
1、一组对边平行的四边形是梯形（ ）
2、一组对边平行且相等的四边形是梯形（ ）
3、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（ ）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形1、定义：×√×上底高腰腰下底ABCDEF2、有关名称：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形1、定义：梯形的概念梯形梯形的分类已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC
说明∠B=∠C∵AB=DC ∴DE=DC
∴∠1=∠CABCDE等腰梯形在同一底上的两个角相等解：过点D作DE∥AB交BC于点E，
∵AD∥BC，DE∥AB
∴ABED是平行四边形∴AB=DE∵AB∥DE ∴ ∠1=∠B
∴∠B=∠C梯形的性质在等腰梯形ABCD中，如果过点A、D分别向BC作垂线，垂足分别为点E、F，你能由Rt△ABE和Rt△DFC证得∠B=∠C吗？ABCD等腰梯形在同一底上的两个角相等××梯形的性质问题2：如图，若延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD相交于点E，那么△EBC与△EAD是什么三角形？ABCED梯形的性质问题3：如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD相交于点E，试确定△EBC与△EAD的形状。ABCDEF等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴梯形的性质做一做: 在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线,仔细的观察图形,图中有哪些相等的线段?
有哪些相等的角?
这个图形是轴对称图形吗?
设法验证你的猜想.解：在梯形ABCD中，∵AB=DC
∴∠1=∠2（等腰梯形在同一底上
的两个角相等）
∵AB=DC，BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC=DB已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
说明：AC=DBABCD梯形的性质⑴ “两腰相等，两底平行”
⑵ “同一底上的两个角相等”
⑶ “对角线相等”
⑷ “等腰梯形是轴对称图形，过 两底中点的直线是它的对称轴”梯形的性质归纳：等腰梯形的性质三:应用：例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.你有几种方法?如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底；（2）已知上底、下底、腰，求高.你能解决这个问题吗？说出你的思路.巩固练习 1、等腰梯形的一个底角为60°，上底是3cm，腰长是4cm，则下底是（ ）3447cm一、填空：3、梯形 ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC，BD⊥CB，
则∠C=（ ）∠A=（ ）xxx2x60°120°一、填空：巩固练习 课堂小结平移一腰 三、梯形中常用的辅助线有哪些？延长两腰平移对角线作梯形的高 等腰梯形除了具有一般梯形的性质外，还具有“两腰相等”，“同一底上的两个角相等”、“对角线相等”、“轴对称”等性质。平行四边形两组对边分别平行梯形直角梯形等腰梯形有一个角是直角一、梯形的概念及分类二、等腰梯形的性质谢谢再见2、梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=30°，∠B=45°，AD=8，DC=3，则AB=（ ）834434一、填空：巩固练习 二、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，若AD+BC=10cm，求梯形ABCD的面积∵四边形ABCD为等腰梯形
∴ AC=DB（等腰梯形的对角线相等）
∴BD=FD解：过点D作DE⊥BC于E，过D作DE∥AC交BC的延长线于点F，
∵AD∥BC，四边形ACFD为平行四边形
∴AC=DF，AD=CF∵DE⊥BC∴BE=EF（三线合一）∵AC∥DF，BD⊥AC∴BD⊥DF巩固练习