浙江省温州市瓯海中学2013-2014学年高二下数学（文）会考练习

浙江省温州市瓯海中学2013-2014学年高二下数学（文）会考练习
第I卷（选择题）
一．选择题
1．若集合, , （ ）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．过点P和Q的直线斜率为1，那么的值为（ ）
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
4．直线与圆相交所得线段的长度为 （ ）
A． B． C． D．
5．已知角θ的终边上有一点 P（-4,3) , 则/的值是 ( )
A．/ B．/ C． D．
6．已知函数，，若，则（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. -1
7．椭圆/的离心率为( )
A．/ B. C． D．
8．在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为（　　）．
A．5 B．6 C．8 D．10
9．函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数(　　)
A. B./ C./ D./
10．下列函数中，既是偶函数又在区间上存在零点的是（ ）
A./ B./ C./ D./
11．已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是（ ）
A．若,则
B．若,则
C．若,则
D．若,则
12．已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2a－b）·b =( )
A. －1 B. 0 C. 1 D.2
13．设/,则“/”是“/”的（ ）
（A）充分条件 （B）必要条件
（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件
14．已知角/为第二象限角，/则/ （ ）
A. B. C. D.
15．为了得到/的图象，只需将/的图象 （ ）
A．向右平移/个长度单位 B．向右平移/个长度单位
C．向左平移/个长度单位 D．向左平移/个长度单位
16．[2013·宁波质检]如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为(　　)
/
A.2/ B./ C.2/ D.4
17．若变量/、/满足约束条件/，则/的最大值是（ ）
A.2 B.4 C.7 D.8
18．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是(　　)
A．3 B．4 C. D.
19． 双曲线：/的渐近线方程是（ ）
A．/ B．/ C．/ D．/
20．2log510+log50.25=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
21．设等比数列/的前/项和为/，且/，/，则（ ）
A．60 B．70 C．90 D．40
22．如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是 (　　)．
/
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
23．如图，半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为(　　)
/
A．/ B．/ C．/ D．/
24．若双曲线：与抛物线的准线交于两点，且，则的值是( )
A. B. .C. D.
25．已知的面积为，/，则/的周长等于 ( )
A./ B./ C./ D./
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
26．不等式的解集为____________.
27．已知，，则________.
28．设/是公差不为零的等差数列，/且/成等比数列，则/ .
29．在?ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=______(用a,b表示).
30．已知二面角α―ΑΒ―β为600，在平面β内有一点P，它到棱AB的距离为2，则点P到平面α的距离为
评卷人
得分
三、解答题
31．已知数列是等差数列，且，.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令，求数列的前项和.
32．如图，在△/中，已知/，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.
/
33．如图，在五面体中，已知平面，，，，．
/
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．
34．已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．

参考答案
1．A
2．D
3．/
4．D
5．B
6．A
7．B
8．A
9．C
10．C
11．
12．B
13．B
14．C
15．B
16．A
17．C
18．B
19．D
20．C
21．B
22．D
23．C
24．D
25．C
26．
27．
28．
29．-a+b
30．
31．（1）2n， （2）
32．/
33．（1）BC//AD得BC//平面ADEF得BC//EF，（2）
34．(1) /
(2)直线/的方程是/或/．